人教版八年级数学上册 第15章 分式测试卷（原卷版）

第15章分式测试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·河南孟津·期中）下列各式：，（x﹣1），，，a+，，分式共有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．（2020·广东揭阳·期中）澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底深处，发现了一种世界上最小的神秘生物，这种比细菌还要小的生物，身体非常小，计算单位要用0.000000001米.将数字0.000000001用科学记数法表示应为（）A．10×10-10 B．1×10-9 C．0.1×10-8 D．1×10-103．（2020·四川青羊·石室中学期中）下列分式中，无论a取何值，分式总有意义的是（）A． B． C． D．4．（2020·全国初二课时练习）下列各式的变号中，正确的是（）A． B． C． D．5．（2020·广东英德·初二期末）下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．6．（2020·福建闽侯·开学考试）解分式方程时，去分母后变形为A． B．C． D．7．（2020·石家庄外国语教育集团开学考试）计算的结果是（）A． B． C． D．8．（2020·金水·河南省实验中学三模）下列各式计算正确的是()A． B． C． D．9．（2020·甘肃甘谷·初二期末）把分式中的、同时变为原来的倍，那么分式的值（）A．变为原来的倍 B．缩小为原来的倍 C．变成原来的 D．不变10．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）一人自A地步行到B地，速度为a，自B地步行返回到A地，速度为b，这人自A地到B地再返回A地的平均速度为（）A． B． C． D．11．（2020·山东牡丹·初二期末）某数学老师模仿学生喜欢的《王牌对王牌》节目在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算得到结果，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示，接力中，自己负责的那一步出现错误的是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲和丙 D．乙和丙12．（2020·重庆南开（融侨）中学校期末）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A． B．C． D．13．（2022·河北安平·初二期末）若分式方程有增根，a的值为（）A．5 B．4 C．3 D．014．（2022·北京市昌平区第四中学初三期中）定义运算“※”：．若5※x=2，则x的值为（）A． B．或10 C．10 D．或二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2021·浙江瑞安·开学考试）要使分式的值为0，则的值为__________．16．（2020·浙江长兴·期中）若7－2×7－1×70＝7p，则p的值为__．17．（2020·湖南邵东·三模）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，-1的差倒数为，已知＝5，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推…，的值是_____．18．（2022·四川邛崃·初三三模）关于的方程无解，则的值为________.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2021·全国初二课时练习）通分：，；

，．20．（2020·树德中学都江堰外国语实验学校期中）解方程：．21．（2020·四川青羊·石室中学期中）先化简，再求值：，其中a是满足不等式组的整数解．22．（2020·全国初二课时练习）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为，其余圆的直径从左到右依次递减．最大圆的左侧距工具板左侧边缘，最小圆的右侧距工具板右侧边缘，相邻两圆的间距d均相等．（1）用含x的代数式表示其余四个圆的直径；（2）若最大圆与最小圆的直径之比为，求相邻两圆的间距．23．（2021·全国初二单元测试）以下是小明同学解方程的过程．（解析）方程两边同时乘，得.第一步解得第二步检验：当时，.第三步所以，原分式方程的解为.第四步(1)小明的解法从第________步开始出现错误；(2)写出解方程的正确过程．24．（2022·洛阳市第二外国语学校月考）先观察下列各式，再完成题后问题：；；（1）①写出：________②请你猜想：________（2）求的值；（3）运用以上方法思考：求的值．25．（2022·福建省福州第一中学初三零模）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设，己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天工程公司单独施工45天后，工程公司参与合作，两工程公司又共同施工天后完成了此项工程.（1）求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，工程公司建设其中一部分用了天完成，工程公司建设另一部分用了天完成，其中，均为正整数，且，，求、两个工程公司各施工建设了多少天？26．（2020·河南周口·初二期末）已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，