第章静电场-课件

大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹1/25/20241.7.2场强环路定理电势电场力作功A1–2=？试验电荷Q0从P1P2

沿任意路径

场强环路定理P1Q0Q原点OP2静止点电荷场是保守力场

所有静电场都一、电场力的功1/25/20242.保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位形。存在由位形决定的函数WP——势能函数保守力作功以损失势能为代价。

系统——电场+试验电荷——在P1处的电势能A1-2=WP1-WP2当r2

2位形势能为0二、电势能电势1、电势能1/25/20243.定义P1点的电势1、单位正电荷放在P1处，系统的电势能。2、把单位正电荷从P1处移到0电势（无限远）处，电场力所做的功。单位：V（伏特）静

电场中任意两点P1、P2

间的电势差P2P1O

把单位正电荷从P1处沿任意路径移到P2处电场力做的功。2、电势1/25/20244.把

从P1处移到P2处电场力做的功可表示为U

1

U

2Q0

0

A120Q0

0

A12

0U

1

U

2情况自行讨论在静电场中释放正电荷

向电势低处运动正电荷受力方向

沿电力线方向结论：电力线指向电势减弱的方向。讨论：1/25/20245.1、根据定义例题求：点电荷电场的电势分布Q·P解：已知设无限远处为0电势，则电场中距离点电荷r的P点处电势为点电荷电场的电势分布0U三、电势的计算1/25/20246.例题2求：均匀带电球面的电场的电势分布.解：已知设无限远处为0电势，则电场中距离球心r

P的P点处电势为R0ERP·UP=？Uto251/25/20247.

求：电荷线密度为

的无限长带电直线的电势分布。解：由

分析如果仍选择无限远为电势0点，积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势0点——通常可选地球。现在选距离线a米的P0点为电势0点。aP0例题31/25/20248.点电荷电场的电势P点电荷系UP

=？根据定义分立的点电荷系连续分布的带电体系QP2、利用叠加原理1/25/20249.例题4均匀带电细棒，长

L

，电荷线密度

，求：沿线、距离一端

x0

米处的电势。解：LPx001/25/202410.例题5已知：总电量Q；半径R

。求：均匀带电圆环轴线上的电势分布xR0P解：x1/25/202411.1、等势面特点（1）沿等势面移动电荷，电场力不作功。（2）等势面处处与电力线正交。+UaUbUcP1P2同一等势面上0Q0E0dr0（当规定相邻两等势面的电势差为定值）（3）等势面稠密处——电势变化快电场强度大同一等势面上0电势变化快四、场强和电势的微分关系——电势相等的空间各点所组成的面1/25/202412.2、电势梯度

U1U2P1P2

P1、P2相距很近，两处场强相等。两点间电势差沿方向电势增量电势沿某一方向的减少率=场强沿此方向的分量电势梯度沿着的方向电势空间变化率最大++

1/25/202413.2、可有计算电势的方法1、点电荷场的电势及叠加原理小结计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加原理2、根据电势的定义（分立）（连续）（分立）（连续）1/25/202414.已知：总电量Q；半径R

。求：均匀带电圆环轴线上的场强与电势。Rx例题61/25/202415.例题6已知：总电量Q；半径R

。求：均匀带电圆环轴线上的电势与场强。解：Rx0Px1/25/202416.思考题下例说法对否？举例说明。（1）场强相等的区域，电势处处相等？（2）场强为零处，电势一定为零？（3）电势为零处，场强一定为零？（4）场强大处，电势一定高？RaP01/25/202417.一、导体静电平衡的条件静电平衡

——导体各处均无电子作宏观定向运动。（1）导体是等势体。等势面处处与电力线正交。（2）导体表面是等势面。7.3静电场中的导体1/25/202418.Q1、导体内部无净电荷。2、空腔导体带电荷Q腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。导体的内表面电荷-q，外表面电荷Q+q3、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比。Q=0q-q+q腔内有电荷q，E根据高斯定理E=0二、静电平衡导体的特性1/25/202419.原则1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律高斯定理场强环路定理三、有导体存在时静电场的计算1/25/202420.无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板。解:设金属板面电荷密度

、

由对称性和电量守恒导体体内任一点P场强为零例题求：金属板两面电荷面密度1/25/202421.例题两块面积均为S的金属平板靠近平行放置，一块带电Q，另一块不带电，忽略边缘效应。解:设金属板面电荷密度

、

、-3、

4x

-

3

4由电荷守恒定律P求：（1）金属板的电荷分布；（2）空间电场分布；（3）右板接地，再求电荷、电场分布。1/25/202422.x

-

（2）空间电场分布ABC（3）右板接地x'

-'

金属板表面

相当于4块大带电平面总场强1/25/202423.已知：金属球与金属球壳同心放置，球的半径为R1、带电为q；壳的半径分别为R2、R3

带电为Q；求:(1)电量分布；（2）场强