系统安全分析方法9

系统可靠性分析系统平安分析方法之9(第9章人的操作可靠性及其失误的控制)概述可靠性技术是为了分析由于机械零部件的故障、或人的过失而使设备或系统丧失原有功能或功能下降的原因而产生的学科。故障(物的不平安状态)和过失(人的不平安行为)不仅会使设备或系统功能下降，而且还是导致意外事故和灾害的原因。在进行定量的系统平安分析时，比方事件树或事故树分析，各种事件的发生概率(包括:事件树起始事件的发生概率、环节事件成功或失败的概率、事故树根本领件的发生概率)一般都需要通过分析相关设备或单元以及人的可靠性来获得。因此，可靠性分析是系统平安定量分析的根底，在平安系统工程中占有很重要的位置。主要内容预备知识〔概率论几个根本概念〕可靠性的根本概念及术语人的操作可靠度人机系统对可靠度人的失误及其控制(自学局部)

预备知识

概率论根本概念随机变量概率分布函数概率密度函数一、随机变量1、随机现象：

自然界中的现象随机现象确定性现象随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象。

事件:对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验，而试验的每一种可能的结果，都是一个事件.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。确定事件：必然事件与不可能事件都是在一定条件下确定的现象。〔1〕在地球上，抛出的篮球会下落；〔2〕随意翻一下日历，翻到的日期为2月31日；〔3〕乔丹罚球，十投十中；〔4〕掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；〔5〕任意买一张电影票，座位号是偶数；〔6〕抛一枚硬币，正面朝上；必然事件不可能事件随机事件一、随机变量为了讨论随机事件与相应概率之间的关系，首先要把随机事件数值化，于是，引进随机变量.定义:把在确定条件下的随机现象中的每一个随机事件w都唯一地与一个实数值X(w)相对应，那么称实数值变量X(w)为一个随机变量。2、随机变量定义及分类例1：设盒中有3个白球，2个黑球，从中随便摸取3个球。考查:在摸取的3个球中黑球的数目。现给这5个球编号，(1)、(2)、(3)号为白球，(4)、(5)号为黑球。那么“摸取3个球〞的可能结果w有十种，见表1第一列，给出了十种可能里各自摸到的三球的编号。设随机变量X(w)为每种可能情形下摸到黑球的数目，其值也列于表1中。wX(w)(1)(2)(3)0(1)(2)(4)1(1)(2)(5)1(1)(3)(4)1(1)(3)(5)1(2)(3)(4)1(2)(3)(5)1(1)(4)(5)2(2)(4)(5)2(3)(4)(5)2表1随机事件w与随机变量X(w)这里，我们看到所选取的随机变量可以取0，1，2三个实数值，区分出了三种不同的复杂随机事件。而的每种可能是在给定条件下，符合明确要求的一个根本随机事件，它对应着的一个确定值；但一个确定值〔随机变量〕却可以对应不止一个根本随机事件，例如，X=1就对应着的六个不同的可能情况。2、随机变量定义及分类一、随机变量[例2]硬币的一面刻着国徽，另一面刻着币值。抛掷一枚硬币，它落地时哪一面朝上是随机的。我们可以事先约定，令刻着国徽的一面朝上对应着随机变量X=1，而刻有币值的一面朝上对应着随机变量X=0。这样，对于并不显现为某某数量如何的随机事件，也照样能用随机变量把它们标识出来。[例3]气体分子处于不停的、无规那么的热运动之中，任何单个分子所在的空间位置及运动速度都在随机地瞬息万变。可以把单个分子的速率取做随机变量，或者把它的速度分量取做随机变量组，还可以把它的空间位置坐标取做随机变量组。随机变量分类:离散型随机变量:随机变量(或随机变量组)所取的值是有限个或者可列无限个，这样的随机变量称之为离散型随机变量；非离散型随机变量:随机变量(或随机变量组)所取的值不能被一一列举出来随机变量。2、随机变量定义及分类一、随机变量在例3中，分子位置坐标可以取某一范围内的所有实数值，不尽穷举。分子的速率和速度三个分量取值也是如此。实际遇到的非离散型随机变量大都有很好的数学性质，按数学家定义，称之为连续型随机变量。引入随机变量以后，随机事件就可以通过随机变量来表示了。如上所说，随机变量随着试验的结果而取不同的值，因而，在式验之前只知道它可能取值的范围，而不能预知它取什么值。又由于试验的各个结果的出现有一定的概率，于是随机变量取值也有一定的概率，这一性质显示了随机变量与普通函数有着本质的区别。此外，普通函数是定义在实数轴上的，而随机变量是定义在祥本空间上的(样本空间的元素不一定是实数)，这也是二者的差异。二、离散性随机变量的概率分布例1：射手进行打靶练习。规定射入区域e1(图2-2)得2分，射入区域e2得1分，脱靶即射入区域e3得0分。射击一次所得的分数X是一个离散型的随机变量，它的所有可能取的值为0,1,2。当然在一次射击之前，X取什么值是不能预知的，但X取各个可能值的概率是确定的。例如对于射手甲，X取值的概率分别如表A.显然，对于不同的射手，尽管射击结果可能取的值仍是0,1,2，但由于射击水平不同，取这些可能值的概率也就不一样.例如对于射手乙，X取值的概率分别如表B.这个例子说明：要掌握一个离散性随机变量X的分布规律，必须知道X的所有可能取的值以及取每一个可能值的概率。表A甲射手射中区域概率表B乙射手射中区域概率二、离散性随机变量的概率分布一般的，设离散性随机变量X所有可能取的值为xk(k=1,2…..),X取各个可能值的概率，即事件〔X=xk〕的概率为：由概率的定义，pk满足如下两个条件：称〔1〕式为离散性随机变量X的概率分布或者分布律。分布律也可以用表格的形式表示。三、随机变量的分布函数(1/2)对非离散型随机变量X，由于其可能取的值不能一个一个地列举出来，因而就不能象离散型随机变量那样可以用分布律来描述它。再者，我们所遇到的非离散型随机变量通常取任一指定的实数值的概率等于0，因而我们转而去研究随机变量所取的值落在一个区间内的概率。但是由于：所以我们只需知道和对就可以了。下面引入随机变量的分布函数的定义.分布函数〔定义〕：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数称为X的分布函数。对于任何实数有：因此，假设X的分布函数，我们就能知道X落在任一区间{x1,x2}上的概率。从这意义上来说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。分布函数是一个普通的函数，正是通过它我们将能用数学分析的方法来研究随机变量.表示的是随机变量落在区间概率三、随机变量的分布函数(2/2)如果将随机变量X看出数轴上随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的的函数值就表示X落在区间〔-∞，x]上的概率。分布函数F(x)具有如下性质：1、分布函数F(x)是一个不减函数；2、0≤F(x)≤1并且有：以上两个公式可以从几何上加以说明，在图2-4中，将区间端点x沿着数轴无限向左移动(即x→-∞)，那么随机点X落在x左端的概率趋于0，即有F(x→-∞)=0。又假设将端点x沿着数轴无限向右移动(即x→∞)，那么随机点X落在x右端的概率趋于1，即有F(x→∞)=1。3、F(x+0)=F(x),即F(x)是右连续的。四、连续型随机变量的概率密度函数(1/2)如果对于随机变量X的分布函数F(x)，存在非负的函数f(x)，使得对于任何实数x有：那么称X为连续型随机变量，其中f(x)称为X的概率密度函数，简称密度函数。由以上定义式可以看出，连续型随机变量的分布函数是连续函数。由上述定义可以总结出概率密度函数的根本性质：积分普及的取值范围四、连续型随机变量的概率密度函数(2/2)由性质2知道，介于曲线y=f(x)与Ox轴之间的面积等于1.由性质3知道，X落在区间(x1,x2]的概率P{X1<X≤X2}等于区间(x1,x2]上曲线y=f(x)之下曲边梯形的面积。由性质4在f(x)的联系点x处有：在这里可以看出，概率密度函数的定义域物理学中线密度的定义类似，这就是为什么称f(x)为概率密度的缘故。由〔4.2〕可以看出，如果不计高级无穷小，那么有：这就表示X落在小区间(x,x+dx]上的概率近似的等于f(x)dx。这里需要指出f(x)dx在连续型随机变量理论中所起的作用与概率P{X=xk}=pk在离散性随机变量理论中所起的作用类似。第一节可靠性的根本概念可靠性：是指研究对象在规定条件下、规定时间内、完成规定功能的能力，即可靠性是对研究对象无故障工作能力的量度。根据可靠性的定义，要说明以下几个问题：1.明确可靠性的研究对象可靠性的研究对象指系统、机器、部件、人员等。本章中我们主要研究人的操作可靠性。所以，我们要研究的对象是引起系统故障或失效的人为因素。2.明确系统所处的规定条件及时间可靠性的上下与研究对象所处的环境和规定的时间有着密切的关系。研究对象所处的环境包括温度、湿度、振动、冲击、负荷、压力等，还包括维护方法，自动操作还是人工操作，操作人员的技术水平等广义的环境条件。规定的时间一般指通常的时间概念，也有因对象不同而出现的诸如次数、周期、距离等相当于时间指标的量。3.明确研究对象的功能、作用研究对象的规定功能指研究对象的技术指标。完成规定功能的能力即研究对象无故障工作的能力。作为一个系统或元件，其功能作用有主次之分，其故障引起的损失程度也不同。一、可靠性及可靠度〔P192第一节可靠性的根本概念可靠度R：研究对象可靠性的量度称为可靠度。可靠度是指系统、设备或元件等在预期的使用周期(规定的时间)内和规定的条件下，完成其规定功能的概率。在可靠度的内涵中包含5个要素：具体的对象(系统、设备或元件等)规定的条件规定的时间规定的功能完成功能的概率其中“规定的功能〞不仅依存于具体的对象，同时也依存于规定的时间和条件。从某种意义上说，当超出了规定的时间和条件后，系统也未必就会完全丧失完成规定功能的能力，但此时已无法预期系统应到达怎样的可靠度，因此再讨论可靠性或可靠度的问题已没有实际意义。一、可靠性及可靠度〔P192〕第一节可靠性的根本概念不可靠度〔失效概率〕F：研究对象在规定条件下和规定时间内丧失其功能的概率，称为不可靠度或失效概率。可以通过大量的实验确定。失效密度函数f(t)、不可靠度函数F(t)及可靠度函数R(t)及其关系：设有N0个研究对象，在规定的工作条件下、其工作到某个规定时间tm时，共有Nfm个对象失效。现将工作时间0~t按照步长进行分段：设在i时段内，N0个对象中有个对象失效。由此画出失效对象的频数直方图〔图9-1〕Ti-1,ti二、可靠度与不可靠度〔P193〕第一节可靠性的根本概念取某一时刻tm，那么在tm之前，研究对象累计失败总数为：二、可靠度与不可靠度〔P193〕如图9-2所示。如前上述在某一单位时间内，失效研究对象的数目为，那么在该时间段内，发生失效的概率那么为：。而在tm时间内发生失效的概率那么为：当所取时间间隔愈来愈小时，亦即时，图9-2中折线将趋近于连续的曲线〔图中的虚线〕。此时，t时间内失效对象数目趋向于。失效概率〔即不可靠度〕Fm趋向于F(t)。Ti-1,ti累计失效数第一节可靠性的根本概念由式〔9-3〕得：二、可靠度与不可靠度〔P194〕在以上各式中：F(t)——概率分布函数。在此称为不可靠度函数〔或者称为不可靠度〕。它是产品在规定条件下和规定时间内发生失效〔即未完成规定功能〕的概率。即在规定条件下，产品的寿命不超过t的概率，故又称为累计失效分布函数。f(t)——概率密度函数。在此称为失效密度函数。它反映出产品在单位时间间隔内发生失效或故障的比例或频率。它具有如下特征：故障概率分布函数F(t)累积故障台数的直方图故障分布函数tF(t)F(t)ot寿命累积故障台数o第一节可靠性的根本概念如果与t时间的失败研究对象相对应，设在t时间内残存的未失效研究对象数目为，那么可靠度可以定义为：二、可靠度与不可靠度〔P193〕根据式(9-8)、式(9-9)可得:根据式(9-4)、式(9-10)可得:可靠度函数又称为“剩余概率〞〔简称“可靠度〞〕，它是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，又称为可靠度分布函数，它是累积分布函数，表示在规定的使用条件和规定时间内，无故障地发挥规定功能而工作的产品占全部工作产品的百分率，显然有：第一节可靠性的根本概念根据式(9-6)、式(9-7)和式(9-11)可得:二、可靠度与不可靠度〔P193〕可靠度函数R(t)与累积故障分布函数F(t)的性质如下表所示：可靠度函数

R(t)累积故障分布函数F(t)取值范围[0，1][0，1]单调性非增函数非减函数对偶性1－F(t)1－R(t)二、可靠度与不可靠度〔P193〕第一节可靠性的根本概念可靠度函数R(t)与累积故障分布函数F(t)的性质由密度函数的性质可知：

R(t)F(t)f(t)之间的关系如图：二、可靠度与不可靠度〔P193〕第一节可靠性的根本概念1、故障率〔1〕故障率的定义：故障率表示研究对象在某一时刻t的单位时间内发生故障的概率，定义为：

三、故障率与维修度〔P195〕式中：第一节可靠性的根本概念对可信度函数〔9-10〕进行微分运算：

三、故障率与维修度〔P195〕第一节可靠性的根本概念将上式带入〔9-14〕可得：再将可信度的定义式〔9-8〕带入上式可得：对上式进行积分变换，并考虑到〔9-17〕表示故障率和可信度之间的关系，特别的当那么有：此时，研究对象的可信度按照指数规律分布。〔2〕故障率、失效密度函数及可靠度之间的关系根据〔9-13〕和〔9-14〕可得故障率、失效密度函数及可靠度之间的关系：

三、故障率与维修度〔P195〕第一节可靠性的根本概念〔3〕故障率〔失效率〕的物理意义定义：工作到某t时刻尚未失效的产品在该时刻后t+△t的单位时间内发生失效的概率。记为λ(t)，称为失效率函数，故障率函数或风险函数。故障率是在时刻t尚未失效的产品，在〔t+△t〕的单位时间内发生失效的条件概率。反映t时刻失效的速率,也称为瞬时失效率。〔4〕故障率〔失效率〕的工程计算上式中：t=0时N件产品投入使用，到时刻t时有r(t)件产品故障，n(t)件继续工作中； Δr为在t时刻后Δt时间内故障的产品数。故障率是可靠性常用数量特征之一，故障率越高，可靠性就越低。单位：多用每千小时百分之几(％/103h=10-5/h来表示对于低故障率产品常以10－9/h为故障率单位，称之为Fit(FailureUnit)。有时不用时间倒数，而用“次数〞“转数〞“距离〞等的倒数更适宜。三、故障率与维修度〔P195〕第一节可靠性的根本概念三、故障率与维修度〔P195〕第一节可靠性的根本概念2、维修度：可维修系统在规定条件下和规定时间内，完成维修的概率。在时间t内完成维修的概率记为M(t)。维修度是表征可维修系统维修的难易程度。越容易维修的系统，在同样时间内，它维修度M(t)就越大。维修度M(t)是停工时间TD的分布函数。维修度的密度函数我们可以用式(9-21)表示:在t~t+△t时间内修复的概率为u(t)dt，那么有维修率:三、故障率与维修度〔P196〕第一节可靠性的根本概念2、维修度：

在t~(t+△t)时间内修复的概率为u(t)dt，那么有维修率:三、系统的寿命过程〔P196〕第一节可靠性的根本概念平均无故障时间：正常状态的非修复系统过渡到故障状态的工作时间期望值，记为MTTE(MeanTimeToFailure)，也称为平均寿命。平均故障间隔时间：正常状态的可修复系统过渡到故障状态的工作时间期望值，记为MTBF(MeanTimeBetweenFailure)。平均无故障时间和平均故障间隔时间可用式(9-25)定义:系统的平均维修时间：称为平均修理、更换时间，记作MTTR(MeanTimeToRepair)。平均修理更换时间可由下式定义:三、系统的寿命过程〔P196〕第一节可靠性的根本概念2、维修度：

MTTF,MTBF和MTTR表达了系统的寿命过程。对可修复系统而言，MTBF是系统平越正常工作的时间，MTTR是平均修理时间。对不可修复系统，MTTF是系统的平均寿命MTTR是平均更换时间。四、系统的有效度〔P197〕有效度是可靠度和维修度合起来的尺度。其定义为在系统规定条件下，在任意时刻上正常工作的概率，称为有效度。用A(t)表示。当系统的可靠度与维修度均服从指数分布时，那么系统的有效度为:五、故障率曲线第一节可靠性的根本概念一般来说，系统的故障率可以表示为时间t的函数，图9-4为故障率随时间变化的曲线，这类似于一个浴盆的纵剖面，故称为故障浴盆图，它是一种典型的故障率曲线。在故障浴盆图上，我们把研究对象分为3个时期，即初期故障期、偶发故障期和耗损故障期。五、故障率曲线第一节可靠性的根本概念1.初期故障期这时期反响研究对象早期阶段的故障规律。其特点是:开始时故障率较高，但随着时间的推移，故障率迅速下降，故也称为递减故障率期DFR(DecreeingFailureRate)。对于机械设备来说，初期故障的主要原因是由于设计中潜在的缺点所致。潜伏未被发现的错误，制造工艺的不良，材料、原器件的缺陷，在使用初期暴露出来，而呈现为故障。例如，螺丝免不了有次品，焊接有可能出现假焊，零部件装配配合产生误差。为了尽早发现这些缺陷，就要对材料、原器件作筛选实验，改进制造工艺，以及对已完成的产品或系统作完工检查性实验或作延时、老化等处理，以提高产品或系统使用初期的可靠性。对于作业者来说，初期故障主要是由于作业者的技术水平，对作业的熟练程度，以及本岗位平安操作规程的熟练程度来决定的，主要表现为人体过失。一般而言，新工人进岗2~3年中过失率较多。因此，要对新进岗的工人进行技术教育、平安教育，使他们尽快熟悉操作规程，以提高人的初期可靠性。五、故障率曲线第一节可靠性的根本概念2.偶发故障期这时期反响研究对象处于正常工作状态。其特点是:故障率低且稳定，可认为时间的延长对故障率的影响很小，在浴盆图上故障率近似于平行于盆底的一条水平直线，故又称这时期为恒定故障期CFR(ConstantFailureRate)。无论是机器设备，还是作业者，这一时期是最好的工作时期，这一时期产生的故障或过失可以认为是随机或偶然的。人们都希望这一时期愈长愈好。3.耗损故障期在这时期间，故障又迅速上升，反映出随时间的推移，故障率又迅速增加的模式，故又称为递增故障期IFR(IncreasingFailureRate)。对机械设备来说，这时期的故障原因主要是老化、疲劳或工作参数随时间的增长而逐步退化，最终引起故障。研究了系统的损耗和故障期以后，就可以判定出一套预防检修和更换局部元件的方法，使损耗期延长或在损耗期开始后不久，就更换损耗元件。这样就可降低其故障率，延长偶发期。对于作业者来说，这一时期的主要原因是人逐年衰老，行动缓慢、反响慢、引起过多的失误或过失，一般45岁以后，人就进人损耗故障期，此时应采取安排简单作业工种等方法，以减少人的失误。概述第二节人的操作可靠度人的操作可靠度是把人作为研究对象，研究作业者在操作过程中完成规定作业功能的量度。人的操作可靠度:作业者在规定条件下和规定时间内正确完成操作的概率，用RH表示。与人的操作可靠度相应的是人的操作不可靠度(人体过失率)FH。两者为一完备事件组。那么有RH+FH=1或RH=1-FH一、人的操作可靠度的计算公式人的行动过程包括: (1)信息接受过程; (2)信息判断加工过程; (3)信息处理过程。人的可靠性也包括人的接受信息的可靠性、信息判断的可靠性、信息处理的可靠性，这3个过程的可靠性就表达了人的操作可靠性。但在人的作业活动过程中，操作方式一般有间歇性操作和连续性操作，对于这两种方式的可靠度的计算方法也不一样。第二节人的操作可靠度一、人的操作可靠度的计算公式2.连续性操作的操作可靠度计算方法连续性操作是在操作活动中，作业者在作业时间里进行连续的操作活动。例如，对运行仪表的全过程监视，汽车司机开车活动中方向盘的操作，对道路情况的监视等。连续性操作可用直接时间进行描述，对连续性操作的操作可靠度，可用人的操作可靠性模型来描述。这里必须说明的是:λ(t)是随时间变化的函数，对于同一个人，在不同时间内，其过失率λ(t)是不同的。对于不同的人，其过失率人λ(t)也是不同的。因此，在计算连续性操作可靠度时，一般是根据不同的人，不同的时间，进行同一操作的过失率的平均值计算的。二、按照人的行动过程确定人的操作可靠度第二节人的操作可靠度日本东京大学井口雅一教授根据信息输入、判断决策、操作处理(即S-O-R)人的行动过程模式，提出了一种确定人的操作可靠度的计算方法。他认为，机器操作者的根本可靠度r为:二、按照人的行动过程确定人的操作可靠度第二节人的操作可靠度求出操作者的根本可靠度r后，再考虑作业条件、作业时间、操作频率、危险程度、心理、生理因素对操作的影响,对根本可靠度给予修正后，最后求出操作可靠度RH。第二节人的操作可靠度二、按照人的行动过程确定人的操作可靠度三、人体过失率预测法确定作业工序的可靠度第二节人的操作可靠度人体过失率预测法(TechniqueforHumanErrorRatePrediction，THERP)是将作业人员的作业工序分解成根本作业因素，求出根本作业的作业因素可靠度，再根据作业因素的可靠度，求出作业工序的操作可靠度。即求出人体过失率(操作不可靠度)。THERP法的步骤与内容为:(1)了解操作者的作业工序;(2)将作业工序分解为根本作业过程;(3)把根本作业分解为作业因素;(4)求取各作业因素的可靠度，ri;(5)作业因素的可靠度之积，为根本作业的可靠度，Ri;(6)根本作业的可靠度之积，为作业工序的可靠度，RH;(7)假设用1减去可靠度，那么为该工序的不可靠度(过失率)FH=1-RH。作业因素的可靠度，可参考表9-3~表9-7取值〔课本P201~204〕。例如：零件加工〔课本P204〕四、按照人的意识水平确定人体的可靠度第二节人的操作可靠度日本桥本教授根据脑电波的测定，把热病体意识水平分为5个等级，提出了相应的5个等级的人体可靠度，见表9~9。根据人体意识水平的可靠度，可以进行工作安排的调整，或采取措施减少疲劳，消除心理、生理因素对人的可靠度的影响，提高人的作业可靠度。五、人操作电子装置可靠度确实定第二节人的操作可靠度美国测量学会提出电子装置可靠度为读取可靠度与操作可靠度之积。即:读取可靠度与操作可靠度随装置的结构、作业方法、作业时间等不同而不同，可查阅有关资料。例如，操作电子计算机时读取可靠度为R‘=0.9921，操作可靠度R"=0.9900，那么操作计算机的操作可靠度为:一、机器的可靠度计算第三节人机系统的可靠度机器的可靠度是机器、设备、部件、元件等在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，用RM表示。根据本章第一节讨论可知:由此可知，求取RM(t)时，必须先求故障率λ(t)或λ和运行时间t。求取λ可先从表9-10至表9-11中查出，再查表9-12，求取严重系数K。此时λ可由下式给出:所谓严重系数K，即使用条件下的故障率λ与实验条件下的故障率λ0的比值，称为严重系数，即K=λ/λ0。二、人机系统的可靠度第三节人机系统的可靠度人机系统的可靠度是评价人机系统设计的重要内容，人机系统最重要的形式就是人与机器的相互结合。为了获得人机系统的最高效能，除了机器本身可靠度指标要高外，还要求操作者的操作可靠度指标也要高。一般情况下，人机系统的可靠度RS由机子系统的可靠度RM和人的操作可靠度RM，两局部串联组成，如图9-6所示。此系统要求人、机两子系统均处于正常状态，即人和机器同时处于较高的可靠性时，人机系统才有较高的可靠性。按串联系统的概率计算原那么，人机系统的可靠度RS为:二、人机系统的可靠度第三节人机系统的可靠度根据式(9-36)，可绘成图9-7的关系曲线。根据以上分析可知，要提高人机系统的可靠度，必须从提高RM和RH两个方面人手，过分提高某一个值，往往收效不大。例如，当RM=0.95,RH=0.8时，RS=0.76