![山东省青岛市2021年中考数学一模试卷附答案_第1页](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/15/20/wKhkGWW0QymAfy06AAGoS2pZcFM266.jpg)
![山东省青岛市2021年中考数学一模试卷附答案_第2页](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/15/20/wKhkGWW0QymAfy06AAGoS2pZcFM2662.jpg)
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![山东省青岛市2021年中考数学一模试卷附答案_第4页](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/15/20/wKhkGWW0QymAfy06AAGoS2pZcFM2664.jpg)
![山东省青岛市2021年中考数学一模试卷附答案_第5页](http://file4.renrendoc.com/view11/M01/15/20/wKhkGWW0QymAfy06AAGoS2pZcFM2665.jpg)
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文档简介
中考数学一模试卷
一、单选题(共8题;共16分)
L-当的绝对值是().
c・各
2.根据中国卫生健康委员会报道,截止到2020年4月10日24时,新型冠状病毒肺炎疫情据31个省(自
治区、直辖市)和新疆生产建设兵团报告,累计治愈出院病例77525例,将77525用科学记数法表示为
().
A.77,击;2居X:杼B.W黑黛第X:】:(fC.¥X:D.2松盎雪至X:]:(f
3.下列图案中是轴对称图形,但不是中心对称图形的有().
4.下列运算正确的是()
A.a3+a2=a5B.*斫C.a6^a3=a2D.(a-1)(o+2)=a2-2
5.如图,点A,B,C在®.◎上,8。的延长线交AC于点。,NA=40。,NC=25。,则NADB的度
数为().
6.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点都在格点上,如果先将线段AB向右平移两个单位,得
到线段AE,其中点48的对应点分别为点4、B',然后将线段AE绕点P顺时针旋转得到线段其
中点A'、&的对应点分别为点A"、B",则旋转中心点P的坐标为().
C.(3,1)D.(4,-1)
7.如图,在AABC中,点。是AABC的内心,连接D8,DC,过点。作EFIIBC分别交48、AC于点E、
F,若BE+CF=8,则EF的长度为().
8.已知二次函数拶=必浸4加:+混的图象如图,则一次函数努=四一如与反比例函数心=邀:在平面
直角坐标系中的图象可能是().
二、填空题(共6题;共7分)
9.计算::国.
10.某射击运动员最近6次训练的成绩分别为6环,9环,4环,10环,9环,10环,则该运动员这6次成
绩的方差为.
11.如图,若AB是。。的直径,CD是。。的弦,ZABD=5S°,则N88=
D
12.如图,一次函数招=翻:千娄的图象与反比例函数笺.=看的图象交于A(l,m),B(4,n)两点.则不
等式熬T依一.邈•:Q的解集为--------
13.如图,在矩形A8CD中,点E、F分别在A8、CD边上,AD=6,AB=8,将aCBE沿CE翻折,使8点的对
应点夕刚好落在对角线AC上,将AADF沿AF翻折,使D点的对应点D,也恰好落在对角线AC上,连接
14.如图所示是一种棱长分别是2cm,3cm,4cm的长方体积木,现要用若干块这样的积木来搭建大长方
体,如果用6块积木来搭,那么搭成的大长方体的表面积最小是.
三、解答题(共9题;共91分)
15.已知:4融,线段c.
求作:糜⑵原馥:,使用以=々彼,AB=c,NC=90。.
⑴点HT'i
(2)解不等式组
17.小明和小亮进行摸牌游戏,如图,他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌,牌面数
字分别为4,5,6,7,他们把纸牌背面朝上,充分洗匀后,从这四张纸牌中摸出一张,记下数字放回
后,再次重新洗匀,然后再摸出一张,再次记下数字,将两次数字之和做为对比结果.若两次数字之和
大于11,则小明胜;若两次数字之和小于11,则小亮胜.
4567
(1)请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果.
(2)这个游戏公平吗?请说明理由.
18."停课不停学,学习不延期",某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中
课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果
绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
组别学习时间X(h)人数(人)
A2.5<x<340
B3<x<3.5170
C3.5<x<4350
D4<x<4.5
E4.5<x<590
F5小时以上50
人数/人
(1)这次参与问卷调查的初中学生有人,中位数落在组.
(2)补全条形统计图.
(3)若此市有初中学生2.8万人,求每天参与"空中课堂"学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的
初中学生有多少人?
19.为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度
(或坡比)1=1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米,
在距山脚点A水平距离6米的点E处,测得古树顶端D的仰角NAED=48。(古树8与山坡AB的剖面、
点E在同一平面上,古树CD与直线AE垂直),则古树C。的高度约为多少米?(参考数据:sin48%0.73,
cos48°=0.67,tan48"=l.ll)
20.某市地铁1号线全长约60km,市政府通过招标,甲、乙两家地铁工程公司承担了施工任务,根据招标
合同可知,甲公司每月计划施工效率是乙公司的1.2倍,则乙公司单独施工比甲公司单独施工多用10个
月,且市政府需要支付给甲公司的施工费用为6亿元/km,乙公司的施工费用为5亿元/km.
(1)甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少km?
(2)由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因,现计划甲、乙两家公司共用55个月
恰好完成施工任务(每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算),且甲公司施工时间不得少于乙公
司的两倍,应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的总费用最少?
21.如图,在必88中,点E是对角线BD上的一点,过点C作CF//BD,且CF=DE,连接AE、BF、
EF.
(1)求证:△ADE^△BCF-,
(2)若NBFC—NABE=90。,判断四边形A8FE的形状,并证明你的结论.
22.某商场销售某种型号防护面罩,进货价为40元/个.经市场销售发现:售价为50元/个时,每周可以售
出100个,若每涨价1元,就会少售出5个.供货厂家规定市场售价不得低于50元/个,且商场每周销售
数量不得少于80个.
(1)确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w(元)与售价x(元/个)之间的函数关系式.
(2)当售价x(元/个)定为多少时,商场每周销售这种防护面罩所得的利润w(元)最大?最大利润是
多少?
23.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点。,且AC=12cm,8。=:16cm,点P从点D出发,
沿。4方向匀速向点A运动,速度为2cm/s;同时,点E从点8出发,沿8。方向匀速向点。运动,速度
为lcm/s,EFWBC,交。C于点F.当点P、E中有一点停止运动时,另一点也停止运动,线段EF也
停止运动,连接PE、DF(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PEWAB?
(2)设四边形EFDP的面积为y(以宜也),求y与t之间的函数关系式.
⑶是否存在某一时刻t,使得趣翳您懿演游:青袈嬴硼遨.=?]:斗怒?若存在,求出t的值;若不存
在,请说明理由.
(4)连接FP,是否存在某一时刻t,使得FP_LAD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
答案解析部分
一、单选题
I.【答案】c
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
二、填空题
9.【答案】奉—飞
10.【答案】5
11.【答案】35
12.【答案】x<0,l<x<41
13.【答案】域/
14.【答案】168
三、解答题
15.【答案】解:如图,
立
t
作法:
(1)作NMAN=Za,
(2)在AM上截取AB=c,
(3)过点B作BC_LAN,交AN于点C,
所以△ABC即为所求作的RtAABC.
16.【答案】⑴解:=E=
(2)解:解不等式①,得x<2,
解不等式②,得.,翻一.,
因此,原不等式组的解集为一看尤茶蜉,
17.【答案】⑴解:
小亮
4567
小明和
4891011
59101112
610111213
711121314
(2)解:这个游戏是公平的.
总共有16种结果,每种结果出现的可能性是相同的
两次数字之和大于11的结果有6种,
所以,P(小明获胜)金奇,
两次数字之和小于11的结果有6种,
所以,P(小亮获胜)=金博,
因为,睛,
所以,这个游戏是公平的.
18.【答案】(1)1000;C
(2)解:D组人数为:1000-40-170-350-90-50=300(人)
如图:
人数/人
5ALB1CD1ELF饿别
(3)解:2.8万人=28000人
施。如疗胃谭-1:熨飘PU
.•.每天参与“空中课堂〃学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有18200人.
19.【答案】解:延长DC交EA的延长线于点F,则CF_LEF,
,•・山坡AC上坡度i=l:2.4,
.,.令CF=k,贝!]AF=2.4k,
在RtAACF中,由勾股定理得,
CF2+AF2=AC2,
k2+(2.4k)2=262,
解得k=10,
AF=24,CF=10,
EF=30,
在RtADEF中,tanE=爵,,
DF=EF»tanE=30xtan480=30xl.ll=33.3,
CD=DF-CF=23.3,
因此,古树CD的高度约为23.3m.
20.【答案】(1)解:设乙公司每月计划施工xkm,则甲公司每月施工1.2xkm,
根据题意,得
解得,x=l
经检验,x=l是原方程的根,
1.2x=1.2xl=1.2
因此,甲公司每月计划施工1.2km,乙公司每月施工1km.
(2)解:设甲公司施工了m个月,则乙公司施工(55-m)个月,共支付的总费用为w亿元,则
w=1.2x6-m+lx5-(55-m)=7.2m+275-5m=2.2m+275
k=2.2>0,w随着m的增大而增大,
••・甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍,
,游邈:啜5$一硼1,
二脚叁噌,
.,.当m=37时,w有最大值,
55-37=18,
因此,甲公司施工37个月,乙公司施工18个月,总费用最少.
21.【答案】⑴证明:
四边形ABCD是平行四边形,
AD=BC,ADIIBC,
.1.ZADB=ZDBC,
又CFIIDB,
ZDBC=ZBCF,
ZADB=ZBCF,
又DE=CF,
r.△ADES△BCF;
(2)解:平行四边形ABFE是矩形.
CFIIDE,CF=DE
••・四边形CDEF是平行四边形,
EFIICD,EF=CD
V四边形ABCD是平行四边形,
ABHCD,AB=CD
ABIIEF,AB=EF
四边形ABFE是平行四边形,
AADE言△BCF,
,ZAED=ZBFC,
又;ZBFC-ZABE=90°,
ZAED-ZABE=90",
,,,ZAED-ZABE=ZBAE,
ZBAE=90°,
•1.DABFE是矩形.
22.【答案】(1)解:根据题意,得
胧■=G:-4现1拗-虱:一等创=自一配融邠一黛*=一副“.繇h;-14MQ,
因此,利润与售价之间的函数关系式为膘=
(2)解:•.•销售量不得少于80个,
100-5(x-50)>80,
,x<54,
x>50,
50<x<54,
惋,=一题;工+考等:(h;-
=-式色一life十装穿一窘岁l一1
=-撤一,羯/”器
a=-5<0,开口向下,对称轴为直线x=55,
.,.当50sxs54时,w随着x的增大而增大,
当x=54时,
w取人*-.<5411稣=1130,
因此,当售价定为54元时,每周获得的利润最大,最大利润为1120元.
23.【答案】⑴解:
由题意可知:BE=t,DE=16-t,DP=2t
四边形ABCD是菱形,
,必=菖&=3赢:=4«:12=敏就,
=四0=总巡=4>::=痴血,
AC±BD,AB=BC=CD=DA,
在RtAAOD中,
由勾股定理,得
*4螃T◎蟆=.:懿高
■•总■=森蟆4'砒我'=捺4/’=1Cpixi,
PEIIAB,
因此,当t为券时,PE
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