统计学(第三版)课件第一章

统计学(第三版)课件第一章目录contents统计学简介统计学基础知识描述性统计概率论基础统计推断基础01统计学简介0102统计学的定义统计学涉及的领域广泛，包括社会、经济、医学、生物学等，为各领域的研究和实践提供数据支持和方法论。统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，旨在探索数据背后的规律和趋势，并做出科学决策。通过图表、表格等方式描述数据的分布特征和规律，如平均数、中位数、众数等。描述统计学推断统计学应用统计学利用样本数据推断总体特征和趋势，如参数估计、假设检验、回归分析等。将统计方法应用于各领域，解决实际问题，如市场调查、质量控制、生物统计等。030201统计学的分类统计学起源于17世纪中叶，最初是用于国家管理和人口普查的需要。萌芽期19世纪中叶以后，随着社会、经济、科技的发展，统计学得到广泛应用和深入发展。发展期20世纪以来，随着计算机技术的普及和应用，统计学进入数字化时代，数据处理和分析能力得到极大提升。成熟期统计学的发展历程02统计学基础知识定量数据定性数据等级数据顺序数据数据的类型01020304数值型数据，可以具体度量和计算，如身高、体重、年龄等。非数值型数据，通常表现为类别或属性，如性别、血型、婚姻状况等。具有等级关系的数据，如评分、评级等。具有顺序关系的数据，如排名、等级等。数据来源通过调查问卷、访谈等方式获取的数据。在实验或试验中获取的数据。通过观察或记录获取的数据，如气象观测、市场调查等。政府、机构或组织发布的官方数据，如人口普查、经济统计数据等。调查数据实验数据观测数据官方数据从总体中随机抽取一部分样本进行调查，以推断总体情况。抽样调查对总体进行全面调查，以获取全面、准确的数据。普查通过实验或试验获取数据，以研究变量之间的关系。实验法通过观察或记录获取数据，如市场调查、社会调查等。观察法数据收集方法03描述性统计频数分布表：将数据分为若干个组，并列出每个组的频数。频数分布表的制作步骤1.确定数据的范围和分组数。频数分布表2.确定分组的界限。3.统计每个组的频数。4.绘制频数分布表。频数分布表的优点：能够清晰地展示数据的分布情况，便于发现数据的异常值和异常分布。01020304频数分布表常见的图形表示法包括直方图、折线图、箱线图等。图形表示法的优点能够直观地展示数据的分布情况，便于发现数据的异常值和异常分布。图形表示法通过绘制图形来展示数据的分布情况。图形表示法数值型数据的描述性统计指标中位数：表示数据的中等水平，将数据从小到大排序后，位于中间位置的数即为中位数。均值：表示数据的平均水平，计算方法是所有数据之和除以数据的个数。数值型数据的描述性统计指标包括：均值、中位数、众数、标准差等。众数：表示数据中出现次数最多的数，即数据中出现次数最多的数值。标准差：表示数据的离散程度，计算方法是每个数据点与均值的差的平方和的平均值再开方。04概率论基础描述随机事件发生可能性大小的量，通常用P表示。概率必然事件随机事件互斥事件概率等于1的事件，表示该事件一定会发生。概率介于0和1之间的事件，表示该事件有可能发生也有可能不发生。两个或多个事件不能同时发生的事件。概率的基本概念P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)加法公式P(A∩B)=P(A)×P(B∣A)乘法公式如果事件A可以分解为n个互斥事件的并，则P(A)=∑P(Ai)×P(A∣Ai)全概率公式如果事件A和B有概率P(A)和P(B∣A)，则P(A∣B)=P(B∣A)×P(A)∑P(B∣Ai)×P(Ai)。贝叶斯公式概率的基本运算随机变量X的所有可能取值可以一一列举出来，例如投掷一枚骰子出现的点数。离散型随机变量随机变量X的取值范围是一个区间或者无穷多个值，例如人的身高。连续型随机变量描述随机变量X取值概率的函数，记作F(x)。概率分布函数对于连续型随机变量X，其概率分布函数F(x)的导数即为概率密度函数f(x)。概率密度函数随机变量及其分布05统计推断基础抽样分布是描述样本统计量（如样本均值、样本比例等）如何分散和变化的概率分布。抽样分布的概念无论总体分布是什么形状，只要样本量足够大，样本均值的分布近似正态分布。中心极限定理标准误差是衡量样本统计量与总体参数估计值之间离散程度的指标。标准误差的概念抽样分布

参数估计点估计点估计是使用样本统计量直接估计总体参数的方法，如样本均值作为总体均值的估计。区间估计区间估计是基于样本统计量，给出总体参数可能落在某一区间的概率，如置信区间的概念。估计量的评价标准无偏性、有效性和一致性是评价估计量好坏的三个重要标准。03假设检验的决策根据检验统计量的值和临界值的大小，作出拒绝或接受假设的决策。01假设检验的基本思想假设检验是通过样本