2023届锦江区初三中北师大版 中考考二诊数学试题

绝密★启用前2022-2023年度锦江区九下数学二诊阶段性限时训练考试范围：初数全6册；考试时间：120分钟；命题人：数学组A卷（100分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1．的算术平方根是()2．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是()回C．回D.■3．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶n，则n为()4．已知点A(4,3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=-3对称，则平面内点B的坐标为()(-10,3)5．某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是()年龄（单位：岁）人数9A．13岁、14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁6．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为()7．如图，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于。O，连接BG，则弦BG所对圆周角的度数为()8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线x=1，则下列选项中正确的是()第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）9．因式分解：-3ma2+6ma-3m=.10．若分式与的值互为相反数，则x=.11．二次函数y=ax2-2ax-m的部分图象如图所示，则方程ax2-2ax-m=0的根为.12．如图，高为6m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC=m；BC扫过的面积为2m.______13．如图，在△ABC中，经A=32。，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点E，过点C作CD」AB，垂足为点D，CD与BE相交于点F，若BD=CE，则∠BFC的度数为.三．解答题（共5题，共48分）(1)1(1)1 2 215本小题8分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；（2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率.16本小题8分）如图，修筑铁路时需打通小山修一条隧道MN．测绘时用一架无人机沿直线l飞行，飞行高度为1200米，在A处测得隧道一端M处的俯角为37°,飞行2800米后到达B处测得隧道另一端N处的俯角为76°,已知A，B，M，N四点在同一平面内，且l∥MN，求隧道MN的长参考数据：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，sin76°≈0.97，tan76°≈4.17本小题10分）如图，已知AB是。O的直径，点E是。O上异于A，B的点，点F是的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FC」AE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H.（1）求证：CD是。O的切线；18本小题10分）如图1，平面直角坐标系xOy中，A(-4,3)，反比例函数y=(k<0)的图象分别交矩形ABOC的两边AC、AB于E、F(E、F不与A重合沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D重合.（1）当点E为AC中点时，求点F的坐标，并直接写出EF与对角线BC的关系；（2）如图2，连接CD，①ΔCDE的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由；②当CD平分∠ACO时，直接写出k的值.B卷（共50分）四．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）19．已知m，n是方程x2一x2=0的两个根，则代数式2m23mn的值等于.20．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，该函数取最大值12．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，若x1>4，则a的取值范围是.ED的长为半径作弧与BC相切于点H，点F为线段AB中点，则阴影部分面积为.22．直线y=x+2a（常数a>0)和双曲线y=(k>0,x>0)的图象有且只有一个交点B，一次函数PQ与线段AB的交点为M，若OM」BP，则sin经AMP的值为.23．在数学“折向未来”的活动课上，小明用如图所示的长方形纸片ABCD折四边形，AB=9cm，点E，G分别是AD，BC边上的中点，点F，H分别是AB，CD边上的点，且BF=DH=3cm，连结FG，GH，HE，EF，EG．将△BFG，△DEH分别沿FG，EH翻折，点B的对应点为点B,，点D的对应点为点D,，当点B,落在线段EF上时，则BC=cm；当点B,在△EFG内部时，连结B,D,，若△EB,D,为直角三角形，则四边形EB,GD,的面积为cm2.五．解答题（共3小题，共30分）24本小题8分）某科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定.25本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一x2一x+2交x轴于点A、B，交y轴于点C.（1）求△ABC的面积；（2）如图，过点C作射线CM，交x轴的负半轴于点M，且经OCM=经OAC，点P为线段AC上方抛物线上的一点，过点P作AC的垂线交CM于点G，求线段PG的最大值及点P的坐标；（3）将该抛物线沿射线AC方向平移√5个单位后得到的新抛物线为y,=ax2+bx+c(a子原抛物线的交点为E，点F为新抛物线y,对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以点A、E、F、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.26本小题12分）如图．已知△ABC为等腰直