初中九年级数学上册《图形的旋转》（第1课时）课件

人教版九年级上册23.1图形的旋转（第1课时）新知导入学习目标：1.通过观察具体实例认识旋转,掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.新知导入问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度，叫做图形的旋转（rotation).这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.PP'新知讲解o

旋转中心

旋转角度

旋转方向旋转三要素

注意：旋转是图形变换的一种，针对平面内的图形而言，旋转要满足以下三要素：新知讲解练习：1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心.新知讲解旋转中心旋转中心旋转中心

2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？点A的对应点是哪个点？BOB/AA/旋转中心：支点O旋转角：∠AOA/新知讲解A’

B’ABC’CO问题：旋转前后的图形全等1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?新知讲解A’

B’ABC’CO新知讲解2.分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的所连线段，你能发现什么规律?对应点到旋转中心的距离相等A’

B’ABC’CO新知讲解3.量一下∠AOA’与∠BOB’的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段夹角的度数，你又能发现什么规律？对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角新知讲解旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。新知讲解图形变换平移旋转定义形状和大小对应点对应线段对应角在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度不变对应点所连的线段平行且相等对应点到旋转中心的距离相等相等对应线段平行且相等对应线段相等BOACBOACBOACBOACB'A'C'

例1将△ABC绕点O顺时针旋转到△A'B'C'的位置合作探究回答下列问题：1.旋转中心

，对应点是

、

、

.旋转角是

.2.若∠AOB=40°，∠AOB′=14°，AB=3，OA=5，则A′B′=

，OA′=

，旋转角等于

.3554

°点O点A与点A'点B与点B'点C与点C'∠AOA'或∠BOB'或∠COC'合作探究合作探究对于旋转前后的图形，关键是：先确定旋转中心，再找出对应点.1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C课堂练习课堂练习2.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（）

A.15°B.60°C.45°D.75°ABODCC3.如图E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF，其中EB=3cm,则BF=

cm，∠EBF=

.FCBADE390°课堂练习4.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=6，则S正方形A′B′C′D′=

；（2）∠BAB′=

，∠B′AD=

.（3）若连接BB′，则∠ABB′=

.3645°45°67.5°课堂练习5.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C的度数.课堂练习课堂练习解：连接EE′，由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴∠BE'E=45°，在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，EE′由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°EE′课堂总结定义性质

图形的旋转三要素旋转中心旋转方向旋转角度板书设计23.1图形的旋转（第1课时）定义：