五年级数学上学期《第5章简易方程》单元测试卷解析版

五年级数学上学期《第5章简易方程》单元测试卷解析版

一.选择题（共11小题）

1.。与人的差的8倍，用含有字母的式子表示为（）

A.a-8bB.（a-b）X8C.8a-8D.8a-Sb

【分析】首先用〃减去从求出。与6的差是多少；然后根据乘法的意义，用。与6的差

乘以8即可.

【解答】解：。与。的差的8倍，用含有字母的式子表示为：

（a-b）X8.

故选：B.

【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出a

与6的差是多少.

2.小明今年加岁，小刚今年（川+4）岁，5年后，他们相差（）岁.

A.4B.5C.7M+5D.9

【分析】求出今年小明和小刚相差的岁数，也就是五年后两人相差的岁数.

【解答】解：（m+4）-〃?=m+4-优=4（岁），

因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，

所以，五年后，他们仍相差4岁，

答：五年后，他们相差4岁，

故选：A.

【点评】解答此题的关键是，把所给的字母当做已知数，再根据基本的数量关系求出今

年两人相差的岁数，还要记住两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化.

3.如果。是一个偶数，下面哪个数和。是相邻的偶数？（）

A.a-1B.a+2C.2a

【分析】自然数，能被2整除的数为偶数.由此可知，自然数中相邻的两个偶数相差2,

所以，，是一个偶数，与〃相邻的两个偶数分别是a-2和〃+2；据此选择即可.

【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2,

所以。是一个偶数，下面几个数中与〃相邻的偶数是〃+2；

故选：B.

【点评】明确自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键.

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4.下列多项式不能用平方差分解的是()

A.25a2-序B.Xa2-b2C.-a2+25Z?2D.-4-b2

4

【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可.

【解答】解：人把25〃2-房化成(5a)2-b2,符合平方差公式.

22

%a-b2=(—a)-层符合平方差公式.

C.一/+25庐化成(5b)2-a2,符合平方差公式.

D.-4-房=-(4+/)，不符合平方差公式.

故选：D.

【点评】本题主要考查了平方差公式，主要式子的转化.

5.孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过x年后，他们相差()岁.

A.20B.x+20C.20

【分析】年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，用1孙爷爷今年的

年龄减去张伯伯今年的年龄即可.

【解答】解：由分析得出：过X年后，他们相差：

a-(a-20),

—a-a+20,

=20(岁).

答：他们相差20岁.

故选：A.

【点评】解决本题的关键是明确年龄差始终不变.

6.小明今年a岁，小东今年(a-4)岁，再过5年，他们相差()

A.5岁B.(5+4)岁C.4岁D.(5-4)岁

【分析】两个人的年龄差是个始终不变的量，今年的年龄差就是5年后的年龄差，用小

王今年的年龄减去小刘今年的年龄就是二人的年龄差.据此解答即可.

【解答】解：a-(a_4)

—a-a+4

=4(岁).

答：再过5年他们相差4岁.

故选：C.

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【点评】解题关键是明确5年后的年龄差就是今年的年龄差.

7.(3x+5)与3(x+5)的差是()

A.5B.10C.15D.3x

【分析】用(3x+5)减去3(x+5)或用3(x+5)减去(3x+5)即得差.

【解答】解：(1)(3x+5)-3(x+5),

=3x+5-3x-15,

=-10；

(2)3(x+5)-(3x+5),

=3x+15-3x-5,

=10；

故选：B.

【点评】解决此题要注意：括号前面是减号，去掉括号变符号.

8.小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩〃元.小明原有()元.

A.6a+hB.6a-bC.h-6a

【分析】先根据“单价X数量=总价”求出小明买苹果的总花费，然后加上剩下的钱数

即可.

【解答】解：6a+b(元)；

故选：A.

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母

正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.

9.平行四边形的面积为S平方米，高/?米，那么它对应的底边长是()米.

A・§B•&C.ShD.2Sh

hh

【分析】根据平行四边形的面积公式S=“，知道。=S+/n由此即可找出选择.

【解答】解：因为平行四边形的面积是：S=ah,

所以a=S+/7=£(米)，

h

答：对应的底边长是§米，

h

故选：A.

【点评】此题主要考查了用字母表示的平行四边形面积公式的灵活变形.

10.下面属于方程的是()

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A.x+5B.x-10=3C.5+6=11D.x4-12>20

【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件：①含有未知数：②

等式.由此进行逐项分析后再选择.

【解答】解：A、x+5,含有未知数，但不是等式，不是方程；

B.x-10=3,是含有未知数的等式，是方程；

C、5+6=11,是等式，但没含有未知数，不是方程；

D、x+12>20,含有未知数，但不是等式，不是方程.

故选：B.

【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程.

11.一个自然数〃，与它相邻且比它大的一个自然数是()

A.nB.n-\C.〃+1D.2n

【分析】因为相邻的两个自然数相差1,则与〃相邻的两个自然数为：n-\,n+\,其中

比它大的一个自然数是〃+1；据此解答即可.

【解答】解：一个自然数小与它相邻且比它大的一个自然数是〃+1；

故选：C.

【点评】解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1.

二.填空题(共3小题)

12.下列式子可以表示相与〃的差除以它们的和的是上_，表示机与〃的差除它们的和

是C

A.m-n-^m+nB.(m-ri')-i-m+nC.(m-n)4-(m+n)D.(zn+n)4-(/n-n)

【分析】求力与〃的差除以它们的和是多少，用(m-ri')-T-(w+n)；

求，”与〃的差除它们的和是多少，用(m+n)4-(〃?-")；据此解答.

【解答】解：表示〃2与〃的差除以它们的和的是(m-W)-T-(m+n),

表示m与〃的差除它们的和是(m+n)4-(/〃-〃)；

故选：C,D.

【点评】考查了用字母表示数，正确理解题意是解决这类题的关键.

13.一个带小数，整数部分为。，小数部分为从若把人扩大3倍后，再加上原来的带小数,

结果等于7.则原来的带小数可能是5.5(答案不唯一).(只要写一个)

【分析】根据题意可知：带小数的整数部+小数部分X(3+1)=7,依此等量关系即可求

解.

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【解答】解：依题意有：

a+bX（3+1）=7,即a+4b=7,

当匕=0.5时，a=7-48=5,此时原来的带小数是5.5.

故原来的带小数可能是5.5（答案不唯一）.

故答案为：5.5（答案不唯一）.

【点评】考查了用字母表示数，本题的关键是得到等量关系：带小数的整数部+小数部分

X（3+1）=7.

14.有一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字是8.这个两位数是10X+8.

【分析】两位数=十位数字XI0+个位数字.

【解答】解：一个两位数，十位上的数字是X,个位上的数字是8.这个两位数是：10X+8；

故答案为：10X+8.

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.

三.判断题（共1小题）

15.如果用〃表示总价，表示单价，。表示数量，那么a=Z>c.V.（判断对错）

【分析】根据总价=单价X数量，代入字母，表示出三者之间的关系即可.

【解答】解：如果用“表示总价，6表示单价，c表示数量，那么a=bc；

故答案为：4.

【点评】此题主要考查总价、单价和数量之间的关系.

四.解答题（共15小题）

16.一本书有“页，张华每天看8页，看了〃天.

（1）用式子表示还没有看的页数.

（2）如果〃=94,5=7,则剩下多少页没有看？

【分析】本题是一个用字母表示数的题.先用字母表示出6天看了的页数，进一步求出

还没有看的页数；再求出当。=94,人=7时，还剩的具体的页数.

【解答】解：还剩的页数：。-匕*8=。-昉（页），

当〃=94,人=7时，

a-8b

=94-8X7

=94-56

=38（页）.

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答：还没有看的页数是（a-88）页.当a=94,人=7时;还剩38页没有看.

【点评】解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，进一步表示出还没看的页数，进

而求出还没看的具体的页数.

17.仓库里原来有126吨粮食，今天运走了18车，每车。吨.

（1）用字母表示仓库里还剩粮食多少吨？

（2）当a=6时，仓库里还剩粮食多少吨？

【分析】（1）先求出今天运走了的吨数，也就是求18个“吨是多少，再用总吨数减去运

走的吨数得解；

（2）把a=6代入含字母的式子，计算即可求得仓库里还剩粮食的吨数.

【解答】解：（1）126-aX18=126-18a（吨）

（2）当a=6时

126-18a

=126-18X6

=126-108

=18（吨）.

答：仓库里还剩粮食18吨.

【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量

关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法.

18.某卖香蕉的商贩用的称短斤少两，称出来是500克，实际上只有400克.为了称够实际

上的600克，在该秤上称得500克的基础上再多称100克，即在这把秤上称600克，这

时他称够500克了吗？（请通过列式计算来说明）

【分析】先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重600克，实际重量是多少千克,

再与500千克相比，就能判断够不够了.

【解答】解：实际重量是称出重量的：400+500=居，

5

称重600克，实际重量是：600X_l=480（克），480克＜500克.

5

答；这时他称不够500克.

【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少.

19.刘师傅上午做了x小时零件，每小时做16个，下午用同样的效率做y小时.

（1）用式子表示刘师傅这一天一共做了多少个零件.

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(2)当x=4,y=5时，刘师傅这一天共做了多少个零件？

【分析】(1)用刘师傅上午工作时间(x小时)加下午工作时间(y小时)就是他这一天

的工作时间，工作效率已知(每小时16个)，据此根据“工作量=工作效率X工作效率”

即可解答；

(2)把x=4,y=5代入(1)列出的代数式中计算，即可求出刘师傅这一天共做了多少

个零件.

【解答】解：(1)(x+y)X16=16x+16)，(个)

答：用式子表示刘师傅这一天一共做了(16x+16y)个零件；

(2)当x=4,y=5时，

16x+16j

=16X4+16X5

=64+80

=144(个)

答：当》=4,y=5时，刘师傅这一天共做了144个零件.

【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数

的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值.

20.四年级有6个班级，每个班级有。排座位，每排匕个.

(1)每个教室有多少个座位？

(2)四年级一共有多少个座位？

(3)当。=9,6=7时，四年级一共有多少个座位？

【分析】(1)求每个教室有多少个座位，用每排的个数乘排数即可；

(2)四年级一共有多少个座位，先求出每个教室座位的个数，然后乘6即可；

(3)当”=9,6=7时，求四年级一共有多少个座位，把。=9,6=7代入含有字母的式

子解答即可.

【解答】解：⑴aXh=ah(个)

答：每个教室有必个座位；

(2)abX6=6ab(个)

答：四年级一共有6"，个座位；

(3)6^=6X9X7=378(个)

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答：四年级一共有378个座位.

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母

正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.

21.一辆客车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了t小时.

（1）用含有字母的式子表示出客车从甲地到乙地一共行驶了多少千米.

（2）当f=6时，客车从甲地到乙地一共行驶了多少千米？

【分析】（1）根据：速度X时间=路程，代入数值，解答即可；

（2）然后把/=6代入含有字母的式子，解答即可.

【解答】解：⑴60Xz=60/（千米）；

（2）607=60X6=360（千米）

答：当f=6时，客车从甲地到乙地一共行驶了360千米.

【点评】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此

题的关键.

22.某市民生活用电基本价格每千瓦0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按

基本电价的70%收费

（1）某用户5月用电84千瓦时（已超过标准电量），共交费30.72元，求。

（2）若该用户6月电费平均为每千瓦时0.36元，则6月共用电多少千瓦时？应交电费多

少？

【分析】（1）根据题意，可知等量关系式为：没超过a千瓦时的电价+超过。千瓦时的电

价=30.72元，据此用方程解答求出a的数值；

（2）先设6月份共用电x千瓦时，再根据上面的等量关系式，共交电费是不变的，然后

列出方程求出x的数值.

【解答】解：（1）根据题意，可知此用户5月用电超过“千瓦时，由题意得

0.40“+（84-a）X（0.40X70%）=30.72

0.40a+（84-a）X0.28=30.72

0.40fl+23.52-0.28a=30.72

0.12a=7.2

a=60.

答：5月分超过标准电量60千瓦时.

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(2)设九月份共用电工千瓦时，由题意得

0.40X60+(x-60)X(0.40X70%)=0.36x,

24+0.28X(x-60)=0.36x

0.28x-0.36x=16.8-24

x=90.

所以0.36X90=32.40(元).

答：6月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给

出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

23.求下列个数的值

(1)己知a=1.8b=25求4〃+2b的值.

(2)己知x=0.5y=\.3求3y-4x的值.

(3)已知m=0.6〃=0.4求机2+J的值

(4)已知x=5,y—3求3(x+y)的值.

【分析】分别将未知数的值代入含有未知数的式子，即可求解.

【解答】解：(1)因为4=1.8b—2.5,

所以44+26

=4X1.8+2X2.5

=7.2+5

=12.2；

(2)因为x=0.5,y=1.3,

所以3y-4x

=3X1.3-4X0.5

=3.9-2

=1.9：

(3)因为m=0.6.H=0.4,

所以m2+rr

=0.62+0.42

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=0.36+0.16

=0.52；

(4)因为尤=5,y=3,

所以3(")，)

=3*(5+3)

=3X8

=24.

【点评】此题主要考查含字母式子的求值方法.

24.某电冰箱厂2012年生产3.5万台电冰箱，2013年计划比2012年多生产〃万台.

(1)两年一共生产了多少万台电冰箱？

(2)当。=0.45万时，2013年应生产多少万台电冰箱？

【分析】(1)先用加法求出2013年生产的台数，然后加上2012年生产的数量即可；

(2)然后把〃=0.45万代入含有字母的式子即可.

【解答】解：(1)3.5+〃+3.5=7+。(万台)

(2)3.5+4=035+3.5=3.95(万台)

答:2013年应生产3.95万台电冰箱.

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母

正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.

25.计算当。=4,。=4.5时下列各式的值是多少？

(1)2a+b

(2)4b-2a

(3)204-a+100(a+b)

【分析】把。与〃值代入(1)(2)(3)计算即可得到结果.

【解答】解：当。=4,5=4.5时，

(1)2a+h

=2X4+4.5

=8+4.5

=12.5；

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(2)4b-2a

=4X4.5-2X4

=18-8

=10；

(3)204-67+100(a+b)

=204-4+100X(4+4.5)

=5+850

=855.

【点评】此题考查了含字母式子求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

26.下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说

明错在哪一步？

如果且a,b>0,贝!|1=2.

证明：

(1)因为：a,b>0

(2)又因为：a=b

(3)两边同“Xb”，有：aXb=bXb

(4)两边同"-aXa",得：aXb-aXa=bXb-aXa

(5)两边分别提取与分解：aX(b-a)=(b+a)X(b-a)

(6)两边同"+(b-aV,得。=Qb+a)

(7)用b=a代入，得：a=2a

(8)两边同“小a”，有：1=2

所以：1=2正确！

【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一

个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为

所以匕-a=0,而(6)是两边同时除以(…)不符合等式的性质，所以错误.

【解答】解：第(6)步出错，因为a=b,所以b-a=0：

根据等式的性质，等式的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里人-小所以

等式不成立了.

所以在第(6)步出错.

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【点评】本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0.

27.下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题.

队名比赛场次胜场负场积分

41612428

B1612428

C1610626

D1610626

E168824

F168824

G1641220

H1601616

(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由.

【分析1(1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16-x)场，

再根据积分=胜场积分+负场的积分即可求解；

(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后

结合实际进行判断即可.

【解答】解：(1)如果一个队胜x场，则负(16-x)场，胜场积分为2%分，负场积分

为(16-x)分，总积分为2x+(16-x)=16+犬分.

故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x+(16-x)=16+x.

(2)根据题意得：

2x=16-x

3x=16

不是正整数，

3

则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.

【点评】此题考查了用字母表示数，解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各

自所得的积分.

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28.妈妈给YY买了一件上衣和一条裤子，裤子的价格是x元，上衣的价格是裤子的3倍.

(1)用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱？

(2)当x=140时