小升初真题汇编应用题（三）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

小升初真题汇编应用题（三）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

1.（2022•如东县模拟）小美买了2支钢笔和3本笔记本，一共用去28.5元。已知笔记本

的单价是钢笔的|,求钢笔和笔记本的单价各是多少元？（列方程解答）

2.（2017•南通）王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶，（如图）

（1）王大伯至少需要准备多少平方分米的铝皮？（接头处忽略不计）

（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是1.3分米，接着又将一个底面积

为3平方分米的圆锥形铁块浸没在水中，并测得此时水深1.5分米.求这个锥形铁块的体

积.

3.（2022•如皋市模拟）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，把它浸没在一个盛有水的

粗细均匀的玻璃容器，量的水面上升了2厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没到水中，

量得水面又上升4.5厘米。求圆锥的高。（水未溢出）

4.（2021•崇川区）甲、乙两辆汽车分别从相距540千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已

知甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是多少？

5.（2020•阿坝州）如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是

22cm.将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的

容积是多少升？

00

6.（2021•海门市模拟）爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥

年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥

哥的年龄是几岁？

7.（2021•南通模拟）一条裤子和一件大衣各多少元？

X元,

裤子的单价:一/裤子单价的/倍,弘0元

大衣的单价i।；1J■一

8.（2022•如皋市模拟）甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，6小时后相遇，相遇后继

续前行，甲车又行驶了5小时到达B地，这时乙车的A地还有150千米.AB两地相距多

少千米？

3

9.（2022•如皋市模拟）六（1）班原来有女生的人数占全班人数的J,新学期转来了2名女

生，这时女生人数占全班人数的|。六（1）班现在有多少名女生？

10.（2022•如东县模拟）赵老师要从超市购买35本笔记本奖励给优秀的学生。现有三家超

市正在举办活动。甲超市：全场一律八折；乙超市：每买三送一，不满3本的不赠送；

丙超市：每满100元返还20元，不满100元的部分没有返还。已知三家超市这种笔记本

的原价都是6元。他去哪家超市购买最合算？最低价是多少元？

11.（2021•崇川区）小雯家和小兰家一共包了60个粽子。如果小雯拿出自己家包的;送给小

6

兰家，那么两家的粽子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个粽子？（先画出线

段图，再解答）

12.（2022•如东县模拟）一个圆柱形容器，它的底面直径为4分米，高6分米。（计算结果

保留7T）

（1）容器里装有3分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？

（2）把两个底面半径2分米，高3分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少

分米？

（3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体容器中，这时

水面高多少分米？

13.（2022•如皋市模拟）在比例尺为1：4000000的地图上，量得小明家到动物园的最佳路

线长8厘米，周末，小明全家开车沿最佳路线前往动物园，早上6：00出发，到达第一

个收费站时已经行了160千米，此时刚好是8：00o照这样的速度，他们能在9：30到达

动物园吗？

14.（2020•阿坝州）王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80h〃，原路返

回每小时行100h〃.返回时用了多长时间？

15.（2021•南通模拟）为响应绿色出行号召，张叔叔骑自行车上班，他的速度是225米/分

钟，大约需要15分钟可以达到.如果步行，要用45分钟，张叔叔的步行速度是多少？

16.（2022•如皋市模拟）科学知识决赛时，张明抢答了10道题，基础分为100分。答对一

题加10分，答错一题扣10分张明最后得分为180分，他答对了几道题？

17.（2017•南通）一本书，每天读9页，20天可以读完.如果提前2天读完，那么平均每

天应读多少页？

18.（2017•南通）图是能达小学五（1）班参加兴趣小组的男，女生人数统计情况.

五（1）班屈学♦加兴亶小组男女生人敷SE计图

（1）纵轴上的单位长度表示人.

（2）已知参加民乐组的男生有10人，女生有12人，根据数据将统计图补充完整观察统

计图，五（1）班至少有名学生.

128

19.（2021•崇川区）一袋面粉，先用去口再用去一千克，两次一共用去一千克。这袋面粉原

533

来有多少千克？

20.（2021•海安市）一根长120厘米的铁线焊接成一个长宽高的比为3：2：1的长方体框架，

这个长方体框架的长宽高各是多少厘米?

小升初真题汇编应用题（三）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

参考答案与试题解析

1.【答案】7.5元，4.5元。

3

【分析】设钢笔的单价为x,那么记本的单价是针，根据2支钢笔+3本笔记本=28.5元

列出方程解答即可。

【解答】解：设钢笔的单价为X,那么记本的单价是|工

〃+3x13x=28.5

9

2x+各=28.5

19

—x=28.5

5

x=7.5

33一

-x=^x7.5=4.5（兀）

55

答：钢笔的单价是7.5元，笔记本的单价是4.5元。

【点评】找出等量关系式是解答关键。

2.【答案】见试题解答内容

【分析】（1）提供观察图形可知：圆柱的底面直径是2分米，根据圆的周长公式：C=Rd,

由此得圆柱的底面周长是6.28分米，那么长方形铝皮的长是（6.28+2）分米，宽是2分

米，根据长方形的面积公式：S=ab,把数据代入公式解答.

（2）根据圆柱的容积（体积）公式：上升部分水的体积等于圆锥形铁块的体

积.据此解答.

【解答】解：⑴（3.14X2+2）X2

=（6.28+2）X2

=8.28X2

=16.56（平方分米），

答:王大伯至少需要准备16.56平方分米的铝皮.

（3）3.14X（2+2）2X（1.5-1.3）

=3.14X1X0.2

=0.628（立方分米），

答：这个锥形铁块的体积是0.628立方分米.

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，

把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决.

3.【答案】15厘米。

【分析】先求出圆柱的体积，再求玻璃容器的底面积，再求出圆锥的体积，再除以圆锥

的底面积即可。

【解答】解：44-2=2（厘米）

3.14X2X2X5=62.8（立方厘米）

62.8+2=31.4（平方厘米）

31.4X4.5=141.3（立方厘米）

6+2=3（厘米）

141.3X34-（3.14X3X3）

=423.9+28.26

=15（厘米）

答：圆锥的高是15厘米。

【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。

4.【答案】100千米/时。

【分析】先用总路程除以相遇时间求出甲、乙两车的速度和，再用甲、乙两车的速度和

减去甲车的速度，就是乙车的速度。

【解答】解：5404-3-80

=180-80

=100（千米/时）

答：乙车的速度是100千米/时。

【点评】解答此题的关键在于掌握相遇问题中的等量关系：两车速度和=总路程+相遇

时间，乙车速度=两车速度和-甲车速度。

5.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，后面水桶中的空余部分就是前面水桶的空余部分，所以水桶的

容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积=底面

积X高，列式解答即可.

【解答】解：3.14X（204-2）2义22+3.14*（20+2）2X3

=3.14X100X（22+3）

=3.14X100X25

=7850（立方厘米）

7850立方厘米=7.85升

答：这个纯净水水桶的容积是7.85升.

【点评】解决此题的关键是理解前后两次水桶的放置，后面空余部分就是前面的空余部

分.

6.【答案】14岁。

【分析】本题可充分利用年龄差来解答。妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9,爸爸：（兄妹差

+9）X3,妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差X2,爸爸：34岁，因为爸爸和哥哥的年龄差也

将恒定不变，所以，（兄妹差+9）X2=34-兄妹差X2,所以兄妹差是：（34-2X9）+4

=4岁；即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13岁，爸爸13X3=39岁，三人年龄和是9+13+39

=61岁，所以，再过（64-61）+3=1年，年龄和就是64岁了。据此分别求得三人的

年龄即可。

【解答】解：妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9,爸爸：（兄妹差+9）X3；

妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差X2,爸爸：34岁；

因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变.

所以，（兄妹差+9）X2=34-兄妹差X2；

所以，兄妹差是：（34-2X9）4-4

=164-4

=4（岁）

即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13（岁），爸爸13X3=39（岁）；

三人年龄和是:9+13+39=61（岁）；

（64-61）4-3

=3+3

=1（岁）

即再过1年，他们的年龄和就是64岁了.

所以，现在妹妹9+1=10（岁），哥哥13+1=14（岁），爸爸39+1=40（岁）

答：现在哥哥14岁。

【点评】解答此题关键是求得当妹妹9岁时，三人年龄和是多少，进而求得再过几年他

们的年龄和就是64岁。

7.【答案】见试题解答内容

【分析】一件大衣和一条裤子一共是840元，大衣单价是裤子的单价的6倍，求一条裤

子和一件大衣各多少元？设裤子的单价为x元，则大衣的单价就是6x元。根据题意“裤

子单价+大衣单价=840元”即可列方程解答求出裤子的单价，进而求出大衣的单价。

【解答】解：设裤子的单价为x元，

x+6x=840

7x=840

7x+7=840+7

x=120

120X6=720（元）

答：裤子是120元，衣服是720元。

【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数后，找出含有未知数的等量关系式。

8.【答案】见试题解答内容

【分析】相遇前乙行6小时的路程，甲需要5小时，可求出甲乙时间比是5：6,那么速

度比是6；5,路程的比也是6；5,那么150千米就相当于总路程的1-幺然后根据分数

除法的意义即可解答此题.

【解答】解：甲乙时间比是5：6,那么速度比是6；5,路程的比也是6；5,

1504-（|-1）

D

=150X6

=900（千米）

答：A8两地相距900千米.

【点评】此题根据路程一定，速度比是时间的反比求出150对应的分率，然后根据已知

条件即可解答此题.

9.【答案】20名女生。

【分析】把六（1）班的男生人数看作单位“1”，原来女生占全班人数的，那么女生就

332

占男生人数的有〃，新学期转来了2名女生后女生占全班人数的g,也就是女生占男

22

生人数的三二3先求出原来女生人数比现在女生人数多占男生人数的分率,也就是2

名占男生人数的分率，再依据分数除法意义，求出男生人数，再依据分数乘法意义即可

解答。

23

【解答】解：广）

23

=24-（---）

35

=2人——15

=30（名）

2

30x-p~Q

z

2

=30x可

=20（名）

答：六（1）班现在有20名女生。

【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力。

10.【答案】乙超市，162元。

【分析】根据三家超市各自的优惠方式，分别计算出购买35本笔记本需要的钱数，再进

行比较，找出到哪家超市购买最合算；在甲超市购买需要的钱数是总价的80%,在乙超

市购买，每（3+1）本支付3本的钱，在丙超市购买，总价中有几个100元，就少支付几

个20元。

【解答】解：甲超市：

35X6X80%

=210X80%

=168（元）

乙超市：

354-（3+1）=8（组）……3（本）

8X3X6+3X6

=27X6

=162（元）

丙超市：

35X6=210（元）

210・100=2（组）....10（元）

210-20X2=170（元）

162<168<170

答：他去乙超市购买最合算，最低价是162元。

【点评】解答此题的关键在于理解三家超市的优惠方式。

11.【答案】小雯家包了36个粽子，小兰家包了24个粽子。

1

【分析】小雯拿出自己家包的给小兰家，那么两家的粽子个数就一样多，每家30个，

把小雯家包的粽子个数看作单位“1”，送给小兰家;后，还剩1-4，是30个，用除法计

66

算即可得小雯家包的粽子个数，再求小兰家包的粽子个数。

【解答】解：如图:

604-24-（T）

=36（个）

60-36=24（个）

答：小雯家包了36个粽子，小兰家包了24个粽子。

【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出小雯家包的粽子个数的1-4是30

O

个。

12•【答案】（1）161T平方分米。

（2）2分米。

（3）0.75H分米。

【分析】（1）求这时水与圆柱体的接触面积就是求一个底面直径为4分米，高3分米的

圆柱1个底面的面积和一个侧面的面积。

（2）根据圆柱的体积公式，计算出这两个圆锥铁块的体积，再用这两个圆锥铁块的体积

之和除以圆柱容器的底面积，即可计算出这时水面会升高多少分米。

（3）根据圆柱的体积公式，计算出圆柱形容器中水的体积，再用水的体积除以长方体容

器的底面积，即可计算出这时水面高多少分米。

【解答】解：（1）nX（4+2）2+71X4X3

=4R+12TT

=16n（平方分米）

答：这时水与圆柱体的接触面积是16n平方分米。

（2）44-2=2（分米）

1

7TX22X3XWX2+（7TX22）

=8K4-4TT

=2（分米）

答：这时水面会升高2分米。

（3）irX（44-2）2X34-（4X4）

=12n+16

=0.7511（分米）

答：这时水面高0.75TT分米。

【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算方法。

13.【答案】不能。

【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离+比例尺”求出小明家

到动物园的实际距离，又知2小时行了160千米，所以可求出汽车的速度，用小明家到

动物园的实际距离除以汽车的速度就是行完全程所需的时间，再与计划时间比较得解。

1

【解答】解：8+—ninnn=32000000（厘米）

4UUUUUU

32000000厘米=320千米

160+（8-6）

=160+2

=80（千米）

320+80=4（小时）

6时+4时=10时

答：不能，行完全程要4小时，得10：00到达。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数

量关系“路程+速度=时间”。

14.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，设返回

时用了x小时，据此列比例解答.

【解答】解：设返回时用了x小时，

100A=80X3

100x=240

x=240+100

x=2.4

答：返回时用了2.4小时.

【点评】此题重点考查应用反比例解决问题.

15.【答案】见试题解答内容

【分析】先依据路程=速度X时间，求出张叔叔上班的路程，再依据路程+时间=速度

即可求出张叔叔的步行速度.

【解答】解：225X15+45

=3375+45

=75（米/分）

答：张叔叔的步行速度是75米/分.

【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况.

16.【答案】9道。

【分析】先计算实际得分：180-100=80（分），然后假设10道都做对了，利用得分与

实际得分的差，除以每答对一题与答错一题的差，求答错的道数，再求答对的道数。

【解答】W：180-100=80（分）

答错的道数为：

（10X10-80）4-（10+10）

=（100-80）4-20

=20・20

=1（道）

答对的道数为：10-1=9（道）

答：他答对了9道。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

17.【答案】见试题解答内容

【分析】根据每天读9页，20天可以读完，可求这本书的页数：9X20=180页；提前2

天读完，则用的天数为20-2=18天，用书的页数除以读的天数，即可得每天应读几页.

【解答】解：9X204-（20-2）

=1804-18

=10（页）

答：平均每天应读10页.

【点评】观察题干，分析好数量关系，求出书的页数，再求读的天数，最后求每天应读

的页数，一步步计算.

18.【答案】见试题解答内容

【分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴一个单位长度表示5人.

（2）根据条形统计图的绘制方法补充完成统计图