第三单元 分数除法（提升卷）-2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测作者的话：作者的话：本套专辑包含苏教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。本套专辑包含七大精品内容：精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。第三单元分数除法（提升卷）一、选择题（共16分）1．一桶油，用去了，正好用去12千克。求这桶油重多少千克的正确算式是（

）。A． B． C． D．2．根据我国《国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为，以下选项中，（

）规格的国旗不符合标准。A．480cm×320cm B．90cm×60cm C．424cm×330cm D．120cm×80cm3．甲、乙两人合作加工一批零件，甲比乙多加工了，乙比甲少加工10个，甲做了（

）。A．50个 B．40个 C．30个 D．20个4．被减数、减数、差的和是50，减数与差的比是，差是（

）。A．30 B．20 C．16 D．155．有两堆棋子，从第一堆拿到第二堆，两堆棋子正好相等，那么原来第二堆棋子与第一堆的比是（

）。A．7∶6 B．7∶9 C．5∶7 D．6∶76．a×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四个数中（

）最大。A．a B．b C．c D．d7．下面商最大的算式是（

）。A．÷ B．÷ C．÷ D．÷8．下图5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的长与宽的比是（

）。

A．6∶5 B．5∶4 C．4∶3 D．3∶2二、填空题（共16分）9．x和y互为倒数，则()。10．把1.5∶2化成最简单的整数比是()；的比值是()。11．把一个长方形分成甲、乙、两三个三角形（如下图），甲的面积比丙大15平方厘米，乙与丙的面积比是3∶2，则长方形的面积是()平方厘米。12．一个等腰三角形的三条边之和是40厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个三角形的腰是()厘米，底是()厘米。13．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。先找规律，再填入合适的数据。长厘米96144192240()宽厘米6496128()19214．一个等腰三角形，相邻两边的比是1∶2，这个等腰三角形的周长为30厘米，则这个等腰三角形的腰长()厘米，底边长()厘米。15．一辆汽车行驶了2千米共用汽油升，照这样计算，行驶千米耗油()升。如果用油20升，已经行驶了()千米。16．一桶油吃了，正好吃了24千克，这桶油一共重()千克。三、判断题（共8分）17．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。()18．实际用水比计划节约，计划用水是实际的1倍。()19．如果（、均不为），那么。()20．把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，新长方形的长和宽的比是6∶1。()四、计算题（共12分）21．（6分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

22．（6分）化简比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公顷∶30平方米五、解答题（共48分）23．（6分）修一条长660米的高速公路，已经修了40天，正好修了这条公路的，照这样计算，修完这条高速公路还要多少天？24．（6分）六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，班上还有的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？25．（6分）一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照混合而成的。（1）要包装这种什锦糖每袋500克，需要三种糖各多少克？（2）如果这三种糖各有180克，配置这种什锦糖，当巧克力糖全部用完时，奶糖还剩多少克？水果糖要添加多少克？26．（6分）每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，育才小学开展了节约用水的活动。今年五月份用水45吨，比四月份节约了，今年四月份用水多少吨？（用方程解答）27．（6分）一列“高铁”的最高时速是350千米/小时，一列“动车”的最高时速是它的，这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，这列特快火车的最高时速是多少千米/小时？（列综合算式）28．（6分）某果园桃树、梨树和苹果树共有1200棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是2∶3。梨树比苹果树少多少棵？29．（6分）甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？30．（6分）五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？参考答案1．B【分析】分析题目，把这桶油的总重看作单位“1”，则用去的12千克刚好是单位“1”的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式即可。【详解】12÷＝20（千克）求这桶油中多少千克正确的算式是：12÷。故答案为：B【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。2．C【分析】分析题目，把给出的各选项的长与宽写成比的形式，再根据比的基本性质化成最简整数比；如果结果等于3∶2则符合标准，反之则不符合，据此解答。【详解】A.480∶320＝（480÷160）∶（320÷160）＝3∶2；B.90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2；C.424∶330＝（424÷2）∶（330÷2）＝212∶165；D.120∶80＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2；故答案为：C【点睛】掌握比的基本性质及化简比的方法是解答本题的关键。3．A【分析】将乙加工的个数看作单位“1”，乙比甲少加工10个，就是甲比乙多加工10个，用甲比乙多加工的个数÷对应分率＝乙加工的个数，乙加工的个数＋10＝甲加工的个数，据此分析。【详解】10÷＝40（个）40＋10＝50（个）甲做了50个。故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。4．D【分析】根据被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数；由此可知，用50除以2，求出差和减数的和，再把减数与差的和平均分成（2＋3）份，用除法求出1份是多少，再用乘法求出差的份数，即可解答。【详解】50÷2÷（2＋3）＝25÷5＝55×3＝15被减数、减数、差的和是50，减数与差的比是，差是15。故答案为：D【点睛】解答本题的关键明确被减数、减数和差之间的关系，以及利用比的应用的知识进行解答。5．C【分析】把第一堆平均分成7份，拿出1份给第二堆，第一堆还剩下（7－1）份，两堆棋子正好相等，此时第二堆有6份，则原来第二堆有（6－1）份，据此写出原来第二堆棋子与第一堆的比即可。【详解】由分析可得：第一堆原来有的份数为7份第二堆原来有的份数为：6－1＝5原来第二堆棋子与第一堆的比是：5∶7故答案为：C【点睛】本题考查了比的意义，解答本题的关键是理清两堆物品之间的数量关系。6．A【分析】设a×＝b×＝c×1＝d÷＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。【详解】设a×＝b×＝c×1＝d÷＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b×＝1b＝1÷b＝1×b＝c×1＝1c＝1÷1c＝1d÷＝1d＝1×d＝＞1＞＞，即a＞c＞b＞da×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四个数中a最大。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘法、分数除法，计算出a、b、c、d的值，再利用分数比较大小的方法进行解答。7．A【分析】计算出各选项的结果，再进行比较大小，即可解答。【详解】A．÷＝×3＝B．÷＝×＝C．÷＝×＝D．÷＝×＝因为8＜16＜32＜35，所以＜＜＜。下面商最大的算式是÷。故答案为：A【点睛】本题考查分数除法的计算，以及同分子分数比较大小的方法。8．A【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小长方形的长，所以用2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。【详解】假设小长方形的长为2，小长方形的宽：2×2÷3＝大长方形的长：2×2＝4大长方形的宽：2＋＝4∶＝（4×3）∶（×3）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶55个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是6∶5。故答案为：A【点睛】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。9．【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1。进行计算即可。【详解】＝＝＝【点睛】本题考查倒数的认识以及分数除法的计算。注意计算的准确性。10．3∶4【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值的大小不变；据此化简比；求比值，用比的前项÷后项即可。【详解】1.5∶2＝（1.5×2）∶（2×2）＝3∶4＝÷＝×3＝即把1.5∶2化成最简单的整数比是3∶4；的比值是。【点睛】本题主要考查比的化简与求比值。11．50【分析】根据图可知，甲的底是长方形的长，甲的高是长方形的宽，根据三角形的面积公式：底×高，长方形的面积公式：长×宽，由此即可知道甲的面积＝乙的面积＋丙的面积；甲的面积比丙的面积多的部分就是乙的面积；甲的面积比丙的面积大15平方厘米，乙的面积就是15平方厘米；再根据对应量÷对应份数＝1份量，即15÷3＝5（平方厘米），之后再乘丙的份数，由此可以求出丙的面积，进而求出长方形的面积。【详解】乙与丙的面积比是3∶2，也就是丙的面积是乙的；乙的面积是15平方厘米；丙的面积：15÷3＝5（平方厘米），5×2＝10（平方厘米）乙与丙的面积：15＋10＝25（平方厘米）长方形面积：25×2＝50（平方厘米）把一个长方形分成甲、乙、两三个三角形（如下图），甲的面积比丙大15平方厘米，乙与丙的面积比是3∶2，则长方形的面积是50平方厘米。【点睛】本题主要考查等底等高的图形面积大小以及比的应用，关键明确甲的面积减去丙的面积等于乙的面积。12．168【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的三边比只能是1∶2∶2，把等腰三角形的三条边之和看作单位“1”，腰的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出腰的长度，底的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出底的长度。【详解】由分析可得：腰的长度为：40×＝40×＝16（厘米）底的长度为：40×＝40×＝8（厘米）【点睛】本题考查了按比例分配，同时要熟练掌握三角形边长的原则，了解等腰三角形的特征，并且结合实际灵活运用。13．288160【分析】通过求出各种国旗的长与宽的比，，，即国旗的长与宽的比是，宽是长的，长是宽的。【详解】国旗的长与宽的比是；（厘米）（厘米）填表如下：长厘米96144192240288宽厘米6496128160192【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用，找出规律，利用比的意义解答即可。14．126【分析】由于相邻两边的比是1∶2，根据比的意义可知，两条边分别是1份和2份，由于三角形中，两边之和大于第三边，所以可知腰是2份，底是1份，则三边的比是：2∶2∶1，由于周长是30厘米，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即30÷（2＋2＋1），据此即可求出一份量，之后再分别乘腰长和底边的份数即可。【详解】由分析可知：三边的比是2∶2∶130÷（2＋2＋1）＝30÷5＝6（厘米）6×1＝6（厘米）6×2＝12（厘米）所以这个等腰三角形的腰长是12厘米，底边长是6厘米。【点睛】本题主要考查比的应用和比的意义以及等腰三角形的特点，应熟练掌握它们的意义并灵活运用。15．240【分析】一辆汽车行驶了2千米共用汽油升，先用升除以2求出每千米的耗油量，再用乘法即可求出求行驶千米耗油量；求20升油行的千米数，用20升除以行驶每千米需要的汽油升数。据此解答即可。【详解】÷2＝（升）×＝（升）20÷＝240（千米）即行驶千米耗油升，如果用油20升，已经行驶了240千米。【点睛】此题考查了分数乘、除法的意义及应用。16．30【分析】把这桶油的量看作单位“1”，吃了它的，正好吃了24千克，要求这桶油一共重多少千克，就是求单位“1”的量，用除法解答。【详解】24÷＝30（千克）这桶油一共重30千克。【点睛】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到24对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。17．×【分析】由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。【详解】1＋2＋3＝6（份）2÷6＝3＋2＋5＝10（份）2÷10＝＞故原题说法错误。【点睛】本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。18．×【分析】由“实际用水比计划节约”可知：是将计划用水量看成单位“1”，实际用水1－＝，则计划用水是实际的1÷＝1；据此解答。【详解】1÷（1－）＝1÷＝1所以实际用水比计划节约，计划用水是实际的1倍，原说法错误。故答案为：×【点睛】找准单位“1”并理清数量关系是解题的关键。19．×【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。【详解】假设，则，所以。原题说法错误。故答案为：×【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。20．×【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，把长与宽的比是3∶1的长方形按2∶1放大后，即长和宽都乘2，进行判断即可。【详解】由分析可得：按2∶1放大，即前后项都乘2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，则3∶1的比值不变，仍然是3∶1，而不是6∶1。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质，当比的前后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。21．；；【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算除法，再根据减法的性质进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算。【详解】（1）＝＋×＝＋＝＋＝（2）＝－×－＝－－＝－（＋）＝－1＝（3）＝×（－）＝×1＝22．30∶1，30；15∶32，；800∶3，【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求出比值。【详解】4.8∶0.16＝480∶16＝30∶1＝300.375∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶32＝公顷∶30平方米＝8000平方米∶30平方米＝800∶3＝23．20天【分析】把修这条路的总天数看作单位“1”，已知修了这条公路的，用了40天，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用40天除以即可求得修完这条路一共需要多少天，再用修路的总天数减去已经修的天数即可解答。【详解】由分析得：40÷＝60（天）60－40＝20（天）答：修完这条高速公路还要20天。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是确定单位“1”。24．7人【分析】将全班人数看作单位“1”，参加跑步的人数÷对应分率＝全班人数，全班人数×参加跳绳的对应分率＝参加跳绳的人数，据此列式解答。【详解】28÷×＝42×＝7（人）答：参加跳绳的有7人。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。25．（1）奶糖100克；巧克力糖150克；水果糖250克（2）60克；120克【分析】（1）首先根据已知条件可得奶糖的质量占什锦糖总质量的，巧克力糖的质量占什锦糖总质量的，水果糖占什锦糖总质量的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出这三种糖果的质量。（2）把奶糖的质量看作2份，巧克力糖的质量看作3份，巧克力糖的质量看作5份，用巧克力糖的质量除以对应的份数，求出1份量是多少克，分别乘奶糖、水果糖对应的份数，分别求出需要的奶糖和水果糖的质量，用180克减去用去的奶糖的质量，得出奶糖还剩下的质量；用需要水果糖的总质量减去180克，即是应添加的水果糖的质量。【详解】（1）500×＝500×＝100（克）500×＝500×＝150（克）500×＝500×＝250（克）答：需要奶糖100克，需要巧克力糖150克，需要水果糖250克。（2）180÷3＝60（克）180－60×2＝180－120＝60（克）60×5－180＝300－180＝120（克）答：奶糖还剩60克，水果糖要添加120克。【点睛】此题考查比的应用，根据按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。26．50吨【分析】将四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了，即五月份用水量是四月份的（1－），设四月份用水量为x吨，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式解答即可。【详解】解：设今年四月份用水x吨。（1－）x＝45x＝45x＝45÷x＝50答：今年四月份用水50吨。【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由此列方程解答。27．150千米/小时【分析】已知高铁的最高时速，一列“动车”的最高时速是它的，用高铁的最高时速乘即可求出这列动车的最高时速。这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，用动车的最高时速除以即可求出这列特快火车的最高时速。【详解】350×÷＝250÷＝150（千米/小时）答：这列特快火车的最高时速是150千米/小时。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。28．96棵【分析】由于桃树占，单位“1”是总棵数，单位“1”已知，用乘法，即1200×＝72