第三单元 小数除法（培优卷）-2023-2024学年五年级数学上册《知识解读·题型专练》配套高频易错真题汇编卷（答案解析）（人教版）

保密★启用前第三单元小数除法（培优卷）答案解析1．B【分析】在计算3÷0.4时，根据除数是小数的小数除法计算法则，被除数和除数同时乘10，变成30÷4，商不变，但余数要除以10才是3÷0.4的余数。【详解】2÷10＝0.2（元）＝2（角）即图片里算式中余数“2”表示还剩2角。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则。2．B【分析】用丝带的长度除以包装一个礼盒要用的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以包装礼盒的个数。【详解】18.4÷1.6≈11（个）最多可以包装11个礼盒。故答案为：B【点睛】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。3．B【分析】先根据小数乘除法的计算方法，以及积和乘数的关系：当一个数乘大于1的数，积大于这个数，当一个数乘小于1的数，积小于这个数；商和被除数的关系：除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数，得出算式结果的范围，找出算式的结果在19和20之间的即可。【详解】A．19×0.9□中0.9□＜1，则19×0.9□＜19，不合题意；B．4.□×4.□，当＝0时，算式的结果最小，是：4.0×4.0＝16；当□＝9时，算式的结果最大，是：4.9×4.9＝24.01，算式的结果有符合M取值范围的部分；C．19÷1.□中1.□≥1，所以19÷1.□≤19，不符合题意；D．4.□×5.□，当□＝0时，算式的结果最小，是：4.0×5.0＝20，不符合题意。所以直线上M点表示的数可能是算式4.□×4.□的得数。故答案为：B【点睛】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。4．C【分析】观察竖式发现：被除数的前两位30÷4商7余2，余下的2表示2个一，也就是20个十分之一；落下被除数十分位上的“4”，写在余数2的后面，与2个一合在一起就表示24个十分之一。【详解】“24”中的2在个位上，4在十分位上，方框中的“24”表示2.4，所以方框中的“24”表示24个十分之一。故答案为：C【点睛】明确数字所占的数位是解决此题的关键。5．D【分析】求鸵鸟的平均体重是蜂鸟的几倍，用鸵鸟的平均体重除以蜂鸟的平均体重即可。【详解】90÷0.0016＝56250鸵鸟的平均体重是蜂鸟的56250倍。故答案为：D【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。6．D【分析】分别用男、女生人数乘男、女生人数的平均身高，求出全班人数总身高，再除以总人数。【详解】（145.2×20＋143.2×24）÷（20＋24）＝（2904＋3436.8）÷44＝6340.8÷44＝144.1（cm）全班同学平均身高约144.1cm。故答案为：D【点睛】此题考查了平均数的意义及求法。一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。7．A【分析】（1）根据小数乘小数的计算法则：计算小数乘小数时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（2）计算除数是小数的除法时，先移动的小数点，使它变成；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此计算算式的结果，再判断。【详解】A．3.04÷0.25＝12.16B．1.01×0.99＝0.9999C．0.15÷0.25＝0.6D．0.78×0.89＝0.6942所以，得数大于1的是3.04÷0.25；故答案为：A【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，关键熟记计算方法正确计算出结果。8．B【分析】小丽到小华家的距离是（1.44＋0.66）千米，运用加法求出小丽和小华速度之和，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”，即可求出小丽和小华家多久会相遇，再用相遇时间×小丽的速度＝小丽走的路程，即可判断大约在图上哪个点的位置相遇。【详解】64米＝0.064千米76米＝0.076千米（1.44＋0.66）÷（0.064＋0.076）＝2.1÷0.14＝15（分钟）15×0.064＝0.96（千米）1.44÷3＝0.48（千米）小丽家到m点的距离是：0.48千米小丽家到n点的距离是：0.48×2＝0.96（千米）小丽家到n点的距离正好等于小丽所走的路程。所以小丽和小华是在n点的位置相遇的。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用路程、速度、时间三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。9．7【分析】用蛋糕的数量50块除以每一盒要装的数量8块，求出盒子的数量，对于商的结果，要采取“进一法”。【详解】50÷8≈7（个）考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个盒子来装，所以至少需要6＋1＝7（个）盒子。【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。10．13【分析】用500÷36.5即可求出可以买多少盒，因为余下的钱不够再买一盒，所以结果舍去余数精确到整数即可。【详解】500÷36.5≈13（盒）所以孙老师500元可以买13盒口罩。【点睛】此题考查小数除法的应用，结果采用“去尾法”还是“进一法”，具体情况具体分析。11．22.4【分析】根据积的变化规律，原来两个因数的积是134.4，如果一个因数不变，另一个因数除以6，积也除以6，据此解答。【详解】134.4÷6＝22.4那么积是22.4。【点睛】此题考查积的变化规律的运用：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），积就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几。12．李叔叔每小时跑多少千米李叔叔跑1千米需要多长时间【分析】21.1千米是路程，2.1小时是时间，路程除以时间是速度，即每小时跑多少千米；时间除以路程，求出跑每千米需要的时间。【详解】2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。算式“21.1÷2.1”解决的问题是李叔叔每小时跑多少千米；算式“2.1÷21.1”解决的问题是李叔叔跑1千米需要多长时间。【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。13．7【分析】最后无论剩下多少橡胶，只要不够一个轮胎的用量就无法做一个轮胎，用橡胶质量÷一个轮胎需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。【详解】60÷7.6≈7（个）60千克橡胶最多可以做7个这样的轮胎。【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解用去尾法保留近似数的现实意义。14．0.81.25【分析】计算平均每千克钢材的长度，用钢材的总长度除以总质量；计算平均每米钢材的质量，用钢材的总质量除以总长度，据此解答。【详解】1.2÷1.5＝0.8（米）1.5÷1.2＝1.25（千克）所以，一段钢材长1.2米，重1.5千克，平均每千克钢材长0.8米，平均每米钢材重1.25千克。【点睛】本题主要考查小数除法的应用，所求结果的单位和被除数的单位保持一致，根据所求结果准确找出被除数是解答题目的关键。15．2.4【分析】先用每箱的质量×箱数求出水蜜桃的总质量；再根据“总价÷数量＝单价”求出每千克水蜜桃的价钱。【详解】90÷（7.5×5）＝90÷37.5＝2.4（元）所以每千克水蜜桃2.4元。【点睛】理清题目中各数量间的关系是列式的关键。此题主要考查了小数乘法、小数除法的计算方法。16．0.4545…0.7272…【分析】观察算式可知，除数都是11，被除数依次是1、2、3……，商依次是0.0909…、0.1818…、0.2727…，商的小数部分是两个数字的循环，两位数字之和是9，且小数的第一位数字比除数小1；据此规律往下写出得数。【详解】1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…5÷11＝0.4545…8÷11＝0.7272…【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。17．×【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。【详解】如：、、等；所以，循环小数的循环节不一定是从小数部分第一位开始的。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查循环小数的认识及应用。18．×【分析】根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，则用15÷60即可求出15分等于多少时，据此解答。【详解】15÷60＝0.250.25＋3＝3.25所以3时15分＝3.25时原题错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。19．×【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。举例说明即可。【详解】0.04÷0.02＝4÷2＝2，在小数除法中，被除数是两位小数，那么商可能是整数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。20．×【分析】小数除法没有分配律，解答本题的方法是先算除法，最后算加法。【详解】，计算方法错误，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数四则混合运算的计算法则。21．6.7；8.96；0.0145；3.00【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。【详解】22.78÷3.4＝6.7

2.56×3.5＝8.96

0.58×0.025＝0.0145

4.194÷1.4≈3.00

22．9.08；4.8；0.16【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法。【详解】（1）23.31÷6.3＋5.38＝3.7＋5.38＝9.08（2）21.6÷（8.32－3.82）＝21.6÷4.5＝4.8（3）0.96÷（5.4÷0.9）＝0.96÷6＝0.1623．10个【分析】要求现在比原来多做多少个，先求出现在可以做多少个，根据“单价×数量＝总价”可以求出原来做180个毛绒玩具的材料用多少元；然后用总价除以现在做每个毛绒玩具的材料的成本即可求出现在可以做多少个，再减去原来做的个数，即可得解。【详解】180×3.8÷3.6＝684÷3.6＝190（个）190－180＝10（个）答：现在比原来多做10个。【点睛】本题属于归总问题，解答此题关键是明确单价，数量以及总价之间的数量关系。24．96个【分析】要求现在可以做多少个，先要求出原来做90个毛绒熊的材料用多少元，根据“单价×数量＝总价”可以得出；然后用总价除以现在做每个毛绒熊的材料的成本即可得出。【详解】4.8×90÷4.5＝432÷4.5＝96（个）答：现在可以做96个。【点睛】本题属于归总问题，解答此题关键是明确单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力。25．（1）15元（2）7小时【分析】（1）不足1小时按1小时计算，5小时20分按6小时计算，先求出超出2小时的时间，乘对应收费标准，再加上2小时内的费用即可。（2）先减去2小时内的费用，除以对应收费标准，求出超出时间，再加上2小时即可。【详解】（1）5小时20分按6小时计算。（6－2）×2.5＋5＝4×2.5＋5＝10＋5＝15（元）答：需要缴15元停车费。（2）（17.5－5）÷2.5＋2＝12.5÷2.5＋2＝5＋2＝7（小时）答：他最多停车7小时。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。26．25张【分析】先根据单价×数量＝总价，用1.5×5即可求出5支铅笔的总价，然后用15元减去5支铅笔的价格，即可求出剩下的钱数，然后用剩下的钱数除以彩纸的单价，即可求出彩纸的数量。【详解】（15－1.5×5）÷0.3＝（15－7.5）÷0.3＝7.5÷0.3＝25（张）答：还可以买25张彩纸。【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。27．7.2元【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的价钱，再用减法求出每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵的钱数即可。【详解】462.6÷18＝25.7（元）407÷22＝18.5（元）25.7－18.5＝7.2（元）答：每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵7.2元。【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。