新疆乌鲁木齐市2022年中考数学模拟试题（含答案）

2020年乌鲁木齐市中考第二次模拟考试

数学试卷

满分：150分考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共45分）

1.在0,-1,0.5,（-1）2四个数中，最小的数是（）

A.0B.-1C.0.5D.(-1)2

2.如图所示几何体的左视图是（）

4.如图，AB//CD,E尸于E,EF交CD于F，已知21=60。，则N2=（）.

A.20°B.60°C.30°D.45°

5.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）

A温度℃

A.甲地气温的中位数是6℃B.两地气温的平均数相同

C.乙地气温的众数是8℃D.乙地气温相对比较稳定

6.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后,

便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率

为x,则x满足的方程是（）

A.(1+x)2=UB.(1+x)2=竺

109

C.l+2x=—D.l+2x=—

109

7.若二次函数y=a/-4or+c的图象经过点(-1,0),则方程ox2-4or+c=0的解为()

A.xi=-1,X2=-5B.x/=5,X2=l

C.xi=-1,X2=5D.X/=1,X2=-5

8.如图，在放△ABC中，NACB=90。，点。是45边的中点，过。作。E_L3C于点E,点尸是边3c上的一个动

点，AP与相交于点Q.当AP+P。的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（)

C.AQ=|PQD.AQ=4PQ

9.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k>0,x>0）的交点，8是丫=图象上的另一点，BC〃x轴，交y

轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿OTA—B—C（图中"一''所示路线）匀速运动，终点为C,过点P作PM

轴，PNLy轴，垂足分别为M,N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大

致为（）

第n卷(非选择题)

二、填空题(每小题5分，共30分)

x-\

---->2

10.不等式组2的最小整数解是.

4-(x-4)<0

11.若一个正多边形的一个内角的度数是它相邻外角度数的3倍，则这是一个正边形.

12.某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在

0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为.

13.如图，AC的半圆。的一条弦，将弧AC沿弦AC为折线折叠后过圆心O,图中阴影部分的面积为g，则。O

的半径为-.

14.如图，点A在双曲线y=K(k<0)上，连接OA,分别以点O和点A为圆心，大于JOA的长为半径作弧,

X2

两弧相交于D,E两点，直线DE交x轴于点B,交y轴于点C(0,3),连接AB.若AB=1,则k的值为.

15.高斯函数[X],也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数.例如：[2.3]=2,[-L5]=-2.则下列结论：①

[-2,1]+[1]=-2；②[x]+[-x]=0；③若[x+l]=3,则x的值可以是2.5.其中正确的结论有(写出所有正

确结论的序号)

三、解答题（共75分）

16.（6分）计算：-14_|6-"+（夜-1.414）°+2sin60°-

17-。分）先化简，再求值（言-猾）+£，然后在。，।

-1中挑选一个合适的数代入求值.

18.（10分）如图，在平行四边形ABCD中,DB=DA,点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点

E,连接AE.

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）若DC=M,tanZDCB=2,求菱形AEBD的面积.

19.（10分）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图.其

中，AB1BD.NBAD=18。，C在BD上，BC=0.5m.车库坡道入口上方要张贴限高标志.以便告知驾驶员所驾

车辆能否安全驶入.为标明限高，请你根据该图计算CE的长度（即点C到AD的距离）.（参考数据：sinl80=0.31,

cosl8°=0.95,tanl8°~0.33）（结果精确到0.1m）

20.（10分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山''的科学观，让环保

理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分

为了三类：A：好，B；中，C：差，请根据图中信息，解答下列问题：

人数

八

(1)全班学生总人数是;

(2)在扇形统计图中，b=,C类的圆心角为；

(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，8类2人，C类1人,若再从这4人中随机抽取2人，请求

出全是8类学生的概率.

21.(10分)甲、乙两车分别从相距480km的A.B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀

速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到

达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图，结合图象信息

解答下列问题：

J'（程）

x(小时)

(1)乙车的速度是一千米/时，t=一小时；

(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)直接写出两车相距150千米时x的取值.

22.(10分)如图，在AABC中，。为AC上一点，以点。为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C,过点A作

4。，30交8。的延长线于点。，且乙40。=/&1。.

(1)求证：A3为。。的切线；

12

(2)若3c=10,tanZABC=—,求AO的长.

23.(12分)如图1,已知抛物线丫=-犬+法+。交y轴于点4(0,4),交x轴于点B(4,0)、C,点P是抛物线

上一动点，过点尸作X轴的垂线尸。，过点A作AQLPQ于点Q,连接AP（4尸不平行X轴）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线上运动，若AAQPSZ\AOC（点P与点C对应），求点P的坐标；

（3）如图2,若点尸位于抛物线的对称轴的右侧，将AAP。沿AP对折，点Q的对应点为点0,当点。'落在x轴

上时，求点尸的坐标.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.9

11.8

12.100条

13.2

一27

14..

25

15.①，③

16.3；

17.---,1

a+\

18.(1)

解：(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形,

..ADIICE

.NDAF=NEBF,

点F是AB的中点，

.AF=FB,

.NAFANEFB,

.,.△AFDs^BFE

,AD=EB

ADIIEB,

.・四边形AEBD是平行四边形

BD=AD

.四边形AEBDgg形.

(2)10

19.2.3米

20.(1)40A

(2)60,54°

120x,(0<x<3)

379

21.(1)60；3；(2)y=\360,(3<x<4)；(3)2或三小时