小学奥数题库《计算》计算中的相关定律法则去括号法则1星题（含详解）全国通用版

计算一计算中的相关定律法那么一去括

号法那么-1星题

课程目标

知识点考试要求具体要求考察频率

去括号法那么A1掌.握去括号的法那么少考

2.能够运用去括号法那么进行计算

知识提要

去括号法那么

・去括号法那么

括号前面是加号或乘号时，去掉括号和它前面的符号，括号内的符号不变：

括号前面是减号或除号时，去掉括号和它前面的符号，括号内的符号全部变为与其符号相

反的符号。

精选例题

去括号法那么

1.计算：512+(5124-16X8)=.

【答案】2

【分析】原式=512+512x16+8=2.

2.计算：54-(74-11)4-(11+15)+(15+21)=.

【答案】15

【分析】

原式=5+7X11+11x15+15x21

=21+7x5

=15.

3.计算:(126+9)X(9+3)+(6+3)=.

【答案】21

【分析】

原式=126+9x9+3+6x3

126+6

21.

4.计算:(3.9X5.5X6.3X3.6)(1X3X5X7X0.9X1,1X1.3)=.

【答案】3.6

原式=(3.9x5.5X6.3X3.6)+[(3X1.3)X(5X1.1)X(7X0.9)|

【分析】=3.6

5.计算:2009+37+300+(37X3)=.

【答案】57

原式=2009+37+300+37+3

=(2009+300+3)+37

【分析】=2109+37

=57

(212+42+62+•••4-1002)-(124-32+52+…4-992)

6.计算:1+2+3+…+100=---------------->

【答案】1

【分析】

1002-992+982-972+・・・+22-I2

原式=

1+2+3+…+100

(100+99)X(100-99)+(98+97)X(98-97)+・・・+(2+1)X(2-1)

1+2+3+…+100

100+99+984-97+-4-2+1

1+2+3+・・・+100

7.计算:⑴72X27X884-(9X11X12)=

(2)31X121-88X125+(1000+121)=

【答案】(1)144；(2)2420

【分析】(1)

原式=(72+12)X(27+9)X(88+11)

=6x3x8

=144;

(2)

原式=31x121-88x125-4-1000x121

=31X121-11X(8X125)+1000x121

=31X121-11X121

=121x(31-11)

=121x20

=2420.

8.计算：(1)152-(52-39)=；(2)2985-(985+276)=

(3)1571+(518-71)=.

【答案】(1)139；(2)1724；(3)2018

【分析】(1)原式=152-52+39=139；

(2)原式=2985-985-276=1724；

(3)原式=1571-71+518=2018.

9.计算：(7+14+21+28+35+42+49+56+63+70)+7=

【答案】55

【分析】

原式=7+7+14+7+21+7+…+63+7+70+7

=1+2+3+…+9+10

=55.

10.计算：(1+3+5+…+2011)-(2+4+6+…+2010)=

【答案】1006

【分析】1〜2011中奇数1006个，偶数1005个.可以用竖式来表示这个算式:

1+3+5+…+2011

-2+4+…+2010

1+1+1+…+1

因此结果为1006.

11.计算：(26+25)X(27+17)X(25+9)X(17+39)=

【答案】2

【分析】

原式=26+25X27+17X25+9X17+39

=26X27+9+39

=26x(27+9)+39

=26X3+3+13

=2.

12.计算：(1)1424-56-42-64-160-60=

⑵948-(548+150)=.

【答案】(1)250；(2)250

【分析】(1)

原式=(142-42)+(56-6)+(160-60)

=100+50+100

=250;

(2)

原式=948-548-150

=400-150

=250.

13.计算：(产+32+52+-+992+1012)-(22+42+62+-+1002)=

【答案】5151

【分析】

原式=I2+32-22+52-42+-+1012-1002

=1+2+3+4+-+100+101

=5151

14.计算：(1)300x13+4+25=；⑵

(6X21)+(21+7)+(7+1)=.

【答案】(1)39；(2)6

【分析】（1）

原式=300X13+(4X25)

=3900-7-100

=39;

(2)

原式=6X21+21X7+7X1

=6.

15.计算：25X259+(37+8)=

【答案】1400

【分析】括号前是除号，去括号时括号内的符号要变号.

25X259+(37+8)

=25x259+37x8

=25X8X(259+37)

=200X7

=1400

16计算:⑴(96+8)X(8+4)X(4+1)=；(2)

256+(25616X4)=.

【答案】⑴96；(2)4

【分析】(1)原式=96x(8+8)X(4+4)+l=96；

(2)原式=256-256X16+4=4.

ri1n1ri1i\1ri11\1

17.坛+5+己+而+&+亏+刃+运+旧+7+可+市=.

【答案】245

原式=(；+§+?)x30+(；+：+；)x105+(2+；+：)x315

iiii11

=^X30+OX30+FX30+OX1054-EX105+亍x105

【分析】111

+315+,x315+§x315

=15+10+6+35+21+15+63+45+35

=245

2310

[8.1—lx(1+2)―(1+2)x(1+2+3)(1+2+3+…+9)X(1+2+3+…+10)=—

【答案】i

【分析】

23410

裒式=1-(lx3+3x6+6xl0+…+45X55)

(1111111\

=1—11——P———+——---1-…+———I

\3366104555/

55

19.51.2X8.1+11X9.25+637X0.19=

【答案】637.5

原式=51.2x8.1+(51.2+12.5)x1.9+11x(8+1.25)

=51.2X(8.1+1.9)+12.5X1.9+12.5X1.1+88

【分析】=600+12.5X3

=637.5

20.计算：

(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)-

(2+4+6+8+10+12+14+16+18)

【答案】10

【分析】原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(19-18)=10.

21.计算：⑴130+(13+3x15)；(2)36x(11+3)+11.

【答案】⑴2；(2)12.

【分析】(1)130+(13+3x15)=130+13x3+15=10x3+15=2；

(2)36X(11+3)+11=36+3+11X11=36+3x11+11=12.

22.算一算：

(1)200-123+23；(2)30+24x4；(3)253-(53-100)；(4)35+(35+4).

【答案】⑴100；(2)5;(3)300；(4)4

【分析】(1)原式=200-(123-23)=200-100=100：

(2)原式=30+(24+4)=30+6=5；

⑶原式=253-53+100=300；

(4)原式=35+35x4=1X4=4.

23.计算:

(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)-

(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19).

【答案】1。

【分析】原式=(2-1)+(4-3)+(6-5)+-+(20-19)=10.

24,752-(52+305)=

【答案】395

【分析】

原式=752-52-305

=700-305

=395

25.计算：(220+8)x(8+7)+(22+7).

【答案】10.

【分析】(220+8)X(8+7)+(22+7)=20。+8X8+7+22X7=220+22=10.

26.算一算：

(1)174+(98+126)；(2)234-(34-210)；(3)13x(4+13)；(4)36+(36+7).

【答案】⑴398；(2)410；(3)4；⑷7

【分析】(1)原式=174+98+126=174+126+98=300+98=398：

(2)原式=234-34+210=200+210=410；

(3)原式=13x4+13=13+13x4=1x4=4；

(4)原式=36+36x7=IX7=7.

27.计算：1804-398-205.

【答案】1201

【分析】

1804-398-205

=1804-(400-2)-(200+5)

=1804-400-200+2-5

=1204-3

=1201.

28.东东参加智力竞赛，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友，这道题是：

1+(2+3)+(3+4)+(4+5)+(5+6)等于多少，如果你是东东的朋友，能帮助他解决这个

问题吗？

【答案】略

【分析】1+2X3+3X4+4X5+5X6=6+2=3

29.计算：

(21)+(5-gx4)+(8-gx7)+(ll-1|xl0)+(14-1|xl3)+(17-1|xl6).

【答案】44

【分析】简答：

13

原式=(2+5+8+114-14+17)--X(1+4+74-104-13+16)

=57-13

=44

30.计算：

/,I238\27\Z126、Z12\1

[+§+彳+…+5)+(3+4+…+JG+…+J+…+[+?+9.

【答案】18

1238

【分析】简答：原式=2+2+”…+2=18.

31.解以下一元一次方程：

(1)3x-2(2+%)=1；

(2)6x-(4-%)=17.

【答案】(1)5；(2)3

【分析】⑴解：

3%-2(2+%)=1

3x-4-2x=1

x=5;

⑵解：

6%-(4-x)=17

6%-4+%=17

7%=17+4

7x=21

x=3.

32.计算：301+305+298+300+297.

【答案】1501

【分析】

301+305+298+300+297

=(3004-1)4-(300+5)+(300-2)+300+(300-3)

=300x5+1+5-2-3

=1500+1

=1501.

33.计算：(1)9+19+199+1999；(2)8+88+899+8999.

【答案】⑴2226；(2)9994

【分析】(1〕

9+19+199+1999

=(10-1)+(20-1)4-(200-1)+(2000-1)

=10+20+200+2000-4

=2230-4

=2226;

(2)

8+88+899+8999

=(10-2)+(90-2)+(900-1)+(9000-1)

=10+90+900+9000-2-2-1-1

=10000-6

=9994.

34.计算：

(1)(134+37+55)+(63+66+25)；

⑵264+(451-227)+36+(549-173)；

⑶1500-(76+241)-(3594-124)；

(4)4538-(3670-462)4-670.

【答案】(1)380；(2)900；(3)700；(4)2000

【分析】(1)算式中的运算符号都是加号时，可以直接去掉小括号.

原式=134+37+55+63+66+25

=134+66+37+63+55+25

=200+100+80

=380;

(2)先去掉小括号再计算，小括号前面是加号，可以直接去掉小括号.

原式=264+451-2274-364-549-173

=(264+36)+(451+549)-(227+173)

=300+1000-400

=900;

(3)先去掉小括号再计算，小括号前面是减号，去掉括号时要变号.

原式=1500-76-241-359-124

=1500-(76+124)-(2414-359)

=1500-200-600

=700;

(4)先去掉小括号再计算，小括号前面是减号，去掉括号时耍变号.

原式=4538-3670+462+670

=4538+462-(3670-670)

=5000-3000

=2000.

35.计算：

(1)99999+9999+999+99+9；

(2)59997+3998+407+89.

【答案】(1)111105；(2)64491；

【分析】(1)99999接近100000,9999接近10000,999接近1000,99接近100,9接

近10,可以分别看整再相加；

(方法一)

99999+9999+999+99+9

=(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+5

=100000+10000+1000+100+5

=111105;

(方法二)

99999+9999+999+99+9

=(100000-1)+(10000-1)4-(1000-1)+(100-1)+(10-1)

=100000-1+10000-1+1000-14-100-1+10-1

=111110-5

=111105;

⑵59997接近60000,3998接近4000,407接近400,89接近90,可以分别看整再相

加；

59997+3998+407+89

=(60000-3)+(4000-2)+(400+7)+(90-1)

=60000+4000+400+90-3-2+7-1

=64490+1

=64491.

36.计算：

(1)199+199+201+203+198-196；

(2)241+238+240+239+242+237-243.

【答案】(1)804；(2)1194

【分析】(1)算式中每一个数都接近200,可以把每一个数都看作200,但算式中有减法

出现，所以可以先计算+198-196=+2.

199+1994-201+203+198-196

=199+199+2014-2034-2

=(200-1)+(200-1)+(200+1)+(200+3)+2

=200-1+200-1+200+1+200+3+2

=200x4-1-1+1+3+2

=800+4

=804;

(2)算式中每一个数都接近240,可以把每一个数都看作240,但算式中有减法出现，所以

可以先计算+237-243=-6.

241+238+240+239+242+237-243

=241+238+240+239+242-6

=(240+1)+(240-2)4-240+(240-1)+(240+2)-6

=240x5+1-2-1+2-6

=1200-6

=1194.

37.计算：

⑴258-98；

(2)751-203；

⑶895-504-97；

⑷1034-399-102.

【答案】⑴160；(2)548；⑶294；⑷533

【分析】（1）减数98接近100,可写成（100-2）

258-98

=258-(100-2)

=258-100+2

=160;

（2）减数203接近200,可写成（200+3）

751-203

=751-(200+3)

=751-200-3

=551-3

=548;

（3）减数504接近500,可写成（500+4）,97接近100,可写成（100-3）

895-504-97

=895-(500+4)-(100-3)

=895-500-4-100+3

=895-500-100-4+3

=294;

（4）减数399可写成（400-1）,102可写成（100+2）

1034-399-102

=1034-(400-1)-(100+2)

=1034-400+1-100-2

=1034-400-100+1-2

=533.

38.568-(53+168)=

【答案】347

【分析】

原式=568-53-168

=568-168-553

=400-53

=347

39.解以下一元一次方程:

(1)6(3+%)=24；

(2)18-(3%-6)=X.

【答案】⑴1;⑵6

【分析】⑴解：

6(3+%)=24

18+6%=24(根据去括号法则)

6%=24-18

6%=6

x=1;

去括号法那么：去掉括号时，括号前面的数要和括号里面的每一项相乘，再把所得的积相

加.如果括号前面是“+〃，去掉括号，括号里面的每一项都不变号；如果括号前面是“一〃，

去掉括号，括号里面的每一项都要变号.

(2)

18-(3%-6)=X

解:18-3%+6=x

18+6=%+3%

24=4%

x=6.

注意括号前面是“一",去掉括号，括号里面的每一项都要变号.原来"+"变’原来

“_〃变“+〃

40.计算：

⑴351+348+353+350-201-203-198；

c101+102+100+96+97+98+99+100+103+105

12J+98+96+104+100+101+102+99+103+96+100

【答案】(1)800；(2)2000

【分析】(1〕算式中加数为一组接近的数，都接近350,减数为一组接近的数，都接近

200,可以分别变加为乘，再计算.

351+348+353+350-201-203-198

=(350+1)+(350-2)+(350+3)+350-(200+1)-(200+3)-(200-2)

=350x4-200x3+1-2+3-1-3+2

=8004-0

=800;

(2)算式中每一个数都接近100,可以把每一个数都看成I。。，变加为乘，最后处理小尾

巴.

101+102+100+96+97+98+99+100+103+105+98+96+

1044-100+101+102+99+1034-96+100

=(100+1)4-(100+2)4-100+(100-4)+(100-3)+(100-2)+

(100-1)4-100+(1004-3)+(100+5)+(100一2)+(100-4)+(100+4)+1004-

(100+1)+(1004-2)+(100-1)+(1004-3)4-(100-4)4-100

=100X20+1+2-4-3-2-1+3+5-2-4+4+1+2-1+3-4

=2000+0

=2000.

41.计算:42000+2+4+25.

【答案】21.

【分析】42000+2+4+25=42000+(2X4X25)=42000+200=210.

42.解方程13-2(2x-3)=5-(x-2).

【答案】4

【分析】解：

去括号得13—4%+6=5-%+2

等式两边同时加上4%得,4%+6%-3=12

等式两边同时加上3得,4%+6%=12+3

解得,％=4.

43.计算：

(1)198-205-108+409；

⑵199+298-397+496+595+20-97-29.

【答案】⑴294；⑵1095

【分析】加减混合运算，每个数都接近整，只需分别看整再计算，但需要注意减数中小尾巴

的符号变化.

(1)

198-205-108+409

=(200-2)-(2004-5)-(100+8)+(4004-9)

=200-2-200-5-100-84-4004-9

=200-200-100+400-2-5-8+9

=300-6

=294;

⑵

199+298-397+496+5954-20-97-19

=(200-1)4-(300-2)-(400-3)+(500-4)4-(600一5)+20-(100-3)-(20-1)

=200-1+300-2-400+3+500-4+600-5+20-100+3-20+1

=200+300-400+500+600-100+20-20-1-2+3-4-5+34-1

=1100-5

=1095.

44.计算：

(1)6764-(521-276)；⑵586-47-15-53-85-7-93.

【答案】⑴921；⑵286

【分析】(1)

原式=676-276+521=921.

⑵

原式=586-(47+53)-(15+85)-(7+93)=286.

45.计算：

(1)(1350+249+468)+(251+332+1650)；

(2)399+403+297-501.

【答案】⑴4300；(2)598

【分析】(1)去括号后分别凑整再相加，

(1350+249+468)+(251+332+1650)

=1350+249+468+251+332+1650

=(1350+1650)+(249+251)+(468+332)

=3000+500+800

=4300;

(2)每一个数接近整，分别看整再计算，

399+4034-297-501

=(400-1)4-(4004-3)4-(300-3)-(500+1)

=400-1+4004-34-300-3-500-1

=598.

46.解以下一元一次方程：

(1)7x-(3%+2)=22；

(2)5%+5=10(%-3).

【答案】⑴6；⑵7

解

【分析】2

lx—3x—2=2

=22+2

4x=24

4x=6

x.

⑵解:

5%4-5=10%-30

30+5=10%-5x

5x=35

x=7.

47.计算：U)50x27x77+(25x11x9)；(2)110x47-125+100x(47x8).

【答案】⑴42；(2)4700.

【分析】(1)

50X27X77+(25X11X9)

—50X27x7725~r11+9

=(50+25)X(27+9)X(77+11)

=2x3x7

=42

(2)

110X47-125+100X(47X8)

=110X47-1254-100X47X8

=110X47-125X8^100X47

=110X47-10X47

=100X47

=4700

48.计算：U)1523-599；(2)814-296.

【答案】(1)924；(2)518

【分析】(1)

1523-599

=1523-(600-1)

=1523-600+1

=923+1

=924;

(2)

814-296

=814-(300-4)

=814-300+4

=514+4

=518.

49.计算：

(1)2985-(985-276)；⑵(123+348+400)-(23+1504-148).

【答案】(1)2276；(2)550

【分析】(1)

原式=2985-985+276=2276.

(2)

原式=123+3484-400-23-150-148

=(123-23)+(348-148)+400-150

=100+200+250

=550.

50.497-(54+297)=

【答案】146

【分析】

原式=497-54-297

=497-297-54

=200-54

=146

51.计算:

⑴201+198+197+200+205；

⑵567+558+562+555+563.

【答案】(1)1001；(2)3365

【分析】几个接近的数相加，可以把每一个数都看乘大家都接近的、整十整百整千…的

数，变加为乘，但一定要记得处理小尾巴哦！

(1)340多，350多都接近350,

201+198+197+200+205

=(200+1)4-(200-2)4-(200-3)+200+(200+5)

=200x5+1-2-3+5

=1000+1

=1001;

(2)550多，560多都接近560

567+5584-562+5554-563+560

=(5604-7)4-(560-2)+(560+2)+(560-5)4-(560+3)+560

=560x6+7-2+2-5+3

=3360+5

=3365.

52.计算：⑴1233-53-47；(2)456-(256+165).

【答案】⑴1133；⑵35

【分析】⑴

原式=1233-(53+47)

=1233-100

=1133;

(2)

原式=456-256-165

=200-165

=35.

53.计算：

⑴15.4-2.17