第2讲 位置与方向（二）【高频考点+典例精析+易错精练】-人教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精讲精练

第2讲位置与方向（二）确定物体位置的方法：①先找观测点；②再定方向（看方向夹角的度数）；③最后确定距离（看比例尺）。【例1】（2022春•硚口区期末）根据描述把下面的地点填在相应的框里：学校的东南方是公园，电影院在学校的西北方，书店在电影院的东方，学校在商场的北方，动物园在学校的西方，游泳馆在学校的西南方，医院在学校的东方．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的信息，进行解答即可。【解答】解：标注如下：【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用。【例2】（2021•武冈市）公园在图书馆北偏东30°方向6千米处，请用1：200000的比例尺在右图中表示出公园位置，先计算出图上距离，再作图（保留作图痕迹。）【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下面，左西右东”，以图书馆的位置为观测点，即可确定确定学校的方向，根据学校与图书馆的实际距离及比例尺，即可计算出学校与图书馆的图上距离，从而即可在图中标出学校的位置。【解答】解：6千米＝600000厘米600000×＝3（厘米）如图：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。【例3】（2022春•紫阳县期末）观察如图游乐场部分示意图，中心是一个圆形花坛。（1）摩天轮在花坛的面，滑梯在花坛的面，激流勇进在花坛的方向。（2）花坛的西北方向是碰碰车，西南方向是海盗船；旋转木马在花坛的东南方向；过山车在激流勇进的南面。根据描述，标注这些具体位置。【分析】先确定四个基本方向：上北下南左西右东。再由四个基本方向推导出另四个方向：东北、西北、东南、西南。【解答】解：（1）摩天轮在花坛的西面，滑梯在花坛的北面，激流勇进在花坛的东北方向。（2）画图如下：【点评】本题的关键是掌握四面八方八个方位，再进行仔细确定每一个游乐设施的位置。在平面图上标出物体位置的方法先确定中心或观测点，然后确定方向，再以图例选定的单位长度为基准来确定距离，最后在具体位置标出名称。描述并绘制简单的路线图先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立方向标，描述到下一个目的地的方向和距离。【例4】（2022春•乐陵市期中）如图是玲玲上学的路线图，请你描述出她从学校到家的线路图。【分析】在地图上按照“上北下南左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。【解答】解：玲玲从学校出发，先向东偏北30°方向走300米，再向北走100米，最后向北偏西40°方向走200米到家。【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。【例5】（2022春•郏县期中）文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫北面200米处，有一条商业街与人民路互相平行。在图中画直线表示这条街，并标上名称。（2）体育馆在文化宫偏方向大约米处。（3）小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正方向米处。（4）华联超市在文化宫北偏西60°方向300米处，请在图中标出超市的位置。【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法作图即可。（2）图上距离1厘米表示实际距离100米，于是即可求出体育馆与文化宫之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系。（3）路程＝速度×时间。根据小明3分钟走的路程与学校与文化宫之间的距离进行比较，再根据“左西右东”进行分析。（4）根据比例尺和实际距离计算出华联超市与文化宫之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出超市的位置。【解答】解：（1）200÷100＝2（厘米）如图：（2）100×3＝300（米）答：体育馆在文化宫北偏东45°方向大约300米处。（3）60×3＝180（米）100×2＝200（米）200﹣180＝20（米）所以3分钟后小明在文化宫正西方向20米处。（4）300÷100＝3（厘米）如上图。故答案为：北，东45°，300；西，20。【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。【例6】（2021春•巴林左旗期末）小明每天上学的方向和路线如图，请你看图填空。（1）小明家在超市的方向。（2）体育馆在学校的面。（3）小明上学的路线是：先向方向走到超市，再向走到书店，又向方向走到体育馆，最后向走到学校。【分析】（1）（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。（3）在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。【解答】解：（1）小明家在超市的西北方向。（2）体育馆在学校的北面。（3）小明上学的路线是：先向东南方向走到超市，再向东走到书店，又向东北方向走到体育馆，最后向南走到学校。故答案为：西北；北；东南，东，东北，南。【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。当方向不是正南正北时，描述方向时先说东西，再说南北，例如：东北，而不是北东。位置关系的相对性（1）描述物体的位置与观测点有关系，观测点不同，物体位置的描述就不同。（2）两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变。5.相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。【例7】（2018春•宝鸡期末）看图回答问题．以学校为观测点，填一填．书店在偏的方向上；少年宫在偏的方向上；在北偏西50°的方向上．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：书店在东偏南45°的方向上；少年宫在西偏南30°的方向上；商店在北偏西50°的方向上．故答案为：东、南45°、西、南30°、商店．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．【例8】（2011春•桐庐县期末）小丽看小芳在北偏东70°方向，小芳看小丽在方向．【分析】依据物体位置的相对性，即方向相反，角度和距离相同，北偏东相对的方向是南偏西，据此解答即可．【解答】解：小丽看小芳在北偏东70°方向，则小芳看小丽在南偏西70°方向；故答案为：南偏西70°．【点评】此题主要考查物体位置的相对性．【例9】说一说，写一写（1）淘气看笑笑在什么方位？（2）笑笑看淘气在什么方位？【分析】先确定观察点，根据方向的规定“上北、下南，左西、右东”确定淘气的位置；根据图得出淘气看笑笑在南偏东60°的方向上，笑笑看淘气在西偏北30°的方向上．【解答】解：据分析可知：淘气看笑笑在南偏东60°的方向上，笑笑看淘气在西偏北30°的方向上．【点评】此题主要考查了根据方向判断位置，注意先确定观察点．一．选择题（共8小题）1．（2022•武强县）小明家在小英家的北偏东40°方向上，则小英家在小明家的（）方向上．A．北偏东40° B．北偏西40° C．南偏东40° D．南偏西40°2．（2022•蓝田县）如图，淘气从图书馆出发步行到学校，行走路线正确的是（）A．向东偏北35°方向走200米 B．向北偏东35°方向走200米 C．向东偏北35°方向走400米 D．向北偏东35°方向走400米3．（2012春•内江期末）华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A． B． C．4．（2022•吉安县）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200km，返回时飞机要向（）A．南偏东40°方向飞行1200km B．北偏东40°方向飞行1200km C．北偏西40°方向飞行1200km5．（2022•蜀山区）观察如图，学校在公园的（）A．北偏西50°方向400米处 B．北偏东50°方向400米处 C．北偏西40°方向400米处6．（2021秋•沁阳市期中）下面与北偏西30°方向一致的是（）A．东偏南30° B．南偏西30° C．西偏北60°7．（2021秋•惠州期末）如图（5路公交车路线图）图书馆在科技馆的（）方向．A．西北 B．东北 C．西南 D．东南8．（2021秋•忻府区校级期末）看图，下列说法中，正确的是（）。A．小乐家在图书馆南偏西30°方向上 B．图书馆在小乐家东偏北30°方向上 C．小乐家与图书馆的距离是100m D．小乐家与图书馆的距离是300m二．填空题（共8小题）9．（2021春•寻乌县期末）李明游览动物园的路线如图．她先从“入口”向走到”猴山”，然后向走到“猩猩馆”，接着再向走到“虎岩”，最后向走到“出口”离开动物园．10．（2021秋•下花园区校级期末）如图以A点为观测点小明现在西偏北40°的方向上．小华现在偏的方向上．11．（2016秋•石狮市期末）小玲上学的路线：从家出发向走米到图书馆，再向走米到商场，再向走米到少年宫，再向走米到学校．12．（2022春•礼县期末）小红要到学校，从家出发向走米到打谷场，再向走米到小树林，再向走米到商店，最后向走米到学校。13．（2021•长葛市）超市在学校西偏北40°方向上，也可以说，超市在学校的北偏西°的方向上。14．（2021•立山区）早上，晓明从家出发，沿北偏东30°方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校．下午放学，他应该先，再，回到家．15．（2021秋•阳城县校级期末）小亮说：“小华，我在你南偏西25度方向45米处。”小华说：“小亮，我在你偏°方向米处。”16．（2021秋•炎陵县期末）图书馆在明明家的南偏西40°的方向上，距离约300米。那么明明家在图书馆的偏40°方向上，距离约米。三．判断题（共5小题）17．（2021•栾川县）一所学校的少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处。18．（2022•长垣市）小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东50°方向。19．（2021秋•兴文县期末）医院在学校的北偏东45°方向1000m处，则学校在医院东偏北45°方向1000m处。20．（2021•连山区）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．21．（2022•江夏区）小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。四．操作题（共2小题）22．（2022春•浚县期末）台风预报：目前台风中心位于A市南偏东30°方向、距离A市800km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。（1）在下图标出目前台风中心所处的位置。（2）20时后，台风中心所处的位置在哪？请你先算一算，然后用“▲”标出。23．（2019秋•巴马县期末）根据小林的描述，画出路线图。我从家出发，向北偏东45°方向走200米，再向南偏东30°方向走400米，再向正东方向走600米，就到少年宫了。五．应用题（共3小题）24．根据如图的示意图回答问题。（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？（2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？25．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？26．如图是故宫中的部分建筑示意图．（1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向走到乾清宫，再向走到景仁宫，再向走到承乾宫，最后向走到永和宫．（2）从永和宫出来你想去哪里？请用方向词写写你的行走路线．

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：小英家在小明家的南偏西40度的方向上．【解答】解：小明家在小英家的北偏东40°方向上，则小英家在小明家的南偏西40°方向上．故选：D．【点评】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变．2．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答。【解答】解：淘气从图书馆出发步行到学校，行走路线正确的是向北偏东35°方向走200×2＝400米。故选：D。【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用。3．【分析】依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可．【解答】解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；故选：A。【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．4．【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。【解答】解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1200千米。故选：C。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。5．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，方向与距离是确定物体位置的两大要素，根据例题可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，以公园位置为观测点，即可确定学校的方向。【解答】解：根据例题可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，所以以公园为观测中心，学校在公园北偏西40°方向400米处。故选：C。【点评】根据物体位置确定方向，关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向也会改变。6．【分析】根据位置的相对性可知：北和南相对，东和西相对，所以与北偏西30°方向一致的是西偏北60°。【解答】解：与北偏西30°方向一致的是西偏北60°。故选：C。【点评】此题考查了方向，明确方向的相对性，是解答此题的关键。7．【分析】以科技馆为观测点，发现图书馆在科技馆的西和南之间，是西南方向，所以图书馆在科技馆的西南方向．【解答】解：图书馆在科技馆的西和南之间，是西南方向，所以图书馆在科技馆的西南方向．故选：C．【点评】此题主要考查方向的辨别，注意找准观察点，辨别它的基本方位．8．【分析】①用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。②根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。【解答】解：50×3＝150（米）所以小乐家在图书馆西偏南30°方向上150米处，则图书馆在小乐家东偏北30°方向上150米处。故选：B。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。二．填空题（共8小题）9．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．【解答】解：李明游览动物园的路线如图．她先从“入口”向南走到”猴山”，然后向东南走到“猩猩馆”，接着再向东走到“虎岩”，最后向西南走到“出口”离开动物园；故答案为：南，东南，东，西南．【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．10．【分析】从图中观察到小明和小华都在通过A点的直线上，小明和表示东西方向的横轴，所成的夹角就是40°，然后根据图中所指示的方向，来确定小华的方位．据此解答．【解答】解：从图中观察到小明和小华都在通过A点的直线上，小明和表示东西方向的横轴，所成的夹角就是40°，从图中知本图的方向是上北下南左西右东．所以小华现在东偏南40°的方向上．故答案为：东，南40°．【点评】本题的关键是让学生认真观察发现小明和小华都在通过A点的直线上，小华和表示东西方向的横轴，所成的夹角就是40°．11．【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，即可叙述出小玲上学的路线．【解答】解：小玲上学的路线：从家出发向东南走310米到图书馆，再向正东走720米到商场，再向东北走407米到少年宫，再向东南走200米到学校．故答案为：东南，310，正东，720，东北，407，东南，200．【点评】图中各距离图中已标出，关键是弄清方向．12．【分析】在地图上按照上北下南的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。【解答】解：小红要到学校，从家出发向东南走80米到打谷场，再向东100走米到小树林，再向东北走50米到商店，最后向东南走50米到学校。故答案为：东南，80，东，100，东北，50，东南，50。【点评】当方向不是正南正北时，描述方向时先说东西，再说南北，例如：东北，而不是北东。13．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。【解答】解：超市在学校西偏北40°方向上，也可以说，超市在学校的北偏西50°的方向上。故答案为：50。【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。14．【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：晓明上学时，从家出发，沿北偏东30°方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校．所以晓明放学沿原路回家的路线：他应该先向正西走150米，再向南偏西30°方向走300米，回到家．故答案为：向正西走150米，向南偏西30°方向走300米．【点评】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键．15．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【解答】解：根据位置的相对性可知，小亮在小华的南偏西25度方向45米处，则小华在小亮的北偏东25°方向45米处。故答案为：北，东25，45。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。16．【分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【解答】解：图书馆在明明家的南偏西40°的方向上，距离约300米。那么明明家在图书馆的北偏东40°方向上，距离约300米。故答案为：北，东，300。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。三．判断题（共5小题）17．【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。【解答】解：少年宫在教学楼的南偏东40°方向300米处，则这所学校的教学楼在少年宫的北偏西40°方向300米处，所以原题干正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。18．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【解答】解：根据位置的相对性可知，小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东40°方向。所以原说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。19．【分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【解答】解：医院在学校的北偏东45°方向1000m处，则学校在医院南偏西45°方向1000m处。故答案为：×。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。20．【分析】按已知条件画出符合要求的图，据图即可进行判断．【解答】解：如图所示，上海在北京的南偏东约30°的方向上，则北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．故答案为：√．【点评】解答此类题目的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．21．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。【解答】解：根据方向的相对性可得：小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家西偏北30°方向上。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。四．操作题（共2小题）22．【分析】从A市向南看，再向东偏移30度方向，就是台风中心所在方向。每个单位长度是200km，在此方向上测量4个单位长度，就是台风中心所处的位置。台风中心以20千米/时的速度沿直线向A市移动，20时后，台风中心移动了400米，距A市还有400km。可以确定20时后，台风中心所处的位置。【解答】解：800÷200＝4（段）800﹣20×20＝800﹣400＝400（km）400÷200＝2（段）做图如下：【点评】本题的关键是确定方向和距离，再根据比例尺算出台风中心距A市的图上距离。23．【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答。【解答】解：200÷200＝1（厘米）400÷200＝2（厘米）600÷200＝3（厘米）如图：【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，向哪个方向偏，偏的度数。五．应用题（共3小题）24．【分析】依据地图上的方向辨别方法，“上北下南，左西右东”可知：（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米；（2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米；（3）根据题意，可用300+300计算出兰兰去学校的路程，然后再根据公式：路程÷速度＝时间进行计算即可得到上学