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数值计算方法实验报告实验报告题目：Lagrange插值多项式的程序实验要求编一个程序实现Lagrange插值多项式。实验分析（包括数学原理，小组分析讨论后确定实验方案和实现思路）（1）输入插值节点（x,y），输出插值多项式。（2）输入插值节点和某一点函数值即，输出（3）通过编好的函数，来估算下面例题的解。例1：就给出美国1930年到2000年的人口数，根据已有的数据，寻找一种办法来预测一下2000年的美国人口数19301940195019601970198019901.232031.316691.506791.793232.032122.265052.49633(4)通过图形来比较插值多项式和被插值函数的关系，以sin(x)为例，插值区间可以选择一个周期。实验步骤（过程）（包括程序及上机的实现的结果）function[f]=lagrange2(x,y,x0)symst;if(length(x)==length(y))n=length(x);elsedisp('xandyhavediffierentdimensions!')return;endf=0;for(i=1:n)l=y(i);for(j=1:i-1)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));endfor(j=i+1:n)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));endf=f+l;simplify(f);if(i==n)if(nargin==3)f=subs(f,'t',x0);elsef=collect(f);f=vpa(f,6);endendendend2.输入(x,y)的值.得出>>x=1:3;>>y=2:4;>>lagrange2(x,y)ans=t+1.3.输入插值节点和某一点函数值即，输出>>x=1:3;>>y=x.^2;>>lagrange2(x,y,1)ans=14.新建一个M文件,输入代码并运行输入:clcclearx=1930:10:1990;y=[1.232031.316691.506791.793232.032122.265052.49633];x0=2000;y0=lagrange2(x,y,x0)保存M文件,输出的值为y0=1.92725.在commandwindow中输入x=-2*pi:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)gridonholdonz=[];fori=1:length(x)z(i)=lagrange2(-pi:0.5:pi,sin(-pi:0.5:pi),x(i));endplot(x,z,'r')所得到的图像为：总结（包括实验过程遇到的情况等，组长总结组员在整个过程的参与情况）运用了la

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