2023年03月01日高中物理组卷抛体运动

2023年03月01日高中物理组卷抛体运动

一.选择题（共17小题）

1.（2022秋•连云港期末）某河面宽度为60m,有一小船船头沿垂直于河岸方向渡河，已知

船在静水中的速度大小为4m/s,河水流速为3m/s,下列说法正确的是（）

A.小船渡河的时间为20s

B.小船渡河的实际速度为5m/s

C.小船可以到达河正对岸

D.到达河对岸时，小船的位移大小为60m

2.（2023•岳麓区校级开学）一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小

球（可视为质点）以水平速度v飞出，g取10m/s2,要使小球打在第四级台阶上，则v

的取值范围是（）

A.向s<vW2"\/^m/sB.2V^m/sVvW3.5m/s

C.V^m/sVvWV^m/sD.2V2m/s<v<,\/lQm/s

3.（2023•宜丰县校级开学）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不

同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，

下列说法正确的是（）

A.沿路径1抛出的小球在空中运动的时间最长

B.沿路径1的小球抛出时的初速度水平分量最大

C.沿路径1抛出的小球落地的速率最小

D.沿路径1的小球抛出时的初速度竖直分量最大

4.（2022秋•湘乡市校级期末）如图所示，一小船由A点开始划船渡河，船头指向与河岸垂

直。已知船速和水流的速度均恒定，则下列说法正确的是（)

左右

〃/〃/〃〃〃/〃〃/✓〃/〃〃/〃/

B\

水流方啊

血—

77777777777

A.小船的运动轨迹是直线

B.若增大水流速度，则小船到达对岸的时间将变长

C.船速对渡河时间没有影响

D.若船头偏向上游，则小船一定能到达正对岸的B点

5.（2022秋•六合区校级期末）如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度

水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高

为h,球场的长度为s,重力加速度为g,不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发

出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为（）

6.（2022秋•沈阳期末）为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无

接触配送”。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度Vx及竖直方向Vy与飞行

时间t的关系图像如图甲、图乙所示。关于无人机运动，下列说法正确的是（）

A.0〜ti时间内，无人机做曲线运动

B.t2时刻，无人机运动到最高点

C.t2〜t4时间内，无人机的速率在减小

D.t3〜t4时间内，无人机做匀变速直线运动

7.（2022秋•崇川区校级期末）某物体在水平面上运动，以物体运动的起点为坐标原点建立

直角坐标系，x、y方向的速度随时间变化的规律如图所示，则该物体的运动轨迹可能是

8.（2022秋•武昌区校级期末）一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上P处

有一相对桌面静止的小球。由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯

视图）中的虚线从P点运动到Q点，则说明列车是减速且在向北转弯的图是（）

9.（2022秋•江北区校级期末）如图所示，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a,另一端系

着物块b,物块b位于水平粗糙的桌面上。外力F水平向右拉物块b,使物块b向右运动。

在物块b向右运动的过程中，下列说法不正确的是（）

U

A.若拉着b向右加速运动，则绳子的拉力大于a的重力

B.若a匀速上升，则b向右在做加速运动

C.若拉着b向右缓慢运动，则外力F逐渐增大

D.若拉着b向右缓慢运动，则桌面对b的摩擦力逐渐增大

10.（2023•新华区校级开学）某校的一名同学，根据自己的身高推算出，当铅球投出时速度

大小一定，方向与水平面的夹角为6时，可以在此投掷情况下获得最好成绩。某次训练

中该同学在O点两次投掷铅球，铅球的运动轨迹如图所示，已知两次铅球投出时的速度

方向与水平面均成e角。图中直线OB与直线CD垂直，不计空气阻力。下列说法正确

A.9=45°

B.0=30°

C.两次投掷时铅球在最高点时的速度相同

D.第2次投掷时铅球在空中运动的时间较长

11.（2022秋•渝中区校级期末）如图所示，套在足够长的光滑竖直细杆上的环A由跨过定

滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，现让A从图中连线处于水平的M位置静止释放,

当A沿杆下降至N位置时，速度恰好达到最大且大小为v,此时AO与竖直杆成0角，

则下列说法错误的是（）

A.A从M下降到N的过程中，绳对B的拉力小于B的重力

B.A从M下降到N的过程中，重物B加速上升

C.刚开始时B的速度0

D.当A沿杆下降至N位置时，重物B的速度为VB=VCOS。

12.（2022秋•余杭区期末）高台跳雪是2022年北京冬奥会的比赛项目之一，如图跳雪运动

员a,b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va：vb=l：2沿水平方向向左飞出。

不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列

说法正确的是（）

A.飞行时间之比为2：1

B.飞行的水平位移之比为1：2

C.落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同

D.在空中离雪坡面的最大距离之比为1：2

13.（2022秋•荆州期末）如图所示，某质点从A点沿曲线运动到B点，质点受力为F,经

过B点时，力F的方向突然变为与原来相反，则从B点开始质点的运动情况说法正确的

A.从B点开始质点可能沿虚线a运动

B.从B点开始质点可能沿虚线b运动

C.从B点开始质点可能沿虚线c运动

D.从B点开始质点可能沿B点的切线方向运动

14.（2022秋•南开区校级期末）质量为2kg的质点在x-y平面上运动，x方向的速度一时

间图像和y方向的位移一时间图像分别如图所示，则质点（）

B.所受合外力为8N

C.做匀变速曲线运动

D.初速度的方向与合外力的方向垂直

15.（2022秋•碑林区校级期末）河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图中所示,

船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（）

A.船渡河的最短时间是60s

B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是3m/s

16.（2023•叶城县校级模拟）如图所示，一小球以vo=lOm/s的速度被水平抛出，落地之前

经过空中的A、B两点，在A点时，小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点时,

小球速度方向与水平方向的

夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取lOmH）,下列说法正确的是（）

>Vo

A.小球经过A、B两点的时间间隔t=ls

B.小球经过A、B两点的时间间隔1=百$

C.A、B两点间的高度差h=10m

D.A、B两点间的高度差h=15m

17.（2022秋•和平区校级期末）如图，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小

相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是

其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，则（）

A.a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上

B.改变初速度的大小，b球速度方向和斜面的夹角可能变化

C.改变初速度的大小，a球可能垂直撞在圆弧面上

D.a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直

二.多选题（共13小题）

（多选）18.（2022秋•怀仁市校级期末）如图所示，某同学为了探究物体平抛运动的规律,

用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出。O与A在同一水平线上，

小球的水平初速度分别是VI、V2、V3,从抛出到打在挡板上所用的时间分别是ti、t2、t3,

打在挡板上的位置分别是B、C、D,AB：BC：CD=1：1：1,下列关于ti、t2、t3,vi、

V2、V3之间关系的说法中正确的是（）

A.tl:t2:t3=l:5/2：5/3B.tl:t2:t3=1:2:3

C.VI：V2：V3=V^：V2：1D.VI：V2：V3=V^：V3：V2

（多选）19.（2021秋•晋安区校级期中）跳台滑雪是第24届北京冬奥会的一个项目，比赛

中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离

后着陆•如图所示，若运动员从跳台A处以vo=2Om/s的初速度水平飞出，在平直斜坡

B处着陆。若斜坡的倾角为37°,不计空气阻力，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=

0.8。则（）

A.A、B间的距离为75m

B.运动员在空中运动的时间为3s

C.运动员在B处着陆时的速度大小是25m/s

D.运动员在B处时速度与水平方向夹角为74°

（多选）20.（2022秋•朝阳区校级期末）运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速

度u大小不变，方向沿河岸向下游方向，运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。

如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正

岸

岸

河

河N

N2

歹

岸&

三

VZ

岸

可

岸

河

河

丙

T戊

A.甲、乙、丙、丁四幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线

B.甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短

C.丙图所绘航线是符合实际的，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小

D.乙图和戊图所绘航线都是符合实际的，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最

（多选）21.（2022秋•滦南县校级期末）物体以vo的速度水平抛出，当其竖直分位移与水

平分位移大小相等时，下列说法中正确的是（)

A.竖直分速度与水平分速度大小相等

B.瞬时速度的大小为JMvo

C.运动时间为空色

g

2

VO

D.运动位移的大小为

（多选）22.（2022秋•渝中区校级期末）小宇同学将一小石子从水平地面以初速度vo斜向

上抛出，小石子抛出时速度与水平方向成。角，若小石子在空中运动过程中所受空气阻

力的影响可忽略不计，则下列关于小石子在空中运动过程的说法正确的是（）

A.小石子的最小速度为vocos。

B.小石子在相等时间内速度的变化量都相同

C.小石子在空中运动的时间为空色

g

D.小石子在空中上升阶段处于超重状态

（多选）23.（2022秋•广东期末）某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现

飞镖扎在靶心的正下方，如图所示。要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有（）

B.保持初始位置不变，适当增大初速度

C.保持初速度和水平距离不变，适当增大初始高度

D.保持初速度和初始高度不变，适当增加水平距离

（多选）24.（2022秋•辽宁期末）如图所示，一条两岸平直宽为L=120m的小河，河水流

速的大小处处相等，一人驾驶小船由渡口A驶向渡口B,船头始终朝向河对岸，已知船

在静水中航速恒定，且船在静水中的速度与河水的流速之比为2：1,若该船到达对岸需

要60s。若以地面为参考系，则下列说法正确的是（）

A.河水流速为2m/s

B.船的速度为遥m/s

C.船在渡河时轨迹是一条直线，且与水平方向所成夹角为60°

D.船在渡河时轨迹是一条直线，且与水平方向所成夹角大于60。

（多选）25.（2022秋•西固区校级期末）质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在

x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.质点的初速度为5m/s

B.质点所受的合外力为3N,做匀加速曲线运动

C.2s末质点速度大小为6m/s

D.2s内质点的位移大小约为12m

（多选）26.（2021秋•道里区校级期末）如图，小船在静水中的速度为vi=5m/s,当小船

在A处，船头与上游河岸夹角。=60°过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知

河宽d=180m,小船在静水中速度大小不变，水流的速度不变，则下列说法中正确的

()

B

上游水流

A.河中水流速度为2.5m/s

B.小船的渡河时间为24、&s

C.小船的渡河时间为36s

D.若小船在渡河过程中，仅水流速度突然增大，则小船渡河时间将会增大

（多选）27.（2022秋•海林市校级月考）从高H处以水平速度vi平抛小球a,同时从地面

以初速度V2竖直上抛小球b,两球在空中相遇，如图所示。下列说法中正确的是（）

V1

B.从抛出到相遇所用的时间为旦

v1H

C.两球抛出时的水平距离为」一

v2

D.两球抛出时的水平距离为H

（多选）28.（2022秋•大邑县校级月考）如图，从倾角为。的斜面上某点先后将同一小球

以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为VI时，小球到达斜面时

速度方向与斜面的夹角为ai；当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹

角为a2,贝I」（）

B.当vi>v2时,ai<a2

C.无论当vi、V2关系如何，ai=a2

D.两次运动的时间与初速度大小成正比

（多选）29.（2022春•新市区校级期中）如图，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可

伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为mo,货物的质量为m,货车向左做匀速直

线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v,连接货车的缆绳与水平方向夹角

为0,不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.货车的速度等于vcos。

B.货物处于超重状态

C.缆绳中的拉力FT小于（mo+m）g

D.货车的对地面的压力小于货车的重力

（多选）30.（2022秋•临渭区校级月考）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以vo的水平速度

飞出，经过时间t,落在斜靠的挡板AB底端时的速度大小为v。不计空气阻力，若钢球

以工vo的速度从斜槽轨道末端水平飞出，则钢球（）

2

A.从飞出到落在挡板上的时间为L

2

B.将落在挡板AB的中点

C.落在挡板上时的速度大小为上v

2

D.落在挡板上时的速度大小为上v

4

三.填空题（共2小题）

31.（2022秋•浦东新区校级期末）如图所示，为平抛运动曲线其中一段，在曲线上取水平

距离As相等的三点A、B、C,量得AsnOZm。又量出它们之间的竖直距离分别为hi

=0.Im.h2=0.2m,（g=10m/s2）利用这些数据，求：

（1）物体抛出时的初速度；

（2）物体经过B时竖直分速度。

32.（2022秋•滦南县校级期末）如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉

它，使它沿水平路面运动，在图示位置时，若小车的速度v2=2Ein/s，则物体的瞬时

速度vi=m/so

四.实验题（共4小题）

33.（2022秋•渝中区校级期末）用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨

迹，从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示，物体A能够在竖直平面内向接收装置B

发射脉冲信号。B盒与计算机相连。根据脉冲时间差可算出B.和B2各自与物体A的距

离。这两个距离确定之后，物A的位置也就确定了。计算机可以即时给出A的坐标。图

乙是某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹，已知坐标原点是抛出点且每一格长度L

=5cm,当地重力加速度取g=lOm/s?。

（1）实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端

（2）根据乙图轨迹，求出小球A平抛的初速度为；

（3）根据乙图轨迹，小球的平抛运动轨迹表达式为。

34.（2023•川汇区校级开学）（1）实验观察蜡块的运动

蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动，观察

到蜡块向运动。

（2）蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为Vy,玻璃管向右匀速移动的速度设

为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t,蜡块的位置P可以用它的x、y两

个坐标表示x=，y—。

（3）蜡块运动的轨迹

由以上两式消去t,得丫=,由于Vx和Vy均是常量，所以蜡块运动的轨迹是一条

过原点的直线。y=为轨迹方程。

（4）蜡块的速度

由勾股定理可得：v=,V与X轴正方向间夹角的正切为tane=

35.（2022秋•九龙坡区校级期末）如图所示，物理探究小组同学做探究平抛运动特点的实

验，他们经过多次实验后，在坐标纸上描绘出小球平抛运动的轨迹（图中未画出），并在

轨迹上选取了A、B、C三点。已知图中坐标纸竖边为竖直方向，横边为水平方向，坐标

纸每小格边长为5cm,重力加速度g取10m/s2,回答下列问题：

（1）计算出小球平抛运动的初速度m/so（保留三位有效数字）

（2）计算出小球运动到B点的速度为m/s。（保留三位有效数字）

（3）若以图中O点为坐标原点建立如图所示的xOy直角坐标系，则可以求得小球做平

抛运动抛出点的位置坐标为。

36.(2022秋•荆州区校级期末)某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特

(1)某同学用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹

出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变

A球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这个实验说明了平抛运动:

A.水平方向做匀速运动

B.竖直方向做自由落体运动

C.无法确定平抛运动的规律

(2)某同学用图乙装置实验时，以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是。

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择

C.每次小球应从同一高度由静止释放

D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(3)图丙是某同学在实验中，得到的轨迹图，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运

动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度VO=m/so（g取9.8m/s2）

五.计算题（共20小题）

37.（2022秋•武昌区校级期末）某跳台滑雪运动员，从斜坡A处沿水平方向飞出，在斜坡

B处着陆，测得AB间距离为75m,斜坡与水平方向夹角为37°,不计空气阻力，已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g=lOm/s?。试计算：

（1）运动员在A处的速度大小和在空中飞行的时间；

（2）运动员在空中离坡面的最大距离。

38.（2022秋•九龙坡区校级期末）如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由

静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D点。已知

C点是第二段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角。=37°,C、D间

的距离s=3.0m,少年的质量m=60kgo滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力。取

sin37°=0.60,cos37°=0.80,重力加速度g=lOm*,求：

（1）少年从C点水平飞出时的速度大小；

（2）少年飞行过程中，何时离街梯最远？最远有多远？

39.（2022秋•南关区校级期末）如图所示，小球以30m/s的水平初速度向一倾角为37°的

固定斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。（不计空气阻力，g取lOmH,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=S）在这一过程中。

4

求：（1）小球在空中的飞行时间。

（2）抛出点距撞击点的竖直高度。

370

40.（2022秋•北培区期末）如图所示，•足够长斜面体固定在水平地面上，倾角。=30°。

一质量M=lkg、长度L=2m的薄木板B置于斜面顶端，恰好能保持静止。质量m=3kg

的小物块A从某一高处以vo=2V3m/s的初速度水平向右抛出，恰好沿木板方向落到薄

木板的最上端。已知A、B之间的动摩擦因数为国=近。最大静摩擦力等于滑动摩擦

2

力，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）斜面与薄木板间的动摩擦因数4；

（2）物块落到薄木板上瞬间的速度大小；

（3）判断物块能否从薄木板上滑下。若能滑下，请分别求出滑下瞬间物块和薄木板的速

度；若不能滑下，请求出二者间的相对位移。

41.（2022秋•西固区校级期末）如图所示，两个小朋友玩投掷游戏。一个小朋友将A球从

距地面高h=1.8m处，以初速度vo=2m/s水平向右抛出，同时，另一个小朋友将物块B

从距地面高h=1.8m,倾角9=53°的光滑斜面顶端以初速度v沿斜面向下推出，结果A、

B两物体刚好在斜面最低点相碰。A、B均可看作质点，不计空气阻力，重力加速度g=

10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）从抛出到相碰所用时间；

（2）A球的水平位移大小；

（3）B物块的初速度大小。

42.（2022秋•金华期末）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论

乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度

大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为hi处以速度vi,水平发出，落在球台的Pi点（如

图实线所示），求Pi点距。点的距离X1;

（2）若球在O点正上方以速度V2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2（如

图虚线所示），求V2的大小；

（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3,

43.（2023•川汇区校级开学）距离北京冬季奥运会越来越近，跳台滑雪是精彩项目之一，运

动员从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端水平飞出，之后在着陆坡着陆，滑

行直至停止。某着陆坡可看作倾角为0=37°的斜面，运动员连同滑雪板的总质量m=

80kg,一次试跳中，通过携带的传感器显示，他离开台端。点的速度为30m/s,落到了

着陆坡上的M点，如图所示。忽略运动员所受空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos370=0.8。

（1）求运动员这次试跳中，从台端O点到着陆坡上M点的距离；

（2）若第二次试跳离开台端后落在着陆坡的N点，若落到M、N时的瞬时速度大小分

别是vi、V2,瞬时速度方向与斜面的夹角分别为ai、a2,试通过分析说明ai、a2的大小

关系。

44.（2022春•云南期中）如图所示，篮球运动员竖直向上跳起瞬间向篮筐投球，假设运动

员跳起时速度大小为vi,篮球被投出时相对于人的速度大小为丫2=3我向s,投出时速

度方向与水平方向夹角为45°。篮筐距离地面的高度为H=3.0m,球离手时距离地面的

高度为h=2.5m,球离篮筐的水平距离为x=3m。篮球可视为质点且最终稳稳命中，g取

10m/s2»求运动员跳起时的速度大小vi。

45.（2022秋•东兴区校级月考）如图所示，在A点以水平速度vo=lOm/s向左抛出一个质

量为m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F=10N,

经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度为g=10m/s2«

（1）求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x；

（2）求A、B两点间的距离y；

（3）求A到B运动过程中小球速度的最小值和方向。

丫60-0彳

风

B

46.（2021秋•虞城县校级期末）如图所示，斜面倾角。=45°,平台到地面的高度为h。从

平台上以不同的初速度水平向右抛出的小滑块都落在斜面上。重力加速度g取10m/s2,

若初速度vo=2m/s,h=1.6m,求小滑块做平抛运动的时间。

47.（2022春•金水区校级期中）如图所示，水平屋顶高H=5m,墙到房子的距离L=3m,

墙外马路宽x=12m,小球从房顶被水平抛出，g=10m/s2=

（1）若小球落在墙角B处，求小球的初速度vo；（不计墙的厚度）

（2）小球被抛出后，墙高h至少为何值时，不是触墙就是越过马路的C点？

48.（2022秋•通州区期中）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在

滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳

台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示•将运动员视为质点、坡面近似视

为斜面，测得ab间的距离为s=40m,斜坡与水平方向的夹角为0=30°,不计空气阻力，

g取10m/s2«试求：

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）运动员从a处水平飞出的速度大小vo。

（3）试以a为原点，竖直向下为y轴正方向，水平向左为x轴正方向，写出运动员在空

中的轨迹方程。

49.（2022秋•东丽区校级期中）如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台

的一倾角为。=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的

高度差h=0.8m,重力加速度g=lOm/s?,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）小球水平抛出的初速度vo是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=7.2m,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端?

50.（2022秋•淅川县校级月考）2020年2月，在国际单板滑雪U形场地赛中，我国运动员

蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角8=30°,运动员以速度vo从PQ上的O

点沿PQ的切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为a=60°,腾空后从PQ上的

A点进入滑道。已知重力加速度为g,运动员可视为质点，不计空气阻力。求运动员：

（1）腾空中上升的最大高度；

（2）腾空中离PQ的最大距离;

（3）到达A点时的速度。

51.（2022•南京模拟）首钢滑雪大跳台（图1）是2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪的

比赛场地，滑道简化图如图2所示。某滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台

O点以速率vo沿水平方向飞出，然后落在斜坡上的B点。已知O点是斜坡的起点，A点

与O点的竖直高度为h,斜坡的倾角为仇运动员的质量为m,重力加速度为g,不计空

气阻力。求：

（1）由A点到O点阻力对运动员所做的功；

（2）从O点运动到B点的过程中；

a.运动员经过的时间；

b.运动员速度的变化量。

图1图2

52.（2022•南京模拟）如图所示，一架正在以vo=12Om/s的速度水平飞行的轰炸机，释放

一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，炸弹在空中的运动时间t=12s。不计空气阻力，重

力加速度g=10m/s2。求：

（1）飞机释放炸弹时在空中飞行的高度h；

（2）飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹。

53.（2022春•海口月考）2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，跳台滑雪自1924

年第一届冬奥会就被列为正式比赛项目，因其惊险刺激，也被称作“勇敢者的游戏”。如

图所示，一运动员从助滑坡的A点由静止滑下，从圆弧坡道最低点B以速度vo水平飞出，

落到着陆坡的C点，着陆坡的倾角为0,重力加速度为g,不计空气阻力，求：

（1）B、C之间的距离；

（2）落到C点时的速度大小。

54.（2022春•宝应县校级月考）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图

所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面

才算安全。摩托车手通过准备，恰好成功飞过壕沟。g取lOm/s?。求

（1）摩托车在空中飞行的时间;

（2）摩托车的初速度多大；

（3）摩托车落地时的速度大小.

55.（2022春•武江区校级月考•）一条河宽为L=900m,水的流速为v=50m/s,并在下游形

成壮观的瀑布。一艘游艇从距瀑布为1=1200m的上游渡河，求：

（1）若一艘游艇恰好能以最短时间安全渡河，游艇的静水速度是多少？

（2）为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航

行的时间为多少？

56.（2022•南京模拟）如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上

距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空

气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇。求：

（1）小球A的初速度VA应大于多少？

VA

（2）A、B两球初速度之比-A为多少？

VB

k-----s-------H

六.解答题（共4小题）

57.（2022秋•虹口区校级期末）如图所示，可视为质点的、质量m=1kg的小木块静止在粗

糙平台上的A点。小木块和平台之间的动摩擦因数口=0.5,平台离地面的高度h=1.8m,

B点正下方为O点，AB之间的距离xi=5m,BC之间的距离X2=1.2m。从某时刻开始,

用与水平方向成37°,大小等于6N的恒力F作用在小木块上，使得小木块从静止开始

向右作匀加速直线运动，当小木块运动到B点后撤去力F。（重力加速度g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8）,求：

(1)小木块运动到B点的速度vi的大小;

(2)求小木块的落地点到0点的距离s。

ARC

58.(2022秋•沙坪坝区校级期末)将小球从O点以某一速度水平抛出，轨迹如图所示，经

过A点时，速度与水平方向夹角为30°,经过B点时，速度与水平方向夹角为60°,

由A到B点经历的时间为3空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：

(1)小球从O点抛出的速度大小；

(2)0、B两点的高度差。

59.(2022秋•金凤区校级月考)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面

底端正上方某高度处有一小球以水平速度vo抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速

度为g,不计空气阻力。试求：

(1)小球从抛出到落在斜面上的运动时间？

60.(2022秋•河南月考)在“探究平抛运动的特点”实验中。

(1)采用如图1所示装置的实验过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的

是。

图1图2

A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B.保证小球飞出时，初速度水平

C.保证小球在空中运动的时间每次都相等

D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线

(2)甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变

水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某

同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图2中1、2、3的位置，且1与2

的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为xi、

X2、X3忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是。

A.X2-X|=X3-X2

B.X2-X1<X3-X2

C.X2-X1>X3-X2

D.无法判断

(3)乙同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。

部分运动轨迹如图3所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L,Pi、P2和P3

是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求

出小球从P1运动到P2所用的时间为，小球抛出时的水平速度为。

(4)某同学利用图4所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机

对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片

如图所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方

格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验

中测得的小球影像的高度差己经在图中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水

图4

2023年03月01日巡行的高中物理组卷抛体运动

参考答案与试题解析

一.选择题（共17小题）

1.（2022秋•连云港期末）某河面宽度为60m,有一小船船头沿垂直于河岸方向渡河，已知

船在静水中的速度大小为4m/s,河水流速为3m/s,下列说法正确的是（）

A.小船渡河的时间为20s

B.小船渡河的实际速度为5m/s

C.小船可以到达河正对岸

D.到达河对岸时，小船的位移大小为60m

【分析】小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，根据平行四边形定则，求出

合速度，从而确定运动的轨迹.

【解答】解：A、到达对岸的时间为t=a=旦区=15s,故A错误；

vc4

BD、小船实际的速度是水流速与静水速的合速度，根据平行四边形定则，合速度v=

J.2+：2=432+42m/s=5m/s。位移大小s=vt=5X15m=75m,故B正确，D错误；

C、因船头方向与河岸垂直，由于水流的影响，则实际运动轨迹不与河岸垂直，小船不可

以到达河正对岸，故C错误。

故选：Bo

【点评】解决本题的关键会根据平行四边形定则进行速度的合成，以及知道小船实际运

动的轨迹与小船合速度的方向相同.

2.（2023•岳麓区校级开学）一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小

球（可视为质点）以水平速度V飞出，g取10m/s2,要使小球打在第四级台阶上，则v

的取值范围是（）

A.m/s<vW2j^m/sB.2V2m/s<v3.5m/s

C.D.2V^ni/s<v<*\/10m^s

【分析】小球以水平速度由第一级台阶上抛出欲打在第四级台阶上，求出两个临界情况,

速度最小时打在第三级台阶的边缘上，速度最大时，打在第四级台阶的边缘上；根据h

=工12和*=丫3得出V的临界值。

2

【解答】解：若小球打在第四级台阶的边缘上高度h=4d,根据h=/tp,得口=秒=

水平位移XI=4d。则平抛的最大速度V1=H=,L6m/s=2&m/s

tiVo.32

若小球打在第三级台阶的边缘上，高度h=3d,根据h=]gt22,得t2=秒=无S

水平位移X2=3d,则平抛运动的最小速度V2=—='*■-=5/5m/s

t2Vo.24

所以速度范围为：J"^m/s<vW2j^m/s,故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】解决本题的关键掌握临界情况，速度最小时落在第三级台阶的边缘上，速度最

大时落在第四级台阶边缘上。

3.（2023•宜丰县校级开学）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不

同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，

下列说法正确的是（）

A.沿路径1抛出的小球在空中运动的时间最长

B.沿路径1的小球抛出时的初速度水平分量最大

C.沿路径1抛出的小球落地的速率最小

D.沿路径1的小球抛出时的初速度竖直分量最大

【分析】先根据竖直方向上的运动特点得出小球运动时间的长短关系:

将时间代入到水平方向上得出初速度水平分量的大小关系；

根据勾股定理得出小球落地时候的速度大小关系。

【解答】解：D.设物体抛出初速度的竖直分量为Vy,水平分量为Vx,上升的最大高度

为h,运动时间为t,落地速度大小为V。三个小球上升高度相同，根据

Vy2=2gh

得Vy=&^,可知三个小球在竖直方向上的速度相等，故D错误；

A.因为三个小球竖直方向上的高度相等，根据上述分析可知三个球在竖直方向上的速度

相等，结合小球在竖直方向上的运动特点可知运动的时间相等；故A错误；

B.物体水平方向做匀速直线运动X=Vxt根据图像有XI>X2>X3可知Vxl>Vx2>Vx3,沿

路径1的小球抛出时的初速度水平分量最大，故B正确；

C.根据对称性，落地速度与抛出速度大小相等，则落地速度为v=J,+v：三个物体初

速度的竖直分速度大小相同，水平分速度大小关系满足丫*1>丫*2>丫乂3得丫1>丫2>丫3沿路

径1抛出的小球落地的速率最大，C错误。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了斜抛运动的相关应用，理解斜抛运动在不同方向上的运动特点，

结合运动学公式和对称性即可完成分析。

4.（2022秋•湘乡市校级期末）如图所示，一小船由A点开始划船渡河，船头指向与河岸垂

直。已知船速和水流的速度均恒定，则下列说法正确的是（）

左右

B.若增大水流速度，则小船到达对岸的时间将变长

C.船速对渡河时间没有影响

D.若船头偏向上游，则小船一定能到达正对岸的B点

【分析】两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动；

船头指向与河岸垂直，小船的渡河时间为t>2一；

v船

当船的速度小于等于水流的速度，不可能到达正对岸。

【解答】解：A.两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，小船的运动轨迹是直线,

故A正确；

BC.船头指向与河岸垂直，小船的渡河时间为弋」一

v船

水流速度对渡河时间没有影响，船速变化，时间改变，故BC错误；

D.当船的速度小于等于水流的速度，不论船头朝向哪个方向，都无法抵消水速，不可能

到达正对岸的B点，故D错误。

故选：Ac

【点评】本题考查学生对小船过河的掌握，解题关键是船头指向与河岸垂直，小船的渡

河时间为t一^一，当船的速度小于等于水流的速度，不可能到达正对岸。

V船

5.（2022秋•六合区校级期末）如图，在某次比赛中，排球从底线A点的正上方以某一速度

水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高

为h,球场的长度为s,重力加速度为g,不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发

出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为（）

CsD

A.H=2hB.H=-^-hC.3ghD.6gh

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据

水平方向上做匀速直线运动，抓住等时性求出击球高度与网的高度差与击球高度之比，

从而求出击球点的高度，结合高度求出运动的时间，从而根据水平位移和时间求出水平

速度。

【解答】解：AB.排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有x=vt,则排球

从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为5t2=旦：s-1：2,排