沪教版数学六上《分数与除法》课件

沪教版数学六上《分数与除法》ppt课件分数与除法的基本概念分数与除法的运算分数与除法在实际生活中的应用分数与除法的历史发展分数的特殊形式与除法的扩展contents目录01分数与除法的基本概念分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。例如，1/2表示整体的一半。分数定义分数的大小不受整体大小影响，只与分子和分母的关系有关。例如，1/2=2/4。分数性质分数的定义与性质除法定义除法是一种数学运算，表示将一个数平均分成若干等份。例如，10除以2等于5，表示将10平均分成2份，每份5。除法性质除法的结果是唯一的，但运算过程可以有不同的方法。例如，10除以2可以表示为5乘以2或者10减去5。除法的定义与性质0102分数与除法的关系除法可以转化为分数形式，以方便比较和计算。例如，5除以2可以转化为分数形式2.5。分数与除法有密切的联系，分数可以表示为除法的形式。例如，1/2可以表示为1除以2。02分数与除法的运算将两个分数的分子相加，分母保持不变。分数加法将两个分数的分子相减，分母保持不变。分数减法将两个分数的分子相乘，分母相乘。分数乘法将一个分数除以另一个分数等于将除数的分子与被除数的分子相除，分母与被除数的分母相除。分数除法分数的加、减、乘、除运算整数除以一个分数等于整数乘以这个分数的倒数。两个分数相除，等于被除数的分子除以除数的分子，分母除以除数的分母。除法运算的扩展分数除以分数整数除以分数先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。先处理括号内的运算，再进行其他运算。运算顺序遵循“先乘除后加减，括号优先”的原则。分数与除法的混合运算03分数与除法在实际生活中的应用

分数在日常生活中的应用分数在食品分配中的应用在分蛋糕或分水果时，常常需要将一个整体分成若干等份，这时就可以使用分数来表示每一份的大小。分数在时间计算中的应用在计算时间时，如一节课占整个上课时间的比例，可以使用分数来表示。分数在测量中的应用在测量长度、重量、容量等物理量时，如果不能得到整数结果，就需要使用分数来表示测量结果。除法在购物中的应用01在购物时，常常需要将总价分配到不同的物品上，这时就可以使用除法来计算每个物品的单价。除法在分发物品中的应用02在分发物品时，如将一定数量的物品平均分给若干人，这时可以使用除法来计算每个人能得到多少物品。除法在计算效率中的应用03在计算工作效率或生产效率时，常常需要将总工作量或总产量分配到不同的时间段或不同的工人上，这时就可以使用除法来计算每个时间段或每个工人的工作量或产量。除法在日常生活中的应用分数与除法在解决实际问题的建模中有着广泛的应用。例如，在解决工程问题时，常常需要使用分数和除法来建立数学模型，以解决实际工程问题。在解决经济问题时，如计算成本和利润等经济指标时，常常需要使用分数和除法来建立数学模型，以帮助企业做出更好的经济决策。在解决物理问题时，如计算速度和加速度等物理量时，也常常需要使用分数和除法来建立数学模型，以帮助科学家更好地理解物理现象。分数与除法在数学建模中的应用04分数与除法的历史发展分数运算的演进随着数学的发展，分数运算逐渐演化为现代的分数算法，如约分、通分、加减乘除等。分数表示方法的改进随着数学符号的引入和发展，分数表示方法逐渐简化，如使用分数线和分母表示分数。分数概念的起源分数起源于古代埃及和巴比伦，当时人们用几何图形表示分数。分数的发展历程03除法表示方法的改进随着数学符号的引入和发展，除法表示方法逐渐简化，如使用除号和被除数、除数表示除法。01除法的起源除法最早起源于古代中国的商代，用于解决土地和财产分配问题。02除法运算的演进随着数学的发展，除法运算逐渐演化为现代的除法算法，如长除法、短除法等。除法的发展历程分数与除法是数学中的基本概念，是解决实际问题的重要工具之一。分数与除法在数学中的地位分数与除法的发展推动了数学的发展，为数学的其他分支奠定了基础。例如，分数的概念和运算方法对代数、几何等领域产生了深远的影响。分数与除法对数学发展的影响分数与除法在数学史中的地位和影响05分数的特殊形式与除法的扩展分子小于分母的分数，其值小于1。例如：2/3、3/4。真分数假分数混合数分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。例如：4/3、5/4。分子和分母中含有不同整数的分数，例如：21/3、32/5。030201分数的特殊形式（如真分数、假分数等）被除数和除数都是整数的除法运算。例如：7÷3=2…1。整数除法被除数或除数是小数的除法运算。例如：7.5÷2.5=3。小数除法被除数是分数，除数也是分数的除法运算。例如：2/3÷1/4=8/3。分数除法除法的扩展（如整数除法、小数除法等）在进行分数的特殊形式与除法的混合运算时，应先进行分数的化简和除法的转换，再进行运