小学四年级奥数《加法原理》教案+练习题

加法原理

知识要点：

加法原理，做一件事，完成它可以有N类办法，在第一类办法中有Ml种不

同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……第N类办法中有Mn种不

同的方法，那么完成这件事有N=M1+M2+…+Mn种不同的方法，这就是加法原理。

使用加法原理的关键是要进行恰当的分类，如果能按照题意把复杂的问题正

确地分成几个简单的类型，再对每一个类型逐个研究，最后就能得到圆满的解答。

所以在分类中一定要作到不重复、不遗漏。使用加法原理的一般步骤是：

r类型1计数］

审题一分类一J类型2计数.一相加~结果

-一般常用的方法枚举法、图表法、分类法、对比法。

基础习题：

1、下图为某街区人行路示意图，A到D有多少种走法？

2、学校四年级有3个班，各班分别有男生18人，20人，16人。从中任意选一人当升旗手，有多少

中选法。

3、小明、小华、小红三人去公园玩，想拍照留念，问他们一共有多少种不同的照法？？

4、学校文艺小组有3名男生，4名女生：（1）从文艺小组中任意选1人当领唱，有多少中选法？（2）

从文艺小组中选出一名男生、一名女生当领唱，有多少种选法？

5、由数字1、2、3可以组成多少个数?

同步练习：

1、有不同的语文书6本，数学书4本，英语书3本，科学书2本。从中任取一本，共有多少种取

法？

2、从大连到沈阳可以乘火车、汽车及飞机。已知每天从大连到沈阳的航班2次，火车有4次，汽

车有6次，问从大连到沈阳共有几种走法？

3、李明的书包中有9本课本，4本连环画，还有5本科普读物，他从中任意抽一本书，有多少种不

同的走法？

4、由数字0、1、2、3、可以组成多少个0在个位上或0在十位且数字不重复的四位数。

5、甲袋有5张不同的红色卡片，乙袋有4张不同形状的白色卡片，丙袋中有3张不同形状的黑色

卡片。①从这3个袋中取一张卡片，有多少种取法？②从这3个袋中各取一张卡片要求取出的3张

卡片红白黑色各一张，一共有多少种不同的取法？

6、有数字2、4、6、8可以组成多少个数?

8、李老师将8支铅笔奖给3名学习有进步的学生，每人至少奖励一支，李老师有多少种不同的奖励

方法？

9张奶奶要将一张十元的纸币换零，她希望所换的零钱最低币值为一元，共有几种换法?

10、用一张5角钱，四张两角钱，8张1角钱，买狗年的一张8角钱的邮票，共有多少种不同的付钱

方法？

11、若取1、2、3、4四个数字，从小到大的顺序排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号，可以

得到多少个不同的乘积？（最少插入一个乘号）

12、按顺序写数，1、2、3、4、5、6、7、8、9……一直写到500,①一共写了多少个数字？②

其中写了多少个“0”？

13、试验小学四年级三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演三个节目,

那么三个班演出节目的不同情况共有多少种？

课后作业：

1、小明的笔盒里有不同的铅笔8支，不同的圆珠笔5支，不同的钢笔3支，不同的水彩笔12支,

小明从中任拿一支，则共有多少种拿法？

2、从1到9这9个数字中，每次取两个数字，使两个数字的和必须小于10,那么共有几种取法？

3、新年联欢会上，第一小组派了四位同学表演节目，他们每人唱了一首歌，又每两人合唱了一首歌,

最后四个人又齐说了一段山东快书。那么，第一小组同学一共