方差分析操作

单因素方差分析操作选择analyze→comparemeans→one-wayANOVA命令，打开one-wayANOVA对话框，如图将因变量移入Dependentlist框，将行业变量移入Factor框，Factor必须是数值型变量。Option选项

Descriptive

输出描述性统计量

Fixedandrandomeffects可显示固定效应的标准差、标准误和置信区间

Homogeneityofvariancetest可以检验组别之间的方差是否相等，这一检验与正态假设无关。

Brown-Forsythe、welch这两个统计量也是用来检验各组的均值是否相等。当方差相等的假设不成立时，一般惯用这个统计量，而不使用F统计量。

Meansplot即用各组的平均数画图。PostHoc用于选择多重比较的方法。

EqualvariancesAssumed方差相等的假设满足时进行多重比较的方法，常用的LSD方法。

EqualvariancesnotAssumed方差相等的假设不满足时进行多重比较的方法。Contrast略Descriptives投诉次数NMeanStd.DeviationStd.Error95%ConfidenceIntervalforMeanMinimumMaximumBetween-ComponentVarianceLowerBoundUpperBound1749.000010.801234.0824839.010558.989534.0066.002648.000013.594125.5497733.733862.266229.0068.003535.000010.416334.6583322.066447.933621.0049.004559.000012.747555.7008843.171874.828244.0077.00Total2347.869613.758652.8688841.919953.819321.0077.00ModelFixedEffects11.938442.4893442.659353.0798RandomEffects4.6396833.104062.635160.07026上表是描述性统计量的输出结果TestofHomogeneityofVariances投诉次数LeveneStatisticdf1df2Sig..195319.898上表是方差齐性的检验结果，有检验结果可知不能拒绝方差相等的原假设，认为各个行业投诉次数的方差没有显著差别。ANOVA投诉次数SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups1456.6093485.5363.407.039WithinGroups2708.00019142.526Total4164.60922上表为方差分析表，给出了组间、组内和总的误差平方和；还给出了均方误差及F统计量、显著性水平等。有方差分析结果可知，拒绝原假设，认为各个行业的投诉次数不相等。因变量在因素各个水平上的均值折线图选择analyze→generallinearmodel→univariate命令,打开对话框如下：双因素方差分析将因变量移入Dependentlist框Fixedfactors固定效应当研究的自变量的水平个数（k组），包含了该变量所有的水平数，也就是样本的水平数等于总体的水平数。例如比较大学四个年级学生旷课的次数，此时自变量为年级，具有四个水平，而总体也为四个年级。

Randomfactors随机效应是指研究所取用的自变量只包含部分的一些水平，而并费包含所有可能的类别，即样本的水平数小于总体的总水平数。例如研究不同的教学方法对学生学习的影响，自变量可能包含启发式、多媒体教学法等，但是不能涵盖所有的方法，所研究的方法是从教学方法的总体中随机抽取的样本。在一般的GLM应用中设定为固定效应即可。Model选项Fullfactorial（完全因子模型）包含所有因素的主效应以及所有因素之间的交互作用。

Custom

用户指定模型

Buildterms选项用于设定分析的效应类型，分为所有的交互相应、

主效应或者二维、三维、四维、五维的交互效应组合。

SumofsquaresGLM将平方和与模型中的各种效果相结合，分别称为四种类型的平方和。其中以第三种类型的平方和最为常用，也是默认值。

Factors&covariates：列出因素或者协变量。

Option选项

Descriptive

输出描述性统计量

Edtimatesofeffectsize会提供所有效应项和所有参数估计值的净相关Eta平方值。Eta平方值会说明可归因于某个因素的总变异性的比例。Observedpower所计算出的几率值可帮助寻找为何组间没有产生显著差异的原因。假设计算出的能力是25%，表明所选用的样本只有25%的可能达到显著差异。Homogeneityofvariancetest可以检验组别之间的方差是否相等，Save选项略PostHOC用于选择多重比较的方法。需要进行多重比较的变量移入右侧的对话框。Plots选项

Profileplots剖面图（又称轮廓图）用来将各因素不同的水平组合的平均值在二维图形标示出，并可绘制各种交互作用图。剖面图是折线图，图中的每个点均代表因变量在某因子某个水平上的边际平均数。

HorizontalAxis水平轴选项对于两因素方差分析而言，通常将两个因素中水平数较多的的因素当做水平轴。一个因素的剖面图会显示，每个因素在不同的水平下其均值的变化时增加还是减少。对于两个或者多个因素而言，并行线代表因素之间没有交互作用，非并行线代表有交互作用。当选取所有的因素来指定欲产生的图形，按add按钮将因素加入图形清单中即可。DescriptiveStatisticsDependentVariable:行车时间行车时段路段MeanStd.DeviationN非高峰路段119.40002.302175路段215.20002.588445Total17.30003.1989610高峰路段125.40001.140185路段221.00001.581145Total23.20002.6583210Total路段122.40003.5962910路段218.10003.6651510Total20.25004.1659620TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:行车时间SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.PartialEtaSquaredNoncent.ParameterObservedPowerbCorrectedModel266.550a388.85022.494.000.80867.4811.000Intercept8201.25018201.2502.076E3.000.9922076.2661.000行车时段174.0501174.05044.063.000.73444.0631.000路段92.450192.45023.405.000.59423.405.995行车时段*路段.0501.050.013.912.001.013.051Error63.200163.950Total8531.00020CorrectedTotal329.75019a.RSquared=.808(AdjustedRSquared=.772)b.Computedusingalpha=.05Source

列是偏差的来源。CorrectedModel

校正模型，其偏差平方和等于两个主效应平方和加上交互效应的平方和之和。Intercept

截距。Error

误差。其偏差平方和反应的是组内差异。也称组内偏差平方和。Total

是偏差平方和。在数值上等于截距、主效应、次效应和误差偏差平方和之总和。CorrectedTotal

校正总和。其偏差平方和等于校正模型与误差之偏差平方和之总和。MeanSquare

均方。数值上等于偏差平方和除以相应的自由度。F

值。是各效应项与误差项的均方之比值从方差分析的结果可以看出，两个主效应是显著的，而交互效应是不显著的。GrandMeanDependentVariable:行车时间MeanStd.Error95%ConfidenceIntervalLowerBoundUpperBound20.250.44419.30821.192Profile

Plots两条线平行说明交互作用不显著。例：选择电力煤气和水的供应业、房地产业、信息技术产业的三个变量做方差分析。选择analyze→generallinearmodel→multivariate命令,打开对话框如下：多变量的方差分析操作操作与单变量的基本相同，另外在option选项中增加了SSCPMatrics(离差矩阵)的输出项Between-SubjectsSSCPMatrix净资产收益率资产负债率销售增长率HypothesisIntercept净资产收益率3633.07116133.0737746.665资产负债率16133.07371640.78834399.967销售增长率7746.66534399.96716517.933行业净资产收益率458.184-720.6931827.299资产负债率-720.6931728.665-1448.189销售增长率1827.299-1448.18910704.914Error净资产收益率1071.695909.2231328.899资产负债率909.2236126.5962675.055销售增长率1328.8992675.05538750.096BasedonTypeIIISumofSquaresResidualSSCPMatrix净资产收益率资产负债率销售增长率Sum-of-SquaresandCross-Products净资产收益率1071.695909.2231328.899资产负债率909.2236126.5962675.055销售增长率1328.8992675.05538750.096Covariance净资产收益率33.49028.41341.528资产负债率28.413191.45683.595销售增长率41.52883.5951210.941Correlation净资产收益率1.000.355.206资产负债率.3551.000.174销售增长率.206.1741.000BasedonTypeIIISumofSquaresMultivariateTestsdEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.PartialEtaSquaredNoncent.ParameterObservedPowerbInterceptPillai'sTrace.9241.215E2a3.00030.000.000.924364.3941.000Wilks'Lambda.0761.215E2a3.00030.000.000.924364.3941.000Hotelling'sTrace12.1461.215E2a3.00030.000.000.924364.3941.000Roy'sLargestRoot12.1461.215E2a3.00030.000.000.924364.3941.000行业Pillai'sTrace.6645.1366.00062.000.000.33230.815.990Wilks'Lambda.4105.623a6.00060.000.000.36033.739.994Hotelling'sTrace1.2616.095