杨氏模量实验数据处理范文三篇

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【篇1】杨氏模量试验数据处理

〔一〕用金属丝的伸长测定杨氏模量〔光杠杆法〕

【目的要求】

1.用金属丝的伸长测定杨氏模量；

2.用光杠杆测量微小长度改变；

3.用逐差法、作图法及最小二乘法处理数据。

【仪器用具】

测定杨氏模量专用装置一套〔包括光杠杆、砝码、镜尺组〕，带有刀口的米尺，钢板尺，螺旋测径器等。

【仪器描述】

仪器装置的示意图见图3-1，它包括以下几部分：

〔1〕金属丝和支架.

待测的金属丝Ⅰ是一根钢丝，长约1m，上端夹紧，悬挂在支架H的顶部；下端连接一个较重的金属框架A〔本试验为重锤〕，它可以使金属丝维持伸直状态，同时可以用来它放光杠杆C。重锤A的下面附有砝码托盘K，可以装载数目不同的砝码，支架上还有一个能够升降的平台B，也是用来安放光杠杆的。支架H上还有一个制动装置，用它可以制动重锤A；支架H的下方安有地脚螺丝S，用来调整支架的铅直。

〔2〕光杠杆.

这是测量金属丝微小伸长的主要部件，它的构造如图3-2(a)所示。底板上的刀口〔本试验刀口为前足尖〕和后足尖构成等要三角形〔见图3-2(b)〕。到的垂线长度为D。底板上面安装一平面镜，平面镜与底板的角度可以调整。

试验时，光杠杆的后足尖放在与金属丝相连接的重锤A上，前足尖放在平台B的固定槽里。

试验开始时，和维持在同一水平面，平面镜与底板的角度调到。

〔3〕镜尺组.

它包括一把竖尺J和尺旁的望远镜G，两者固定在另一个小支架上。竖尺J与平面镜的距离约大于1m(1.30m-1.40m)。望远镜水平的对准平面镜，从望远镜中可以看到由平面镜反射的竖尺的像；为了使像看到真实清晰，另备一盏专用照明灯〔本试验用日光灯〕来照亮竖尺。望远镜内安装有细叉丝，用于对准竖尺像上的刻度进行读数。

【试验原理】

依据胡克定律，即在弹性限度内，一根弹性棒的弹力大小和棒伸长或缩短的长度成正比：为劲度系数，与材料的几何外形和详细尺寸有关。

胡克定律还可以表述为以下形式：

〔为棒的横截面积，是棒的长度〕(1)

其中为应力，为应变，为杨氏模量，单位是。

杨氏模量是描述固态物质弹性性质的物理量，与物质的几何外形和详细尺寸没有关系，与材料有关。杨氏模量越大的物质越不简单发生形变。

当金属丝在重力作用下伸长时，光杠杆的后足也随之下降〔见图3-3〕，以为轴，以为半径旋转一角度，这时平面镜也同样旋转角。当角很小，即时，近似有

假设望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度，平面镜转动后，依据光的反射定律，镜面旋转角，反射线将旋转2角。设这时叉丝对准竖尺上的新刻度为，令，那么当很小，即，近似有

式中是由平面镜的反射面到竖尺表面的距离。由上面两式可以得到

〔2〕

由此可见，光杠杆的作用在于将微小的长度改变放大为竖尺上的位移，放大倍数为。将式〔3-2〕、〔是金属丝的直径〕和〔为砝码质量，是当地重力加速度〕带入式(1)得到

〔3〕

式〔3〕成立的条件：

①不超过弹性限度；

②角很小，即，；

③竖尺保持竖直，望远镜保持水平；

④试验开始时，和在同一水平面内，平面镜镜面在竖直面内。

【试验内容】

1.调整仪器装置

〔1〕取下光杠杆C，打开制动器，调整底角螺丝S，使支架H竖直。

〔2〕调解平台B，使光杠杆C方上去以后，和维持水平；使平面镜竖直。

〔3〕调整镜尺组。先大体上选好镜尺组的位置，使望远镜与平面镜等高，望远镜光轴水平，竖尺保持竖直。

〔4〕调整望远镜G

粗调：先适当挪动镜尺组和灯光，使眼睛在望远镜的上方〔靠近镜筒〕沿镜筒方向能从平面镜中看到明朗的竖直的像。

细调：先调整目镜，看清叉丝，然后调整物镜〔物镜调焦〕，看清竖尺的像，使叉丝与竖尺的像在同一平面上，以避开视差。

2.测量

〔1〕测量金属丝的伸长：用逐差法，每隔5N或1kg求得竖尺读数改变，计算出算术平均值的标准不确定度。

〔2〕用米尺测量，，值，并估量出一次测量的极限不确定度。

〔3〕用螺旋测径器测量金属丝的直径，多次测量求平均值，并计算平均值的标准不确定度。

确定螺旋测径器的零点读数。

【考前须知】

〔1〕加、减砝码要轻放轻取。

〔2〕不要用手触摸仪器的光学表面。

〔3〕测量金属丝直径时，要留意维持金属丝的平直状态，切勿将金属丝扭折。

【数据及数据处理】

1、数据表如下：

(1).表：的测量

01.08.098.028.055

2.550

12.07.787.337.5552.690

23.06.896.906.8952.675

34.06.226.156.1852.585

45.05.525.495.505

2.620.03cm

56.04.894.844.865

67.04.244.204.220

78.03.603.603.600

=0.03cm

〔2〕用米尺测量，，值，并估量出一次测量的极限不确定度。

112.00.3cm；0.3cm0.2cm

124.70.5cm；0.5cm0.3cm

8.000.02cm。0.02cm0.01cm

〔3〕用螺旋测径器测量金属丝的直径，多次测量求平均值。

12345678910/cm

/cm

0.06020.06020.06000.06030.06010.06010.06010.06000.06020.06010．06010．00003

螺旋测径器的零点读数为_-0.0005cm.

0。0606cm

0。060600。00003cm。

2、数据处理：

〔1〕、用逐差法求，并计算。

N/m2

将，，各除以，分别化为，，，再用方和根合成的公式

1。34%N/m2

〔1.810.02〕N/m2。

〔2〕用作图法和最小二乘法处理数据。

依据式

其中以为纵坐标，为横坐标作图，应得一贯线，其斜率为，计算杨氏模量

①用作图法

M/Kg0.001.002.003.004.005.006.007.00

0.000.501.16

1.87

2.55

3.19

3.84

4.46

在图上取A(7.85，5.00)与B(1.60，1.00)两点求斜率

0.00640m/kg

N/m2

②用最小二乘法

()

=

=

钢丝受力伸长的测量的结果

次数01234567

*i=M/Kg0.001.002.003.004.005.006.007.00

yi=

0.000.501.161.872.553.193.844.46

设线性方程为

杨氏模量线性回来计算电子表格

序号

00.000.00-0.081250.0066015620.00

11.000.500.5691071430.0047757971.00

22.001.161.2194642860.0035360014.00

33.001.871.8698214293.18878E-089.00

44.002.552.5202285710.00088931816.00

55.003.193.1705357140.00037885825.00

66.003.843.8208928570.000199