2022年湖北省黄石市阳新县木港镇小升初数学试卷

2022年湖北省黄石市阳新县木港镇小升初数学试卷一、选择题。（每小题2分，共12分）1．（2分）两个质数相乘的积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．合数2．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（）A．a+8 B．10a+8 C．8a3．（2分）用160m3混凝土铺路，要铺长100m、宽8m的人行道，可以铺的厚度是（）A．2cm B．2m C．2dm D．2mm4．（2分）一种商品的价格先提价30%后，再打七折出售，现在的售价是原价的（）A．70% B．100% C．109% D．91%5．（2分）是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（）个．A．3 B．4 C．5 D．66．（2分）下列关系中，成反比例关系的是（）A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重二、判断题。（每小题1分，共5分）7．（1分）圆的面积与它的半径不成比例．．8．（1分）周长相等的长方形，面积一定相等．9．（1分）一个数的倍数一定比这个数的因数大．．10．（1分）能与35：7组成比例的比有无数个．11．（1分）甲乙两数的比是4：5，也就是甲数比乙数少25%．．三、填空题，（27分）12．（3分）一个数由6个亿、7个千万、5个万、6个千组成，这个数写作．改写成用万作单位是，省略亿位后面的尾数约是．13．（3分）甲、乙、丙三个数的比是5：7：8，这三个数的平均数是200，这三个数分别是，，．14．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是．按边分，这是一个三角形．15．（3分）3公顷100平方米＝平方米1.08L＝LmL16．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．17．（2分）两个圆的半径比是1：3．那么它们的周长比是，面积比是．18．（4分）一个棱长为6分米的正方体木块，它的占地面积是平方分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米，如果把它削成一个最大的圆锥体的体积是立方分米．19．（3分）是比例尺，把它转化成数值比例尺为，A、B两地相距240km，画在这幅地图上长cm．20．（2分）如果a÷b＝8…5，那么（a×100）÷（b×100）＝8…．21．（2分）已知a的和b的相等，那么a：b＝，a和b成比例．22．（1分）在，，，，……这列分数中，第10个分数是四、计算。（共27分）23．（5分）直接写出得数．×＝1＝0.42＝2.3÷1%＝1﹣+＝2＝1.02﹣0.23＝×9＝586+219＝68×51＝24．（12分）能简算的要简算．2000﹣450÷18×2568.87﹣（8.87+2.9）4×（）×172018÷201825．（6分）求未知数．0.9：3＝2.1：xx＝12x+3.2×5＝2126．（4分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五、操作题。27．（5分）（图中每个小正方形的边长是1cm）（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形．（2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？六、解决问题、（24分，每题4分）28．（4分）一本故事书有480页，小明第一天看了全书的，第二天比第一天多看了25%，两天一共看了多少页？29．（4分）学校利用暑假装修多媒体教室，用边长25cm的方砖铺地需要2000块若改用边长50cm的方砖铺地面需要多少块这样的方砖？（用比例方法解）30．（4分）一项工程，甲、乙两队合作10天完成，现在甲队做8天，乙队做5天，完成了这项工程的，甲队单独做要多少天完成？31．（4分）横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm2，求原来圆柱木材的体积是多少？32．（4分）图书室有54名学生在看书，其中女生占了，后来又来了几名女生这时女生占总人数的，又来了几名女生？33．（4分）某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？

2022年湖北省黄石市阳新县木港镇小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每小题2分，共12分）1．【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有3个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数．【解答】解：两个质数相乘的积至少有3个因数，如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．故选：C。【点评】此题考查的目的是理解奇数与偶数、质数与合数的意义．明确：奇数与偶数是根据是不是2的倍数进行分类；质数与合数是根据因数个数的多少进行分类．2．【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是a，就是a个十，即10a，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是8，把十位和个位加起来就是这个两位数．【解答】解：十位上的数字是a，就是a个十，即a×10＝10a，个位上的数字是8，这两位数是10a+8；故选：B．【点评】明确数字在什么数位上和这个数的计数单位，它就表示几个这样的计数单位．3．【分析】根据题意可知，这些混凝土铺在人行道上就是一个长方体，根据长方体的体积公式：v＝sh，用体积除以底面积即可求出铺的厚度．【解答】解：160÷（100×8），＝160÷800，＝0.2（米），0.2米＝2分米；答：可以铺的厚度是2分米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．4．【分析】提价30%是把原价看作单位“1”，再打7折（70%）出售是把提价后的价格看作单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少，列式解答．【解答】解：（1+30%）×70%＝1.3×0.7＝0.91＝91%；答：现在售价是原价的91%；故选：D。【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，根据一个数乘百分数的意义解决问题．5．【分析】分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此可找出与12只有公约数1且小于12的数，进而求出a的值，从而确定a有几个．【解答】解：1和12的公约数只有1，a+5＝1不合题意；5和12的公约数只有1，a+5＝5，a＝0；7和12的公约数只有1，a+5＝7，a＝2；11和12的公约数只有1，a+5＝11，a＝6所以自然数a的取值有0，2，6三个．故选：A．【点评】本题重点考查了学生根据最简分数和真分数的意义解决问题的能力．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二、判断题。（每小题1分，共5分）7．【分析】判断圆的面积与它的半径之间是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．【解答】解：因为圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），是圆的面积与它的半径的比值不一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以圆的面积与它的半径不成比例．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是否是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8．【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．9．【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误；故答案为：×．【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答．10．【分析】因为35：7的比值是5，而比值是5的这样的比有无数个，所以能与35：7组成比例的比有无数个．【解答】解：因为35：7＝5，而比值是5的这样的比有无数个，所以能与35：7组成比例的比有无数个，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了比例的意义，即表示两个比相等的式子叫比例．11．【分析】甲、乙两数之比是4：5，设甲数是4份，那么乙数就是5份；然后求出甲乙两数的差，用差除以乙数就是甲比乙少百分之几．【解答】解：设甲数是4，那么乙数就是5；（5﹣4）÷5，＝1÷5，＝20%；答：甲比乙少20%．故答案为：×．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．三、填空题，（27分）12．【分析】整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；改写成用“万”作单位的数，从个位向左数四位，点上小数点，末尾的零去掉．省略亿后面的尾数，要把“千万位”的下一位上的数进行四舍五入，同时在后面写上“亿”字．【解答】解：根据整数的写法，这个数写作：670056000；670056000＝67005.6万；670056000≈7亿．故答案为：670056000；67005.6万；7亿．【点评】解答本题要知道整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法，知道数位上没单位时用“0”表示以及怎样用四舍五入法求近似数的知识．13．【分析】先求出总份数5+7+8＝20，再求出这三个数分别占总数的几分之几，然后求出三个数的和，根据一个数乘分数的意义，求出各数，解决问题．【解答】解：5+7+8＝20200×3＝600600×＝150600×＝210600×＝240答：这三个数分别是150、210、240．故答案为：150、210、240．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．14．【分析】根据三角形的分类标准，按照角的大小分类：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；按照边的长度分为等腰三角形（等边三角形）和不等边三角形，已知这个三角形三个角的度数比是1：4：1，最大的角的度数占内角和的，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度，进而确定是什么三角形．【解答】解：180×＝180×＝120（度）即：最大的一个角是，按照边分是等腰三角形．故答案为：120度，等腰．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及三角形的分类及应用．15．【分析】（1）把3公顷乘进率10000化成30000平方米再加100平方米．（2）1.08升看作1升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升．【解答】解：（1）3公顷100平方米＝30100平方米（2）1.08L＝1L80mL．故答案为：30100，1，80．【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．16．【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：A＝2×2×3，B＝2×3×5，因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，所以A和B的最大公约数是：2×3＝6，A和B的最小公倍数是：2×3×2×5＝60．故答案为：6，60．【点评】此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．17．【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆的周长＝2πr，大圆的周长＝2π×3r＝6πr，2πr：6πr＝1：3；小圆的面积＝πr2，大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，πr2：9πr2＝1：9；故答案为：1：3、1：9．【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．18．【分析】根据正方形的面积S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，直接把数据代入公式解答；根据“把一个棱长6分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，由此根据圆锥的体积公式，V＝πr2h，代入数据解答即可．【解答】解：6×6＝36（平方分米）6×6×6＝216（平方分米）6×6×6＝216（立方分米）×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×54＝56.52（立方分米）答：它的占地面积是36平方分米，它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米，如果把它削成一个最大的圆锥体的体积是56.52立方分米．故答案为：36；216；216；56.52．【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，直接根据它的表面积和体积公式解答．以及弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘．19．【分析】由图可知是线段比例尺，图上1厘米表示实际距离50千米，图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺；用240除以50即得A、B两地之间的图上距离．【解答】解：是线段比例尺，改写成数值比例尺是：1厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝1：5000000．240÷50＝4.8（cm）答：是线段比例尺，把它转化成数值比例尺为1：5000000；A、B两地相距240km，画在这幅地图上长4.8cm．故答案为：线段，1：5000000，4.8．【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．20．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：a÷b＝8…5，如果将被除数和除数同时扩大100倍，则商不变，仍是8，但余数也随之扩大100倍，是500；故答案为：500．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．21．【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成何比例．【解答】解：因为a的和b的相等，则a×＝b×所以a：b＝10：3＝（一定）所以a和b成正比例；故答案为：10：3、正．【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，若两个相关联量得比值（或乘积）一定，则这两个量成正（或反）比例．22．【分析】规律：分子是连续的自然数，分母依次增加3，据此解答即可．【解答】解：第10个分数分子是10分母是：2+3×（10﹣1）＝2+27＝29即第10个分数是．故答案为：．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．四、计算。（共27分）23．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的运算方法，以及整数、分数四则混合运算的方法口算即可，注意计算×9时，应用乘法交换律和乘法结合律．【解答】解：×＝1＝30.42＝0.162.3÷1%＝2301﹣+＝2＝61.02﹣0.23＝0.79×9＝586+219＝80568×51＝3468【点评】此题主要考查了整数、分数、小数加减乘除法的运算方法，以及整数、分数四则混合运算的方法，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．24．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）根据减法的性质简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把除数写成假分数的行驶，再把除法变成乘法，再把分母根据乘法分配律化简，然后约分求解．【解答】解：（1）2000﹣450÷18×25＝2000﹣25×25＝2000﹣625＝1375（2）68.87﹣（8.87+2.9）＝68.87﹣8.87﹣2.9＝60﹣2.9＝57.1（3）4×（+）×17＝4××17+×17×4＝17+12＝29（4）2018÷2018＝2018×＝2018×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.9即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时减去16，然后两边再同时乘即可．【解答】解：（1）0.9：3＝2.1：x0.9x＝3×2.10.9x＝6.30.9x÷0.9＝6.3÷0.9x＝7（2）x＝12x＝12x×＝12×x＝（3）x+3.2×5＝21x+16﹣16＝21﹣16x＝5x×＝5×x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．26．【分析】通过观察图形可知，根据轴对称图形的性质，沿圆的直径对折后，阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：4×2＝8（厘米）（8+16）×4÷2﹣8×4÷2＝24×4÷2﹣32÷2＝48﹣16＝32（平方厘米）答：阴影部分的面积是32平方厘米。【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是通过“转化”把阴影部分的面积拼在一起。五、操作题。27．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥．根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求得这个立方体图形的体积．【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形（图中红色部分）．（2）3.14×42×3×＝3.14×16×3×＝50.24（cm3）答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24cm3．【点评】（1）图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；（2）关键是弄清旋转后得到的圆锥的底面半径、高各是多少厘米．六、解决问题、（24分，每题4分）28．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，小明第一天看了全书的，第二天比第一天多看了25%，由此可知：第二天看这本故事书的（1+25%）＝，那么两天一共看了这本故事书的（），根据一个数长分数的意义，用乘法解答．【解答】解：480×[×（1+25%）]＝480×[]＝480×[]＝480×＝432（页），答：两天一共看了432页．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．29．【分析】因为地板的总面积一定，所以每块砖的面积和块数成反比例，即砖的块数与砖的面积的乘积相等．据此列出等量关系式解答即可【解答】解：设需要x块边长为50厘米的方砖．50×50×x＝25×25×20002500x＝1250000x＝500答：需要500块这样的方砖．【点评】在用比例解决问题时，首先要先据题意确定不变量，然后再据不变量列出等量关系式．30．【分析】首先用1除以甲、乙两队合作完成需要的时间，求出两队的工作效率之和是多少，再用它乘5，求出两队合作5天完成了这项工程的几分之几；然后用甲队做8天，乙队做5天完成的工作量减去两队合作5天完成的工作量，求出甲队3（8﹣5＝3）天完成的工作量是多少；最后用甲队3天完成的工作量除以3，求出甲队的工作效率是多少，再用1除以甲队的工作效率，求出甲队单独做要多少天完成即可．【解答】解：1÷[（﹣×5）÷（8﹣5）]＝1÷[（﹣）÷3]＝1÷[÷3]＝1÷＝90（天）答：甲队单独做要90天完成．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．31．【分析】根据题意可知：把这根圆柱形木料截成3段后表面积比原来增加4个截面的面积，已知被截成三段后，三段