数学2021年安徽中考考前押题密卷（全解全析）

2021年安徽中考考前押题密卷

数学•全解全析

12345678910

DBADCADBBB

1.【答案】D

【解析】V|-5|>|-3|>|-1.5|>|-1|,/.-5<-3<-1.5<-1,二其中最小的数是一5.故选D.

2.【答案】B

【解析】正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线.故选B.

3.【答案】A

【解析】1020000=1.02X106.故选A.

4.【答案】D

【解析】x+3无法合并，故选项A错误；(y)2=居故选项B错误；?•?=?,故选项C错误；/+/

=x6(xW0),故选项D正确.故选D.

5.【答案】C

【解析】由3x+10Wl,解得xW-3,故选C.

6.【答案】A

【解析】'.'AB//CD,：.ZA=Z3=40°,VZ1=12O°,/.Z2=Z1-ZA=80°,故选A.

7.【答案】D

【解析】设每年县政府投资的增长率为x,根据题意得2+2(1+X)+2(1+X)2=9.5.故选D.

8.【答案】B

【解析】这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数,

与第5个数无关.故选B.

9.【答案】B

【解析】①当x=0时，6=2,.,.二次函数y=/+自+6的解析式为y=/+Ax+2,二一定经过点(0,2),

.•.①正确；②•.？=x2+fcc+b中。=1,.•.开口向上，.♦.②正确；③的对称轴为x=-g,由图

象可知上<0,...一：>(),...③错误；④y=/+履+6中&<0,6=2,...经过第二象限，，④错误；故选B.

10.【答案】B

【解析】：AB=AC,ZBAC=120°,AZB=ZC=30°，:£>E_LAB,£>F_LAC,垂足为E,F,.•.£>£=工BQ,

2

DF=-DC,：.DE+DF=-BD+-DC=-(BD+DQ=-BC=-X10=5m.故选B.

222222

11.【答案】xW5

【解析】由题意得5—x20,解得xW5.

12.【答案】-3(x+3)(x—3)

【解析】原式=—3(/—9)=-3(x+3)(x—3).

13.【答案】25

【解析】如图，设PM=PL=NR=KR=a,正方形OR。尸的边长为6.由题意/+/>2+(“+/?)(4—力=50,

，/=25,.,.正方形EFGH的面积=/=25.

14.【答案】6月

【解析】如图，连接。4,OP,OB,设。8交AP于点。，•.•NC=30°,...NAPB=NC=30°,,:PB=

AB,：.PB=AB,：.ZPAB^ZAPB=30,>,：.ZABP^\20°,\"PB=AB,J.OBLAP,AD=PD,：./OBP

=ZOBA=60°,"：OB=OA,.'△AOB是等边三角形,：.AB=OA=6,则RtZVWO中，PD=cos30°'PB

=12x6=36：.AP=2PD=6y/3.

2

15.解：原式=4-3+1—&X变=2-1=1.

2

16.解：(1)8102(〃+1)

(2)不能.设点数为〃,则2(〃+1)=2021,解得〃20=1竺9"：〃不是整数，,不能被分割成2021个三角形.

2

17.解：(1)如图所示，点Ai的坐标(2,-4)；

（2）如图所示，点A2的坐标（一2,4）.

18.解：（1）过点E作EMLAC于点M,：斜坡。E的坡度（或坡比）i=l：2.4,£>E=65米，C£>=60米,

.•.设EH=x,则。”=2.4x.在RtZVJEH中，

,：EH2+DH2=DE1,即/+（2.4X）2=652,解得x=25（米）（负值舍去），，E，=25米；

答:斜坡DE的高EH的长为25米；

⑵：DH=2.4x=60（米），：.CH=DH+DC=60+60=120（米）.

■：EMLAC,AC±CD,EHLCD,二四边形EHC"是矩形，；.EM=C”=120米，CM=EH=25米.

在RtZ\AEM中，；NAEM=37°,；.AM=EM・tan37°弋120X0.75=90（米），

.,.AC=AM+CM=90+25=115（米）..•.AB=AC-8C=115-92=23（米）.

答：信号塔AB的高度为23米.

19.解：（1）如图所示:

（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），（黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿）共9种情况;

（2）尸（甲获胜）=±3=上1，P（乙获胜）=±2,P（甲获胜）〉P（乙获胜），所以游戏不公平.

939

20.解：（I）..•点8（〃，-6）在直线y=3x—5上，/.—6=3n~5,解得〃=—4，——6）.

33

♦.•反比例函数”=」的图象也经过点B,../—1=一6乂（一上）=2,解得上=3；

x3

(2)如图，设直线y=3x—5分别与x轴、y轴相交于点C,D,当y=0时，即级一5=0,x=|,：.OC=^,

当x=0时，y=3X0—5=-5,：.OD=5,

•点A(2,㈤在直线y=3x-5上，；.机=3乂2—5=1.即A(2,1),

S/^AOB~S^AOC~^~S/\COo+S&BOD=­X(—X1+—X5+—X5)="-;

23336

(3)根据图象可知：一!<xV0或x>2.

3

21.⑴证明:连接O。，

•；C£)是。。的切线，：.CD±OD,：.ZODC=90°,：.ZBDO+ZADC=90°,

VZACB=90°,/.ZA+ZB=90°,

VOB=OD,：.ZOBD=ZODB,：.ZA=ZADC,：.CD=AC；

(2)73提示：,:DC=DB,：.ZDCB=ZDBC,：.ZDCB=ZDBC=ABDO,

VADCB+ZDBC+ZBDO+ZODC=180°,ZDCB=ZDBC=ZBDO=30°,

:.DC=6OD=B

22.解：(1)根据表格数据可知：前5天的某型号口罩销售价格p(元/只)和销量q(只)与第x天的关系为p=x

+1,且x为整数；1=5x+65,1WxW5且x为整数；

⑵当l〈xW5且x为整数时，W=(x+1-0.5)(5x+65)=5?+—x+—；

22

当6WxW30且x为整数时，W=(l—0.5)(—2?+80x-200)=-f+40x-100.

N+号X+墨r*为为整数)

即有w=<

-x2+40x-100,(6<x<30且x为整数)

当lWxW5且x为整数时，售价，销量均随x的增大而增大，

故当x=5时，W兼大值=495；

当6<x<30且x为整数时，W---?+40X-100=-(X-20)2+300,

故当x=20时，W如1a=300；

由495>300,可知第5天时利润最大为495元.

8

(3)/n>-

提示：根据题意可知，获得的正常利润之外的非法所得部分为(2-1)X70+(3-l)X75+(4-1)X80+(5-l)

88

X85+(6-l)X90=1250(元)，...1250，"?2000,解得，"Ng,则〃？的取值范围为.

23.(1)证明：VZACD=ZB,ZA=ZA,：./\ADC^/\ACB,,J.AC^^AD-AB.

ACAB

解：(2)；四边形48。是平行四边形，,4£>=8。，/A=NC,

又；NBFE=NA,：.ZBFE=ZC,

npnp

又•：/FBE=/CBF,:.ABFEsABCF,：.—=——,产=8E・BC,

BCBF

BF2_42_1616

••--------------------