《同角三角函数的基本关系》名师课件_第1页
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文档简介

苏教版同步教材名师课件同角三角函数的基本关系学习目标学习目标核心素养能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.数学抽象理解同角三角函数的基本关系式.数学建模能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.逻辑推理

学习目标

POxyM1

探究新知

OxyPP

探究新知

思考4：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是多么？

探究新知同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.思考5：平方关系和商数关系是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式，如何用文字语言描述这两个关系？

探究新知

探究新知

思考8：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？

探究新知

典例讲解解析

方法归纳

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变式训练

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变式训练

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变式训练

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典例讲解思路分析

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方法归纳

变式训练

解析典例讲解解析

思路分析

方法归纳

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变式训练

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典例讲解

思路分析（1）先利用平方关系将分子中的根号去掉，将分母根号内的被开方式往完全平方式的方向转化，去掉根号再化简.（2）利用sin2𝛼+cosα=1进行降次化简.（3）先将分母有理化，使两根号下的分母相同，再开方化简.典例讲解

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方法归纳

变式训练

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方法归纳

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方法归纳解决同角三角函数的基本关系与一元二次方程的综合问题时，主要从以下几个方面考虑：（1）利用平方关系把已知条件转化为关于三角函数的一元二次方程；（2）利用一元二次方程根与系数的关系寻求等量关系；（3）利用一元二次方程根的判别式判断根的存在情况及确定参数的取值范围；（4）充分利用同角三角函数的基本关系式进行化简.变式训练

解析变式训练

解析

当堂练习

BCB

归纳小结

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