建筑力学与结构基础课件

1

靜力學基本知識2力的單位：國際單位制：牛頓(N)

千牛頓(kN) 靜力學§1-1靜力學基本概念一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物體的運動狀態。2.力的效應：

①運動效應(外效應)②變形效應(內效應)。3.力的三要素：大小，方向，作用點AF3靜力學

力系：是指作用在物體上的一群力。

平衡力系：物體在力系作用下處於平衡，我們稱這個力系為平衡力系。是指物體相對於慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態。

二.剛體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。三.平衡AF4靜力學§1-2靜力學基本公理公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。公理1二力平衡公理

作用於剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力大小相等

|F1

|=|F2

|

方向相反

F1

=–F2

作用線共線， 作用於同一個物體上。5靜力學說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的③二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)二力杆6

靜力學

在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，並不改變原力系對剛體的作用。推論1：力的可傳性。作用於剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變該力對剛體的效應。因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線公理2加減平衡力系原理7靜力學

剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交於一點，則另一力的作用線必匯交於同一點，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠處匯交——平行力系。）公理3力的平行四邊形法則

作用於物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用於該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。推論2：三力平衡匯交定理8靜力學公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時存在。[證]∵為平衡力系，

∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，

∴三力必匯交，且共面。[例]

吊燈9靜力學公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處於平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態保持不變。 公理5告訴我們：處於平衡狀態的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。10靜力學約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。§1-3約束與約束反力一、概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。

（這裏，約束是名詞，而不是動詞的約束。）11靜力學①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：GGN1N212靜力學繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。二、約束類型和確定約束反力方向的方法：1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構成的約束PPTS1S'1S'2S213靜力學約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體2.光滑接觸面的約束(光滑指摩擦不計)PNNPNANB14靜力學3.光滑圓柱鉸鏈約束①圓柱鉸鏈AAXAYAA15靜力學②固定鉸支座16靜力學③活動鉸支座（輥軸支座）17靜力學一、受力分析解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然後根據已知條件，約束類型並結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動力,如重力,風力,氣體壓力等。 二類是：被動力，即約束反力。§1-4物體的受力分析和受力圖18靜力學畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取分離體；

③畫上主動力；④畫出約束反力。二、受力圖[例1]19靜力學[例2]畫出下列各構件的受力圖QAOBCDE20靜力學QAOBCDE21靜力學QAOBCDE22靜力學[例3]畫出下列各構件的受力圖說明：三力平衡必匯交當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況。23靜力學[例4]

尖點問題應去掉約束應去掉約束24靜力學[例5]畫出下列各構件的受力圖25靜力學三、畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對於受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力26靜力學約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖一定要畫在分離體上。27靜力學一個力，屬於外力還是內力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統拆開來分析時，原系統的部分內力，就成為新研究對象的外力。對於某一處的約束反力的方向一旦設定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內力。6、同一系統各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協調，不能相互矛盾。7、正確判斷二力構件。28

平面力系29靜力學

§2-1平面匯交力系一、合成的幾何法2.任意個共點力的合成為力多邊形1.兩個共點力的合成合力方向由正弦定理：由余弦定理： 由力的平行四邊形法則作，也可用力的三角形來作。30靜力學

結論：即：

即：平面匯交力系的合力等於各分力的向量和，合力的作用線通過各力的匯交點。二、平面匯交力系平衡的幾何條件在上面幾何法求力系的合力中，合力為零意味著力多邊形自行封閉。所以平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：平面匯交力系平衡的充要條件是：力多邊形自行封閉或力系中各力的向量和等於零31靜力學[例]

已知壓路機碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉過h=8cm的障礙物。求：在中心作用的水準力F的大小和碾子對障礙物的壓力。又由幾何關係：①選碾子為研究對象②取分離體畫受力圖解： ∵當碾子剛離地面時NA=0,拉力F最大,這時拉力F和自重及支反力NB構成一平衡力系。由平衡的幾何條件，力多邊形封閉，故32靜力學由作用力和反作用力的關係，碾子對障礙物的壓力等於23.1kN。此題也可用力多邊形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以幾何法解題步驟：①選研究對象；②作出受力圖；

③作力多邊形，選擇適當的比例尺；

④求出未知數幾何法解題不足：①精度不夠，誤差大②作圖要求精度高；

③不能表達各個量之間的函數關係。

下麵我們研究平面匯交力系合成與平衡的另一種方法：

解析法。

33靜力學一、力在坐標軸上的投影

X=Fx=F·cosa

：

Y=Fy=F·sina=F·cosb§2–2力的投影、力矩和力偶1、力在坐標軸上的投影34靜力學2、合力投影定理由圖可看出，各分力在x軸和在y軸投影的和分別為：合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等於各分力在同一軸上投影的代數和。即：35靜力學合力的大小：方向：

作用點：∴為該力系的匯交點3、平面匯交力系合成與平衡的解析法

從前述可知：平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零。 即：為平衡的充要條件，也叫平衡方程36靜力學解：①研究AB杆

②畫出受力圖

③列平衡方程

④解平衡方程[例]

已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；

37靜力學[例]

已知如圖P、Q，求平衡時=？地面的反力ND=？解：研究球受力如圖，選投影軸列方程為由②得由①得①②38靜力學又：[例]

求當F力達到多大時，球離開地面？已知P、R、h解：研究塊,受力如圖，解力三角形：39靜力學再研究球，受力如圖：作力三角形解力三角形：NB=0時為球離開地面40靜力學1、一般地，對於只受三個力作用的物體，且角度特殊時用幾何法（解力三角形）比較簡便。解題技巧及說明：3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中只有一個未知數。2、一般對於受多個力作用的物體，且角度不特殊或特殊，都用解析法。41靜力學5、解析法解題時，力的方向可以任意設，如果求出負值，說明力方向與假設相反。對於二力構件，一般先設為拉力，如果求出負值，說明物體受壓力。4、對力的方向判定不准的，一般用解析法。42①

是代數量。當F=0或d=0時，=0。③

是影響轉動的獨立因素。⑤=2⊿AOB=F

d,2倍⊿形面積。靜力學力對物體可以產生移動效應--取決於力的大小、方向

轉動效應--取決於力矩的大小、方向-+二、力矩說明：②F↑,d↑轉動效應明顯。④單位N

m，工程單位kgf

m。§2–2力的投影、力矩和力偶1、力矩的概念43靜力學

定理：平面匯交力系的合力對平面內任一點的矩，等於所有各分力對同一點的矩的代數和 即：2、合力矩定理由合力投影定理有： [證]od=ob+oc又∵44[例]

已知：如圖F、Q、l,求：和 靜力學

解：①用力對點的矩法

②應用合力矩定理

45①兩個同向平行力的合力

大小：R=Q+P

方向：平行於Q、P且指向一致 作用點：C處 確定C點，由合力距定理靜力學三、力偶的概念和性質力偶：兩力大小相等，作用線不重合的反向平行力叫力偶。性質1：力偶既沒有合力，本身又不平衡，是一個基本力學量。1、力偶的概念46靜力學②兩個反向平行力的合力

大小：R=Q-P

方向：平行於Q、P且與較大的相同 作用點：C處

（推導同上）性質2：力偶對其所在平面內任一點的矩恒等於力偶矩，而與矩心的位置無關，因此力偶對剛體的效應用力偶矩度量。力偶無合力R=F'-F=047說明：①

m是代數量，有+、-；

②F、

d都不獨立，只有力偶矩

是獨立量；

③m的值m=±2⊿ABC

；

④單位：N•m靜力學由於O點是任取的— +d48靜力學性質3：平面力偶等效定理作用在同一平面內的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉向相同，則該兩個力偶彼此等效。[證]設物體的某一平面上作用一力偶(F,F')現沿力偶臂AB方向加一對平衡力(Q,Q'),Q',F'合成R'，再將Q,F合成R，得到新力偶(R,R'),將R,R'移到A',B'點，則(R,R')，取代了原力偶(F，F')並與原力偶等效。49靜力學②只要保持力偶矩大小和轉向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應。由上述證明可得下列兩個推論：比較(F,F')和(R,R')可得m(F,F')=2△ABD=m(R,R')=2△ABC即△ABD=△ABC，且它們轉向相同。①力偶可以在其作用面內任意移動，而不影響它對剛體的作用效應。50靜力學平面力偶系:作用在物體同一平面的許多力偶叫平面力偶系設有兩個力偶 dd2、力偶系的合成與平衡51靜力學

平面力偶系平衡的充要條件是:所有各力偶矩的代數和等於零。

結論:

平面力偶系合成結果還是一個力偶,其力偶矩為各力偶矩的代數和。52靜力學[例]

在一鑽床上水平放置工件,在工件上同時鑽四個等直徑的孔,每個鑽頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A

、B端水準反力?解:各力偶的合力偶距為根據平面力偶系平衡方程有:由力偶只能與力偶平衡的性質，力NA與力NB組成一力偶。53靜力學平面一般力系：各力的作用線在同一平面內，既不匯交為一點又不相互平行的力系叫∼。[例]力系向一點簡化：把未知力系（平面任意力系）變成已知力系（平面匯交力系和平面力偶系）§2-3平面一般力系54靜力學2-3-1力線平移定理力的平移定理：可以把作用在剛體上點A的力平行移到任一點B，但必須同時附加一個力偶。這個力偶的矩等於原來的力對新作用點B的矩。[證]力力系55靜力學①力線平移定理揭示了力與力偶的關係：力力+力偶（例斷絲錐）②力平移的條件是附加一個力偶m，且m與d有關，m=F•d

③力線平移定理是力系簡化的理論基礎。說明：56靜力學2-3-2平面一般力系向一點簡化一般力系（任意力系）向一點簡化匯交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）匯交力系力，

R'(主矢)，(作用在簡化中心)

力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在該平面上)

一、平面一般力系向一點簡化

57

大小：

主矢

方向：

簡化中心(與簡化中心位置無關)[因主矢等於各力的向量和]靜力學（移動效應）58靜力學

大小：主矩MO

方向：方向規定+—

簡化中心：(與簡化中心有關)

（因主矩等於各力對簡化中心取矩的代數和）（轉動效應）固定端（插入端）約束在工程中常見的雨搭車刀59靜力學固定端（插入端）約束說明

①認為Fi這群力在同一平面內;②將Fi向A點簡化得一力和一力偶;③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA為固定端約束反力;⑤YA,XA限制物體平動,

MA為限制轉動。60靜力學簡化結果：主矢

，主矩MO

，下麵分別討論。

②

=0,MO≠0

即簡化結果為一合力偶,MO=M此時剛體等效於只有一個力偶的作用，因為力偶可以在剛體平面內任意移動，故這時，主矩與簡化中心O無關。①

=0，MO

=0，則力系平衡,下節專門討論。

③

≠0,MO

=0,即簡化為一個作用於簡化中心的合力。這時，簡化結果就是合力（這個力系的合力）,。（此時與簡化中心有關，換個簡化中心，主矩不為零）

二、平面一般力系的簡化結果討論61靜力學④≠0,MO

≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續簡

化為一個合力。合力的大小等於原力系的主矢合力的作用線位置62靜力學結論：

平面任意力系的簡化結果

：①合力偶MO

；②合力

合力矩定理：由於主矩而合力對O點的矩

———合力矩定理由於簡化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。即：平面任意力系的合力對作用面內任一點之矩等於力系中各力對於同一點之矩的代數和。63靜力學2-3-3平面一般力系的平衡條件與平衡方程

由於=0為力平衡

MO=0為力偶也平衡 所以平面任意力系平衡的充要條件為：

力系的主矢和主矩MO都等於零，即：一、平衡方程的基本形式64靜力學②二矩式條件：x軸不AB

連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個獨立方程，只能求出三個未知數。①一矩式二、平衡方程的其他形式65靜力學

[例]已知：P,a,求：A、B兩點的支座反力？解：①選AB梁研究

②畫受力圖（以後注明解除約束，可把支反力直接畫在整體結構的原圖上）解除約束66

設有F1,F2…Fn

各平行力系，向O點簡化得： 合力作用線的位置為： 平衡的充要條件為主矢=0

主矩MO

=0靜力學平面平行力系:各力的作用線在同一平面內且相互平行的力系叫∼。三、平衡方程的特殊情況平面——平行力系的平衡方程67靜力學所以平面平行力系的平衡方程為：

二矩式條件：AB連線不能平行於力的作用線

一矩式實質上是各力在x軸上的投影恒等於零，即 恒成立，所以只有兩個獨立方程，只能求解兩個獨立的未知數。68靜力學[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m

求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：69靜力學[例]四、物體系統的平衡問題外力：外界物體作用於系統上的力叫外力。內力：系統內部各物體之間的相互作用力叫內力。物體系統（物系）：由若干個物體通過約束所組成的系統叫∼。70靜力學物系平衡的特點：

①物系靜止

②物系中每個單體也是平衡的。每個單體可列3個平衡方程，整個系統可列3n個方程（設物系中有n個物體）解物系問題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部整體（用較少）71靜力學[例]

已知：OA=R,AB=l,當OA水準時，衝壓力為P時，求：①M=？②O點的約束反力？③AB杆內力？

④沖頭給導軌的側壓力？ 解：研究B72靜力學[負號表示力的方向與圖中所設方向相反]再研究輪73靜力學《平面一般力系習題課》一、力線平移定理是力系簡化的理論基礎力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成結果本章小結：74一矩式二矩式三矩式靜力學三、A,B連線不

x軸A,B,C不共線平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成為恒等式

一矩式二矩式連線不平行於力線75靜力學平面匯交力系的平衡方程成為恒等式平面力偶系的平衡方程四、物系平衡

物系平衡時，物系中每個構件都平衡，解物系問題的方法常是：由整體局部單體76靜力學六、解題步驟與技巧

解題步驟解題技巧

選研究對象選坐標軸最好是未知力投影軸；畫受力圖（受力分析）取矩點最好選在未知力的交叉點上；選座標、取矩點、列充分發揮二力杆的直觀性；平衡方程。解方程求出未知數靈活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、注意問題

力偶在坐標軸上投影不存在；力偶矩M=常數，它與坐標軸與取矩點的選擇無關。77解：選整體研究受力如圖選座標、取矩點、Bxy,B點列方程為:

解方程得①②③④靜力學

[例1]

已知各杆均鉸接，B端插入地內，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不計。求AC杆內力？B點的反力？八、例題分析78

受力如圖

取E為矩心，列方程

解方程求未知數靜力學①②③④再研究CD杆79[例2]

已知:P=100N.AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m 且AB水準,ED鉛垂,BD垂直於斜面；

求

?和支座反力？靜力學解：研究整體畫受力圖選座標列方程80靜力學再研究AB杆，受力如圖81靜力學[例3]

已知：連續梁上，P=10kN,Q=50kN,CE鉛垂,不計梁重求：A,B和D點的反力（看出未知數多餘三個，不能先整體求出，要拆開）

解：①研究起重機82靜力學③再研究整體②再研究梁CD

拉伸與壓縮§3-1軸向拉伸與壓縮的概述受力特徵：杆受一對大小相等、方向相反的縱 向力，力的作用線與杆軸線重合變形特徵：沿軸線方向伸長或縮短，橫 截面沿軸線平行移動§3-2截面法、軸力、軸力圖拉伸為正，壓縮為負1、內力的概念2、截面法二、軸力一、內力與截面法例：求圖示杆1-1、2-2、3-3截面上的軸力解：三、軸力圖軸力圖P1P2mmK§3-3軸向拉伸或壓縮杆件的應力一、應力的概念一、應力：內力在杆件截面上某一點的密集程度ΔAΔFP3P4P1P2P3P4正應力s剪應力

控制複雜，按理論力學上分成兩個分量量綱：力/長度2＝N/m2

＝

Pa通常用

MPa＝N/mm2＝106Pa有些材料常數

GPa＝

kN/mm2＝

109Pa工程上用kg/cm2＝

0.1MPa用控制s、

來控制，由s、

來建立強度條件Ks

1、橫截面上的正應力公式Ns平面假設：變形前為平面的橫截面，變形後仍保持為平面，且垂直於杆軸線。設想杆件由無數根平行於軸線的縱向纖維組成平面假設求應力，先要找到應力在橫截面上的分佈情況。應力是內力的集度，而內力與變形有關，所以可以由觀察杆件變形來確定應力在截面上的分佈規律。各纖維伸長相同各點內力相等應力在橫截上均勻分佈N——軸力A——橫截面積正應力的正負號與軸力N相同，拉為正，壓為負。二、拉壓杆應力的計算例圖所示為一民用建築磚柱，上段截面尺寸為240240mm，承受荷載P1＝50kN；下段370370mm，承受荷載P2＝100kN。試求各段軸力和應力。解：外力和的作用線都與柱的軸線重合，故AB和BC段均產生軸向壓縮。（1）求軸力截面法：沿1-1截面截開設軸力為拉力，列靜力平衡方程：AB段：N1＝－P1＝－50kNBC段：N2＝－P1－P2

＝－150kN繪軸力圖AB段：A1＝240240mm＝57600mm2BC段：A2＝370370mm＝136900mm2應力為負號表示柱受壓。正應力的正負號與軸力N相同。計算時將軸力N的符號代入，結果為正即拉應力，負即為壓應力。（2）求應力橫截面abcdDx

L一、拉壓杆的縱向變形及線應變拉壓§3－4軸向拉（壓）杆的變形

4、x點處的縱向線應變：6、x點處的橫向線應變：5、杆的橫向變形：拉壓1、杆的縱向總變形：2、線應變：單位長度的線變形。3、平均線應變：（7-5）（7-4）二、拉壓杆的胡克定律

1、等內力拉壓杆的彈性定律2、變內力拉壓杆的彈性定律

內力在n段中分別為常量時

E：比例常數，材料的彈性模量※“EA”稱為杆的抗拉壓剛度。

拉壓PP（7-6）3、單向應力狀態下的彈性定律：

4、泊松比（或橫向變形係數）

拉壓

彈性定律是材料力學等固體力學中的一個非常重要的定律。一般認為它是由英國科學家胡克(1635一1703)首先提出來的，所以通常叫做胡克定律。拉壓402010–+–50kN20kN30kNABCDE1m2m3m1m解:畫軸力圖:拉壓解:§3－5

材料的力學性能與拉壓強度計算2、試驗儀器：萬能材料試驗機；變形儀（常用引伸儀）。一、試驗條件及試驗儀器1、試驗條件：常溫(20℃)；靜載（及其緩慢地加載）；標準試件。材料的力學性質二、低碳鋼試件的拉伸圖(P--L圖)三、低碳鋼試件的應力--應變曲線(--圖)材料的力學性質(a)、低碳鋼拉伸的彈性階段(o

e段)2、p

e--曲線段:

--

彈性極限1、op--比例段:---比例極限材料的力學性質彈性區域內的應力-應變關係

（MPa）o

△

△

△

0.001

pp200e材料的力學性質屈服階段的應力-應變關係

（MPa）o

△

△

△

0.001

p200(b)、低碳鋼(Ⅰ級鋼）拉伸的屈服(流動）階段(es段)

es--屈服段:

---屈服極限塑性材料的失效應力:滑移線e

es

s0.05２、卸載定律：３、冷作硬化：４、冷作時效：(c)、低碳鋼拉伸的強化階段(ｓｂ段)

１、

---強度極限材料的力學性質低碳鋼-曲線o

150100502500.15b

（MPa）

0.05

p200pe

es

s450350

p

e

t

b1、延伸率:

２、面縮率：

3、脆性、塑性及相對性(d)、低碳鋼拉伸的頸縮（斷裂）階段(ｂｆ段)

材料的力學性質四、無明顯屈服現象的塑性材料

0.2s0.2名義屈服應力:

0.2

，即此類材料的失效應力。五、鑄鐵拉伸時的機械性能

ｂL

---鑄鐵拉伸強度極限（失效應力）材料的力學性質（六）、材料壓縮時的機械性能低碳鋼壓縮鑄鐵壓縮

---鑄鐵壓縮強度極限；

（4—6）材料的力學性質§3-5軸向拉壓杆件強度計算軸向拉壓杆內的最大正應力:強度條件：式中： 稱為最大工作應力 稱為材料的許用應力 根據上述強度條件，可以進行三種類型的強度計算：一、校核杆的強度 已知Nmax、A、[σ]，驗算構件是否滿足強度條件二、設計截面 已知Nmax、[σ],根據強度條件，求A三、確定許可載荷 已知A、[σ]，根據強度條件,求Nmax例1：一直徑d=14mm的圓杆，許用應力[σ]=170MPa，受軸向拉力P=2.5kN作用，試校核此杆是否滿足強度條件。解：滿足強度條件。

例2：圖示三角形托架,其杆AB是由兩根等邊角鋼組成。已知P=75kN,[σ]=160MPa,試選擇等邊角鋼的型號。解：

例2：圖示起重機，鋼絲繩AB的直徑d=24mm，[σ]=40MPa，試求該起重機容許吊起的最大荷載P。CL2TU8解：

受彎構件一、靜矩和形心形心座標：靜矩和形心座標之間的關係：

例：計算由拋物線、y軸和z軸所圍成的平面圖形對y軸和z軸的靜矩，並確定圖形的形心座標。解：

例：確定圖示圖形形心C的位置。解：例：求圖示陰影部分的面積對y軸的靜矩。解：二、慣性矩、極慣性矩和慣性積1、慣性矩

工程中常把慣性矩表示為平面圖形的面積與某一長度平方的乘積，即分別稱為平面圖形對y軸和z軸的慣性半徑2、極慣性矩例：求圖示矩形對對稱軸y、z的慣性矩。 解：例：求圖示圓平面對y、z軸的慣性矩。3、慣性積

如果所選的正交坐標軸中，有一個坐標軸是對稱軸，則平面圖形對該對坐標軸的慣性積必等於零。幾個主要定義:

(1)主慣性軸當平面圖形對某一對正交坐標軸y0、z0的慣性積Iy0z0=0時，則坐標軸y0、z0稱為主慣性軸。 因此，具有一個或兩個對稱軸的正交坐標軸一定是平面圖形的主慣性軸。

(2)主慣性矩平面圖形對任一主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩。

(3)形心主慣性軸過形心的主慣性軸稱為形心主慣性軸。

可以證明:任意平面圖形必定存在一對相互垂直的形心主慣性軸。

(4)形心主慣性矩平面圖形對任一形心主慣性軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。三、平行移軸公式平行移軸公式：§4-2-1平面彎曲的概念

當作用在杆件上的載荷和支反力都垂直於杆件軸線時，杆件的軸線因變形由直線變成了曲線，這種變形稱為彎曲變形。 工程中以彎曲變形為主的杆件稱為梁§4-2受彎構件的內力縱向對稱面：梁的軸線與橫截面的對稱軸所 構成的平面CL7TU1平面彎曲：當作用在梁上的載荷和支反力均位於縱向對稱面內時，梁的軸線由直線彎成一條位於縱向對稱面內的曲線。§4-2-2受彎構件的內力及計算一、杆件的簡化 用梁的軸線來代替實際的梁 折杆或曲杆用中心線代替二、載荷的分類

1.集中載荷

2.分佈載荷

3.集中力偶三、支座的分類

根據支座對梁在載荷平面內的約束情況，一般可以簡化為三種基本形式：1.固定鉸支座2.可動鉸支座3.固定端支座CL7TU2四、靜定梁的基本形式1.簡支梁2.外伸梁3.懸臂梁CL7TU3五剪力和彎矩的符號規定CL7TU4剪力Q的符號規定：彎矩M的符號規定：CL7TU5左上右下為正上壓下拉(上凹下凸)為正CL7TU6

例：求圖示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和彎矩。§4-3剪力圖和彎矩圖4-3-1利用剪力方程和彎矩方程作梁的內力圖一、剪力方程和彎矩方程二、剪力和彎矩作圖規定1、剪力作圖規定：上正下負2、彎矩作圖規定：畫在受拉側（上負下正）三、用截面法求指定截面內力先計算左截面的內力，可取截面1以左隔離體進行分析。PPPP1.5aMZ1NZ1QZ1MU1NU1QU12Pa計算右截面的內力,也可取截面1以左隔離體進行分析。在這個隔離體上有集中力矩2Pa，三個未知力為：P2Pa1a1.5a1.5aP計算如圖所示結構截面1的內力PP1.5a根據靜力平衡條件求截面未知力：aM2N2Q2aP1.5a1.5a2PaPPP123(a)PP1.5a(d)1.5a22PaPN2M2Q2N3PaPQ3M3

現取截面2左邊的隔離體進行分析，根據三個平衡條件就可得出截面2上的三個未知力：此時應取截面3以上的隔離體進行分析比較簡單。計算截面2的內力也可取截面2右邊隔離體計算計算截面3的內力4-3-1

、荷載、內力之間的關係（平衡條件的幾種表達方式）q(x)d

xQ

Q+d

Q

MM+d

M（1）微分關係q

d

x（2）增量關係Q

Q+

Q

MM+

M

d

xPm（3）積分關係q(x)QA

QB

MAMB由dQ=–q·d

x由dM=Q·d

x水準杆件下側受拉為正；豎向杆件右側受拉為正。載荷集度、剪力和彎矩的微分關係:幾種典型彎矩圖和剪力圖l/2l/2ml/2l/2Plq1、集中荷載作用點M圖有一夾角，荷載向下夾角亦向下；Q圖有一突變，荷載向下突變亦向下。2、集中力矩作用點M圖有一突變，力矩為順時針向下突變；Q圖沒有變化。3、均布荷載作用段M圖為拋物線，荷載向下曲線亦向下凸；Q圖為斜直線，荷載向下直線由左向右下斜§4-3-2分段疊加法作彎矩圖MAMBqM

+qPABqMBNAYAYBNBMAMAMBqMBMAMM

MBMAMAMBMM

M分段疊加法的理論依據：假定：在外荷載作用下，結構構件材料均處於線彈性階段。ABO圖中：OA段即為線彈性階段

AB段為非線性彈性階段3m3m4kN4kN·m4kN·m4kN·m2kN·m4kN·m6kN·m3m3m8kN·m2kN/m4kN·m2kN·m4kN·m4kN·m6kN·m4kN·m2kN·m（1）集中荷載作用下（2）集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖（1）懸臂段分佈荷載作用下（2）跨中集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖分段疊加法作彎矩圖的方法：（1）選定外力的不連續點（集中力作用點、集中力偶作用點、分佈荷載的始點和終點）為控制截面，首先計算控制截面的彎矩值；（2）分段求作彎矩圖。當控制截面間無荷載時，彎矩圖為連接控制截面彎矩值的直線；當控制截面間存在荷載時，彎矩圖應在控制截面彎矩值作出的直線上在疊加該段簡支梁作用荷載時產生的彎矩值。1m1m2m2m1m1mq=4kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEFG例：利用疊加法求作圖示梁結構的內力圖。[分析]該梁為簡支梁，彎矩控制截面為：C、D、F、G疊加法求作彎矩圖的關鍵是計算控制截面位置的彎矩值解：（1）先計算支座反力kNkN（2）求控制截面彎矩值取AC部分為隔離體，可計算得：取GB部分為隔離體，可計算得：kNkN1m1m2m2m1m1mq=4kN/mABCP=8kNm=16kN.mDEFGABCDEFGABCDEFG17AC1713P=8kNADm=16kN.mGB4267GB782315308M圖（kN.m）1797+_Q圖（kN）掌握：表6-1內力圖繪製的規律性總結Pmq=常數q=0無外力梁段dFs（x）dx=q(x)=0dM（x）dx=Fs(x),斜直線Q>0；Q<0梁上外力情況剪力圖（Q圖）彎矩圖（M圖）dFs（x）dx=q＜0dFs（x）dx=q＞0d2M（x）dx2=q(x)=const,拋物線q>0q<0Q(x)=0處，M取極值P力作用處Fs有突變，突變值為PPP力作用處M會有轉折m作用處Fs無變化m作用處，M突變，突變量為mm靜定結構內力[例]外伸梁如圖所示，已知q=5kN/m，P=15kN，試畫出該梁的內力圖。YDYB2m2m2mDBCAPq10kN5kN10kN（-）（-）（+）Q圖M圖RB=(15*2+5*2*5)/4=20kNRD=(15*2-5*2*1)/4=5kN10kN·m10kN·m靜定結構內力§4-4梁的應力與強度計算從三方面考慮：1、變形幾何關係用較易變形的材料製成的矩形截面等直梁作純彎曲試驗:變形幾何關係物理關係靜力學關係一、梁的正應力CL8TU3觀察到以下變形現象:(1)aa、bb彎成弧線，aa縮短，bb伸長(2)mm、nn變形後仍保持為直線，且仍與變為 弧線的aa，bb垂直(3)矩形截面的寬度變形後上寬下窄梁在純彎曲時的平面假設：梁的各個橫截面在變形後仍保持為平面，並仍垂直於變形後的軸線，只是橫截面繞某一軸旋轉了一個角度。

再作單向受力假設：假設各縱向纖維之間互不擠壓。於是各縱向纖維均處於單向受拉或受壓的狀態。推論：梁在彎曲變形時，上面部分縱向纖維縮短，下麵部分縱向纖維伸長，必有一層縱向纖維既不伸長也不縮短,保持原來的長度，這一縱向纖維層稱為中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸中性層中性軸中性層CL8TU3-1CL8TU3-22、物理關係3、靜力學關係中性軸過截面形心中性層的曲率公式：正應力計算公式：橫截面上的最大正應力：CL8TU4當中性軸是橫截面的對稱軸時：Wz稱為抗彎截面模量CL8TU5CL8TU6§4.4正應力強度計算上式是在平面假設和單向受力假設的基礎上推導的，實驗證明在純彎曲情況下這是正確的。對於橫力彎曲，由於剪力的存在，橫截面產生剪切變形，使橫截面發生翹曲，不再保持為平面。一、梁的正應力強度計算彈性力學精確分析結果指出：當梁的跨度大於梁的橫截面高度5倍(即l>5h)時，剪應力和擠壓應力對彎曲正應力的影響甚小，可以忽略不計。因此由純彎曲梁導出的正應力計算公式，仍可以應用於橫力彎曲的梁中。二、梁的正應力強度條件利用上式可以進行三方面的強度計算：①已知外力、截面形狀尺寸、許用應力，校核 梁的強度②已知外力、截面形狀、許用應力，設計梁的 截面尺寸③已知截面形狀尺寸、許用應力，求許可載荷

例：兩矩形截面梁，尺寸和材料的許用應力均相等，但放置如圖(a)、(b)。按彎曲正應力強度條件確定兩者許可載荷之比P1／P2＝？CL8TU7解：§4-4-2彎曲剪應力和強度校核一、矩形截面梁的剪應力CL8TU16二、工字形截面梁的剪應力腹板CL8TU17翼緣在腹板上：

在翼緣上，有平行於Q的剪應力分量，分佈情況較複雜，但數量很小，並無實際意義，可忽略不計。

在翼緣上，還有垂直於Q方向的剪應力分量，它與腹板上的剪應力比較，一般來說也是次要的。

腹板負擔了截面上的絕大部分剪力，翼緣負擔了截面上的大部分彎矩。對於標準工字鋼梁：三、圓截面梁的剪應力CL8TU18下麵求最大剪應力：彎曲剪應力強度條件

例：圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的許用應力［σ］=160MPa，［τ］=100MPa，試求最小直徑dmin。CL8TU19解：由正應力強度條件：由剪應力強度條件：§4-5提高梁強度的主要措施控制梁彎曲強度的主要因素是彎曲正應力，即以作為梁設計的主要依據。因此應使Mmax盡可能地小，使WZ盡可能地大。一、梁的合理截面合理的截面形狀應使截面積較小而抗彎截面模量較大。CL8TU20CL8TU21CL8TU9二、合理安排梁的受力情況CL8TU22CL8TU23三、採用變截面梁梁的各橫截面上的最大正應力都等於材料的許用應力［σ］時，稱為等強度梁。

壓杆穩定CL13TU1鋼板尺：一端固定 一端自由CL13TU2,3稱為臨界壓力CL13TU4§5-2細長壓杆的臨界壓力

歐拉公式一、兩端鉸支細長壓杆的臨界壓力CL13TU5兩端鉸支細長壓杆臨界壓力的歐拉公式CL13TU6二、其他杆端約束條件下細長壓杆的臨界壓力

例：圖示兩桁架中各杆的材料和截面均相同，設P1和P2分別為這兩個桁架穩定的最大載荷，則

(A)P1=P2

(B)P1<P2(C)P1>P2

(D)不能斷定P1和P2的關係CL13TU10

例：長方形截面細長壓杆，b/h=1/2；如果將b改為h後仍為細長杆，臨界力Pcr是原來的多少倍？ CL13TU11

例：圓截面的細長壓杆，材料、杆長和杆端約束保持不變，若將壓杆的直徑縮小一半，則其臨界力為原壓杆的＿＿＿＿＿；若將壓杆的橫截面改變為面積相同的正方形截面，則其臨界力為原壓杆的＿＿＿＿＿。

例：三種不同截面形狀的細長壓杆如圖所示。試標出壓杆失穩時各截面將繞哪根形心主慣性軸轉動。正方形等邊角鋼槽鋼CL13TU12

例：五根直徑都為d的細長圓杆鉸接構成平面正方形杆系ABCD，如各杆材料相同，彈性模量為E。求圖(a)、(b)所示兩種載荷作用下杆系所能承受的最大載荷。CL13TU15

例：圖示結構，①、②兩杆截面和材料相同，為細長壓杆。確定使載荷P為最大值時的θ角（設0<θ<π/2）。②①CL13TU16②①②①§5-3壓杆的臨界應力及臨界應力總圖一、壓杆的臨界應力壓杆的長細比壓杆的柔度計算壓杆的臨界應力的歐拉公式二、歐拉公式的適用範圍經驗公式

在推導歐拉公式時,使用了撓曲線的近似微分方程在推導該方程時,應用了胡克定律。因此，歐拉公式也只有在滿足胡克定律時才能適用：歐拉公式的適用範圍：滿足該條件的杆稱為細長杆或大柔度杆

對A3鋼，當取E=206GPa，σp=200MPa,則所以，只有壓杆的長細比λ≥100時，才能應用歐拉公式計算其臨界壓力。

當壓杆的長細比λ＜λp時，歐拉公式已不適用。直線公式式中a、b是與材料性質有關的係數。

在工程上，一般採用經驗公式。

在我國的設計手冊和規範中給出的是直線公式和拋物線公式。下麵考慮經驗公式的適用範圍：經驗公式的適用範圍對於塑性材料：對於λ＜λs的杆，不存在失穩問題，應考慮強度問題經驗公式中，拋物線公式的運算式為式中 也是與材料性質有關的係數，可在有關的設計手冊和規範中查到。三、臨界應力總圖小柔度杆中柔度杆大柔度杆CL13TU20§5-4壓杆的穩定性計算穩定性條件：式中 ------壓杆所受最大工作載荷

------壓杆的臨界壓力

------壓杆的規定穩定安全係數穩定性條件也可以表示成：式中 為壓杆實際的工作穩定安全係數。例：非細長杆如果誤用了歐拉公式計算臨界力，其結果比實際＿＿＿＿＿＿；橫截面上的正應力有可能＿＿＿＿＿＿＿＿＿。大，危險超過比例極限

例：三根材料、長度均相同、兩端均為球鉸支座的細長杆結構，各自的截面形狀如圖，求三根杆的臨界應力之比以及臨界力之比。CL13TU25例：圖示圓截面壓杆d=40mm，σs=235MPa。求可以用經驗公式σcr=304-1.12λ(MPa)计算临界应力时的最小杆长。CL13TU26

建築結構材料6.1鋼筋一、鋼筋的品種

熱軋鋼筋、中高強鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋熱軋鋼筋HPB235級、HRB335級、HRB400級、RRB400級HPBHotrolledPlainBarHRBHotrolledRolledBarRRBRolledRibbedBar屈服強度fyk（標準值=鋼材廢品限值，保證率97.73%）HPB235級：fyk=235N/mm2HRB335級：fyk=335N/mm2HRB400級、RRB400級：fyk=400N/mm2

HPB235級(Ⅰ級)鋼筋多為光面鋼筋，多作為現澆樓板的受力鋼筋和箍筋

HRB335級(Ⅱ級)和

HRB400級(Ⅲ級)鋼筋強度較高，多作為鋼筋混凝土構件的受力鋼筋，尺寸較大的構件，也有用Ⅱ級鋼筋作箍筋的為增強與混凝土的粘結，外形製作成月牙肋或等高肋的變形鋼筋。

Ⅳ級鋼筋強度太高，不適宜作為鋼筋混凝土構件中的配筋，一般冷拉後作預應力筋。延伸率d5=25、16、14、10%，直徑8~40。鋼絲，中強鋼絲的強度為800~1200MPa，高強鋼絲、鋼絞線的為

1470~1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.5~4%；鋼絲的直徑3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三種，另有二股、三股和七股鋼絞線，外接圓直徑9.5~15.2mm。中高強鋼絲和鋼絞線均用於預應力混凝土結構。冷加工鋼筋是由熱軋鋼筋和盤條經冷拉、冷拔、冷軋、冷扭加工後而成。冷加工的目的是為了提高鋼筋的強度，節約鋼材。但經冷加工後，鋼筋的延伸率降低。近年來，冷加工鋼筋的品種很多，應根據專門規程使用。熱處理鋼筋是將Ⅳ級鋼筋通過加熱、淬火和回火等調質工藝處理，使強度得到較大幅度的提高，而延伸率降低不多。用於預應力混凝土結構。se二、鋼筋的應力-應變關係

◆

有明顯屈服點的鋼筋a’為比例極限

s=Esea’a為彈性極限ade為強化段b為屈服上限c為屈服下限，即屈服強度

fycdcd為屈服臺階efue為極限抗拉強度

fu

fyfb幾個指標：屈服強度：是鋼筋強度的設計依據，因為鋼筋屈服後將很大的塑性變形，且卸載時這部分變形不可恢復，這會使鋼筋混凝土構件產生很大的變形和不可閉合的裂縫。屈服上限與加載速度有關，不太穩定，一般取屈服下限作為屈服強度。延

伸

率：鋼筋拉斷時的應變，是反映鋼筋塑性性能的指標。延伸率大的鋼筋，在拉斷前有足夠預兆，延性較好均勻延伸率dgt對應最大應力時應變，包括了殘餘應變和彈性應變，反映了鋼筋真實的變形能力(≥2.5%)屈

強

比反映鋼筋的強度儲備，fy/fu=0.6~0.7。有明顯屈服點鋼筋的應力-應變關係一般可採用雙線性的理想彈塑性關係1Es◆無明顯屈服點的鋼筋a點：比例極限，約為0.65fua點前：應力-應變關係為線彈性a點後：應力-應變關係為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點強度設計指標——條件屈服點殘餘應變為0.2%所對應的應力《規範》取s0.2=0.85fu三、鋼筋的強度標準值

按冶金鋼材品質控制標準，鋼筋的強度標準值是取其出廠時的廢品限值，其數值相當於fy,m-3s，具有97.73%的保證率，滿足《建築結構設計統一標準》材料強度標準值保證率95%的要求。6.2混凝土一、混凝土的強度1、混凝土強度等級混凝土結構中，主要是利用它的抗壓強度。因此抗壓強度是混凝土力學性能中最主要和最基本的指標。混凝土的強度等級是用抗壓強度來劃分的混凝土強度等級：邊長150mm立方體標準試件，在標準條件下（20±3℃，≥90%濕度）養護28天，用標準試驗方法（加載速度0.15~0.3N/mm2/sec，兩端不塗潤滑劑）測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度，用符號C表示，C30表示fcu,k=30N/mm2

《規範》根據強度範圍，從C15~C80共劃分為14個強度等級，級差為5N/mm2。與原《規範GBJ10-89》相比，混凝土強度等級範圍由C60提高到C80，C50以上為高強混凝土，有關指標和計算公式在C50與原《規範GBJ10-89》銜接。100mm立方體強度與標準立方體強度之間的換算關係小於C50的混凝土，修正係數m=0.95。隨混凝土強度的提高，修正係數m值有所降低。當fcu100=100N/mm2時，換算係數m約為0.9美國、日本、加拿大等國家，採用圓柱體（直徑150mm，高300mm）標準試件測定的抗壓強度來劃分強度等級，符號記為

fc'。圓柱體強度與我國標準立方體抗壓強度的換算關係為，立方體和圓柱體抗壓試驗都不能代表混凝土在實際構件中的受力狀態，只是用來在同一標準條件下比較混凝土強度水準和品質的標準（製作、測試方便）。2、軸心抗壓強度

軸心抗壓強度採用棱柱體試件測定，用符號fc表示，它比較接近實際構件中混凝土的受壓情況。棱柱體試件高寬比一般為h/b=3~4，我國通常取150mm×150mm×450mm的棱柱體試件，也常用100×100×300試件。對於同一混凝土，棱柱體抗壓強度小於立方體抗壓強度。棱柱體抗壓強度和立方體抗壓強度的換算關係為，《規範》對小於C50級的混凝土取k=0.76，對C80取k=0.82，其間按線性插值3、軸心抗拉強度也是其基本力學性能，用符號

ft表示。混凝土構件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強度有關。劈拉試驗PaP拉壓壓由於軸心受拉試驗對中困難，也常常採用立方體或圓柱體劈拉試驗測定混凝土的抗拉強度4、混凝土強度的標準值《規範》規定材料強度的標準值

fk應具有不小於95%的保證率立方體強度標準值即為混凝土強度等級fcu。《規範》在確定混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度標準值時，假定它們的變異係數與立方體強度的變異係數相同，利用與立方體強度平均值的換算關係，便可按上式計算得到。同時，《規範》考慮到試件與實際結構的差異以及高強混凝土的脆性特徵，對軸心抗壓強度和軸心抗拉強度，還採用了以下兩個折減係數：⑴結構中混凝土強度與混凝土試件強度的比值，取0.88；⑵脆性折減係數，對C40取1.0，對C80取0.87，中間按線性規律變化。二、混凝土的變形1、單軸（單調）受壓應力-應變關係

混凝土單軸受力時的應力-應變關係反映了混凝土受力全過程的重要力學特徵

是分析混凝土構件應力、建立承載力和變形計算理論的必要依據，也是利用電腦進行非線性分析的基礎。

混凝土單軸受壓應力-應變關係曲線，常採用棱柱體試件來測定。

在普通試驗機上採用等應力速度加載，達到軸心抗壓強度fc時，試驗機中集聚的彈性應變能大於試件所能吸收的應變能，會導致試件產生突然脆性破壞，只能測得應力-應變曲線的上升段。

採用等應變速度加載，或在試件旁附設高彈性元件與試件一同受壓，以吸收試驗機內集聚的應變能，可以測得應力-應變曲線的下降段。強度等級越高，線彈性段越長，峰值應變也有所增大。但高強混凝土中，砂漿與骨料的粘結很強，密實性好，微裂縫很少，最後的破壞往往是骨料破壞，破壞時脆性越顯著，下降段越陡。◆《規範》應力-應變關係上升段：下降段：2、混凝土的彈性模量原點切線模量割線模量切線模量彈性係數n

隨應力增大而減小n

=1~0.53、混凝土受拉應力-應變關係三、混凝土的收縮和徐變1、混凝土的收縮

混凝土在空氣中硬化時體積會縮小，這種現象稱為混凝土的收縮。

收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產生的變形。

當這種自發的變形受到外部（支座）或內部（鋼筋）的約束時，將使混凝土中產生拉應力，甚至引起混凝土的開裂。混凝土收縮會使預應力混凝土構件產生預應力損失。

某些對跨度比較敏感的超靜定結構（如拱結構），收縮也會引起不利的內力。牆板乾燥收縮裂縫與邊框架的變形混凝土的收縮是隨時間而增長的變形，早期收縮變形發展較快，兩周可完成全部收縮的25%，一個月可完成50%，以後變形發展逐漸減慢，整個收縮過程可延續兩年以上。一般情況下，最終收縮應變值約為(2~5)×10-4

混凝土開裂應變為(0.5~2.7)×10-4◆

影響因素

混凝土的收縮受結構周圍的溫度、濕度、構件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質、水泥性質、混凝土澆築品質及養護條件等許多因素有關。

水泥用量多、水灰比越大，收縮越大。

骨料彈性模量高、級配好，收縮就小。

乾燥失水及高溫環境，收縮大。

小尺寸構件收縮大，大尺寸構件收縮小。

高強混凝土收縮大。

影響收縮的因素多且複雜，要精確計算尚有一定的困難。

在實際工程中，要採取一定措施減小收縮應力的不利影響——施工縫。2、混凝土的徐變

混凝土在荷載的長期作用下，其變形隨時間而不斷增長的現象稱為徐變。

徐變會使結構（構件）的（撓度）變形增大，引起預應力損失，在長期高應力作用下，甚至會導致破壞。

不過，徐變有利於結構構件產生內（應）力重分佈，降低結構的受力（如支座不均勻沉降），減小大體積混凝土內的溫度應力，受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現。

與混凝土的收縮一樣，徐變也與時間有關。因此，在測定混凝土的徐變時，應同批澆築同樣尺寸不受荷的試件，在同樣環境下同時量測混凝土的收縮變形，從徐變試件的變形中扣除對比的收縮試件的變形，才可得到徐變變形。

建築結構設計方法7.1結構的功能◎

如（M≤Mu）◎

結構在預定的使用期間內（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。◎

在偶然事件（如地震、爆炸）發生時和發生後，結構應能保持整體穩定性，不應發生倒塌或連續破壞而造成生命財產的嚴重損失。◆

安全性◎

如（f≤[f]）◎

結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。◆

耐久性◎

如（wmax≤[wmax]）◎

結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。◆

適用性■

可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱。■

就是指結構在規定的使用期限內（設計工作壽命=50年），在規定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力。■

結構可靠性越高，建設造價投資越大。■

如何在結構可靠