循环小数教案

<<循环小数>>教学设计小学数学-孙秀云-胜利路学校-教案一、教学内容人教版五年级上册循环小数二、教学目标1.让学生初步认识循环，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。2.让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。3.让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点教学重点难点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。四、教学准备课件五、教学过程（一）情景导入1、今天老师给大家讲一个有趣的故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚再给小和尚讲故事，讲什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚再给小和尚讲故事，讲什么呢？老和尚说……2、你发现它有什么特点呢？重复出现3、在我们日常生活中你发现哪些现象也是不断重复出现呢？（在实际生活中，也有许多按照一定顺序依次不断重复出现的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季……）像这样“依次不断重复出现”的现象叫做循环。在我们数学中，也存在着这样的数，你想了解吗？让我们一起去找一找（二）探究新知1、王鹏的学校开运动会，王鹏参加的400米赛跑以75秒的好成绩取得第一名，老师想知道王鹏每秒跑几米？能帮老师解决吗？（1）分析已知条件和所求的问题，怎么列式呢？400÷75＝（2）学生独立计算结果，1名学生黑板板演。（3）观察所列的这个竖式什么特点呢？Ａ、永远除不完，Ｂ余数总是出现25，Ｃ、商总是重复出现3（4）师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数（并板题）2、自主探索循环小数同学们还想了解这样的数吗？请动手计算，比一比谁算的又对又快，再回答下面的问题28÷18＝78.6÷11＝（1）说说它们的商有什么特点。（2）小数部分有几个数字依次不断重复出现的？3、汇报结果（让学生到黑板前汇报）师：同学们，都完成了吗？谁来说一说？师：这位同学说的真好，你还有什么不同的意见吗？4、引导学生发现：400÷75，28÷18，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商从小数部分的第二位开始不断重复出现数字4和5.师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.33……1.555……和7.14545……这样的小数都是循环小数，引出循环小数概念。5、练一练（1）判断：下面小数哪些是循环小数？0.125，7.333…,0.00707…,0.471471…,23.232323,0.101101…（2）学生尝试写出几个循环小数。6、引导学生自主学习师：观察这些循环小数，在循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们带着老师的问题自主学习教材33-34页的知识。7、汇报自学内容：一个循环小数的小数部分，依次重复现的数字叫循环节。例如：5.33……的循环节是31.555……的循环节是57.14545……的循环节是45（1）你能找出下面循环小数的循环节是谁吗？3.466…()0.24382438…()8.4747…()0.422…().写循环小数时可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如....5.33…写作5.=3\*Arabic3读作：五点三三的循环...1.555…写作1.5读作一点五五的循环7.14545…写作7.145读作：七点一四五四五的循环（2）把下面循环小数用简便方法表示5.2424…12.0222…9.9421421…0.803803…（三）拓展延伸1、师：下面我们来男女打擂台，看谁算得又对又快。算完以后观察他们的小数部分的位数有什么区别？15÷163÷11生答：第一个能除尽，第二个除不尽师：像这样小数部分的位数是有限的就叫做有限小数，小数部分的位数是无限的叫做无限小数。2、归纳总结小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和不循环小数。（四）复习巩固一个数的小数部分，从某一位起，（）数字或者（）数字依次不断（），这样的小数叫做循环小数。其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（）。（五）反思收获

今天的学习，你有哪些收获？(六)板书设计循环小数依次不断重复出现循环400÷75=5.33…=5.3有限小数1.55…=1.5小数循环小数7.14545…=7.145无限小数不循环小数教后反思：

让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道这个故事在“不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。

在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出例题，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并