第13章 轴对称【A卷】（原卷版）

第13章轴对称A卷一、单选题1.(3分)如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.(3分)到△ABC的三个顶点距离相等的点是(

)A.

三条中线的交点

B.

三条角平分线的交点

C.

三条高线的交点

D.

三条边的垂直平分线的交点(3分)在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（

）A.

m=3，n=2

B.

m=-3，n=2

C.

m=3，n=2

B.m=-2，n=34.(3分)下列几何图形中，不是轴对称图形的是（

）A.

平行四边形

B.

圆

C.

等腰三角形

D.

等边三角形5.(3分)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形(

)A.

8个

B.

7个

C.

6个

D.

5个6.(3分)已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（

）A.

120°

B.

75°

C.

60°

D.

30°7.(3分)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

8.(3分)如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

3个以上9.(3分)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25oA.

100o

B.

105o

C.

110o

D.

115o10.(3分)如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则这样的P点有多少个？（）

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1二、填空题11.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________.12.(4分)如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠DAF＝70°，∠DBE＝60°，∠ECF＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝________．13.(4分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．14.(4分)如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=________．15.(4分)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是________．16.(4分)如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=________度．17.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为________．18.(4分)如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是________．三、作图题19.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．⑴作出△ABC关于y轴对称的△A⑵直接写出△A20.(8分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(−5,5)，(−2,3).（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A（3）请在x轴上求作一点P，使△PB四、解答题21.(15分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．​（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（2）请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F（3）写出点E关于原点的对称点M的坐标．22.(10分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点（Ⅰ）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值；（Ⅱ）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）23.(5分)如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠