大学物理实验-不确定度课件

一、测量不确定度的基本概念

1.不确定度的定义2.不确定度的分量二、直接测量量的不确定度评定

1.不确定度估算2.直接测量量的结果表示三、间接测量量的不确定度评定

1、间接测量量的不确定度的定义

2、不确定度的传递§4测量结果的不确定度评定1一.测量不确定度的基本概念

一个测量过程存在诸多环节,用框图表示为:

人

仪器环境理论方法[1]人为误差[2]理论误差[3]方法误差[4]仪器误差[5]环境误差每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。2一、测量不确定度的基本概念1.不确定度的定义由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能知道测量值N与真值N0

之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内，用公式表示为：

其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不确定度。（置信概率为P）真值以一定的置信度N0N0+uN0-u3（置信概率为P）

测量的不确定度也可以理解为测量误差可能出现的范围，标示着测量结果的可靠程度。如果不确定度越大，则测量结果可靠性差，应用价值低，反之，则测量结果的可靠性好，应用价值大。

由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。42、不确定度的分量A类分量：多次重复测量，用统计方法求出的分量。对于直接测量量：B类分量：用其它非统计方法估算的分量

主要因素为仪器误差：实验中通常取：5

将测量得到的数据整理、计算得出有关结果,并对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个实验中一个关键环节。二.直接测量结果的不确定度评定61、合成不确定度＊各不确定度相互独立2、测量结果的不确定度表示（单位）…相对不确定度扩展不确定度7

注意1.不确定度一般取1位有效数字。2.测量结果的有效数字位数由不确定度来确定。测量结果的最后一位应与不确定度的最后一位对齐，后面的数按“四舍六入五凑偶”的法则取舍。例3.相对不确定度可以取两位。4.不确定度截取剩余尾数一律采取进位法处理8返回1.2.3.93、直接测量量不确定度评定的步骤（1）修正可定系统误差多次测量估算步骤

对等精度测量列经如下运算：（2）计算10（4）剔除坏值后，重复步骤2、3（3）计算s(x)（5）计算（已无坏值）（6）计算（7）11（8）最终结果：｛12直接测量量数据处理举例1.某长度测6次,分别为29.1829.1929.2729.2529.2629.24(cm)

m=0.02cmcm取一位cm计算13不确定度保留1位,且与平均值的最后一位对齐.取一位取一位最后结果：14单次测量

当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，15间接测量量不确定度定义：设间接测量量N与直接测量量x、y、z…的函数关系为：N=f(x,y,z,….)其中：直接测量量x、y、z…的不确定度分别是：则，间接测量量N的不确定度是由直接测量量的不确定度传递而来。三.间接测量量的不确定度评定16传递的意义来自数学中的微分概念以微小量代替微元，得：不确定度与微小量之间的关系：17当x，y，z相互独立时，有

18例：求y=3C-4D的不确定度解：dy=3(dC)-4(dD)b.函数关系为积商形式时：19对于以乘、除运算为主的函数20例：解：211、间接测量量的最佳值

直接测量量的最佳值为间接测量量的最佳值为：222、间接测量量不确定度的合成

当直接测量量x、y、z…彼此独立时，间接测量量N的不确定度为各直接测量量不确定度的“均方根”。即不确定度的传递公式：23其中：称为不确定度传递系数。说明：①求“方和根”时要保证各项是独立的。如果出现多个项，要先合并同类项，再求“方和根”。②以上两式是完全等价的。一般以加减运算为主的函数，先用第一式求，再用第二式求。而对以乘除运算为主的函数，则先用第二式求出，再用求。这样计算比较简便。243、间接测量结果不确定度评定的步骤1、计算2、计算3、计算4、最后结果{25间接测量量数据处理举例

测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。26代入数据计算密度27计算不确定度对ρ取对数

lnρ=ln4＋lnM－lnπ－2lnD－lnH将微分换为不确定度，并进行方和根合成28相对不确定度29合成不确定度测量结果30物理实验课程的基本要求物理实验课的三个环节1.实验预习2.实验操作3.实验报告

311.实验课前预习(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图）,准备原始实验数据记录表格。上课时指导老师检查记分。

物理实验基本程序和要求32(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入原始实验数据记录表格,数据须经指导老师检查及签字。（评定成绩依据）(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经教师允许后方可离开实验室。2.课堂实验操作(1)上课需带实验讲义、笔、尺等。(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。333.课后按要求完成实验报告,（原始数据整理到实验报告上，进行数据处理并回答问题)，在下次上课前将实验报告交来。34实验报告规格1)实验题目、实验目的；2)实验原理，主要公式和必要光路、电路或示意图；3)实验步骤，要求简明扼要；4)原始数据记录，包括主要仪器名称、规格、编号；5)数据处理、作图、误差分析。要保留计算过程，以便检查；6)