新人教版七级下《垂线》课件(共张)

新人教版七年级下《垂线》课件垂线的定义与性质垂线的应用垂线的作法垂线的性质与判定定理练习题与答案目录01垂线的定义与性质如果一条直线与给定直线相交，并且它们的交角为90°，则称这条直线为给定直线的垂线。垂线的定义垂线与垂足垂线的表示方法垂足是垂线与给定直线的交点。在几何图形中，通常用“⊥”符号来表示两条直线互相垂直。030201垂线的定义垂线的性质垂线是唯一的。在同一平面内，给定一条直线，有且仅有一条直线与它垂直。垂线具有方向性。由于直线没有方向，因此垂线只有一种方向。垂线与给定直线相交于一点，这一点即为垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质1性质2性质3性质4判定方法1判定方法2判定方法3判定方法4垂线的判定方法01020304如果两条直线相交形成的交角为90°，则这两条直线互相垂直。如果一条直线与给定直线上的两条不同线段都垂直，则这条直线与给定直线垂直。如果一个角是直角，且一条边与给定直线垂直，则这条边的另一条边与给定直线垂直。如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面垂直，则这个平面与给定平面垂直。02垂线的应用

垂线在几何图形中的应用垂线在三角形中的应用在三角形中，垂线可以用于确定高的位置，进而计算面积。垂线在多边形中的应用在多边形中，垂线可以用于确定边长和面积。垂线在圆形中的应用在圆形中，垂线可以用于确定直径和半径的位置。在建筑行业中，垂线被广泛应用于确定建筑物的垂直度和高度。建筑测量在道路建设中，垂线可以帮助确定道路的坡度和方向。道路建设在水利工程中，垂线可以用于确定水坝的高度和水位。水利工程垂线在实际生活中的应用在代数问题中，垂线可以帮助确定方程的解。代数问题在几何问题中，垂线可以用于证明定理和解决几何图形的问题。几何问题在三角函数问题中，垂线可以用于确定角度和边长的关系。三角函数问题垂线在解题中的应用03垂线的作法总结词明确方法，步骤清晰详细描述首先确定一个已知的直线，然后选择一个点在这条直线上。使用直角三角形的性质，通过旋转和移动，使得这个点和已知直线构成一个直角。最后，沿着垂直方向画出线段，即为所求的垂线。过一点作已知直线的垂线总结词利用平行线的性质详细描述首先确定一个已知的直线和平行线的起点。然后，利用平行线的性质，即“同位角相等”，通过旋转和移动，使得起点和已知直线构成一个同位角。最后，沿着平行方向画出线段，即为所求的平行线。过一点作已知直线的平行线利用平行四边形的性质总结词首先确定一个平行四边形。然后，利用平行四边形的性质，即“对角线互相垂直且平分”，通过连接对角线，将平行四边形分成两个直角三角形。最后，在直角三角形的直角边上画出垂直线段，即为所求的垂线。详细描述作平行四边形的垂线04垂线的性质与判定定理垂线是垂直于给定直线的线段，它与该直线相交于一点，这一点称为垂足。垂线具有方向性，即从直线外一点向直线所作的垂线段只有一个，但垂足可能有两个，即在该直线的两侧。垂线是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的线段。垂线的性质定理如果一条线段垂直于一条直线，则该线段所在的直线也垂直于该直线。如果两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行。如果一条线段所在的直线与另一条直线垂直，则该线段与另一条直线也垂直。垂线的判定定理

垂线定理的逆定理如果一条线段所在的直线与另一条直线平行，则该线段与另一条直线垂直。如果两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行。如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则该直线也与另一条平行线垂直。05练习题与答案基础练习题2已知点A和点B，请在平面上画出经过点A和点B的垂线。基础练习题1请判断以下哪些线段互相垂直，并说明理由。基础练习题3请说明垂线的基本性质，并举例说明。基础练习题已知一个三角形ABC，请画出BC边上的高，并说明高的位置和性质。提高练习题1请说明如何利用垂线来判断一个四边形是否为矩形。提高练习题2在给定的图形中，找出所有的垂线，并说明它们的作用。提高练习题3提高练习题综合练习题2请在一个给定的图形中，找出所有的垂线，并判断哪些