人教版六年级数学上册期末复习系列之专题复习压轴版（解析版）（全国通用）

六年级数学上册期末复习系列之专题复习压轴版（解析版）【考点一】分数乘法简便计算。【典型例题1】简便计算：“添加因数1”。解析：；【典型例题2】简便计算：“分子拆分与乘法分配律相结合”。eq\f(7,17)×eq\f(16,25)＋eq\f(9,17)×eq\f(7,25)解析：；【典型例题3】简便计算：“统一形式：少数服从多数”。3.5×1EQ\F(1,4)+125％+1EQ\F(1,2)×解析：【典型例题4】简便计算拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数2010×EQ\F(123,2009)解析：123解析：2015【考点二】分数混合运算。【典型例题】用递等式计算，能简算的要简算。5×（×）×14×16%+÷2019×[-(0.125+)]÷6÷-÷6解析：12；；2017；；【考点三】化简比。【典型例题】化连比甲：乙，乙：丙，那么甲：乙：丙（12:15:35）。解析：5和3的最小公倍数是15，所以甲数是12，乙数是15，丙数是35.【考点四】分数、小数、除法、比、百分数等五种“数”之间的互化。【典型例题】1.1.9；5；60【对应练习】。解析：2；40；25；20【考点五】寻找单位“1”。【典型例题】甲数是乙数的。单位“1”是（乙数）；数量关系是（乙数）×（）=（甲数）【对应练习】小亮比妈妈矮EQ\F(1,8)。单位1：（妈妈的身高）数量关系（

妈妈的身高

）×（

1-EQ\F(1,8)）=（小亮的身高）【考点六】分数乘法应用题基本题型。【典型例题1】连续求一个数的几分之几是多少？小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的EQ\f(5,6)，小新储蓄的钱是小华的EQ\f(2,3)。小新储蓄多少钱？解析：18×EQ\f(5,6)×EQ\f(2,3)=10（元）答：略。【典型例题2】区分分率和数量。一根绳子长12米，第一次用去这根绳子的，第二次又用去米，两次一共用去多少米？解析：第一次：12×=9（米）一共：9+=9（米）答：略。此题注意讲解分率与分量的区别，以分数后面是否带单位作为简单判断依据。【典型例题3】单位“1”的变化题型。黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去，第二次用去剩下的，这根钢管还剩下多少米？解析：第一次用去：6×=4（米）第一次用去后剩下：6-4=2（米）第二次用去：2×=54（米）最终剩下：6-4-54=3【考点七】“作差除比后”。【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？解析：（20-15）÷15=1答：略。【典型例题2】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？解析：（20-15）÷20=1答：略。【典型例题3】如果甲数是乙数的34解析：甲数是乙数的34甲数比乙数少：（4-3）÷4=1乙数比甲数多：（4-3）÷3=1答：略。【典型例题4】（1）如果甲数比乙数多12解析：甲数比乙数多12，把乙数看作单位“1”，即1份，甲数是1+12=甲数是乙数的：32÷1=3乙数是甲数的：1÷32=乙数比甲数少：（32－1）÷32答：略。（2）如果甲数比乙数少12解析：甲数比乙数少12，把乙数看作单位“1”，则甲数是1-12=甲数是乙数的：12÷1=乙数是甲数的：1÷12乙数比甲数多：（1-12）÷12答：略。【典型例题5】如果甲数的23等于乙数的3解析：此题可先把数量关系式表示出来：甲数的23等于乙数的34，即甲数×23=乙数×34，通过设数法，等于1，即甲数×23=乙数×3①32>4②甲数是乙数的：32÷43=③乙数是甲数的：43÷32=④甲数比乙数多：（32-43）÷4⑤乙数比甲数少：（32-43）÷3答：略。【考点八】分数除法应用题基本题型。【典型例题1】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？把一根米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几①②1÷4=答：略。【典型例题2】分数除法中的归一问题。一辆汽车行9千米耗油14解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。①②答：略。【典型例题3】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数。铺草坪，王师傅铺了m2，王师傅铺的是李师傅的，李师傅铺的是徐师傅的。徐师傅铺了多少平方米草坪？解析：答：略。【典型例题4】分数乘除法混合运算应用题。一辆汽车从甲地开往乙地行驶了560千米，正好是全程的；如果另一辆货车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的。这辆货车行驶了多少千米？解析：560÷×=245（千米）【考点九】量率对应问题。【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。【典型例题1】量率间接对应型一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？解析：400km表示的是后段路程，表示的是前端路程的分率，所以用（1-）表示后段路程分率。400÷（1-）=（km）答：略。【典型例题2】已知两个数量与分率和水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的EQ\f(1,4)。这批水果有多少千克？解析：分率对应的是两次用去之和，因此（50+70）÷=480（千克）答：略。【典型例题3】已知两个分率与数量和一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的EQ\f(1,4)，第二小时行了全程的EQ\f(5,18)，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？解析：114÷（）=216（千米）答：略。【典型例题4】已知两个分率和数量差一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去全长的，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？解析：30米表示的是第一天比第二天短的数量。对应分率应该是第一天比第二天少的分率，即.30÷（）=180（米）答：略。【典型例题5】已知两个数量与分率差某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第一天比第二天少修这条公路的EQ\f(1,28)。这条公路全长多少米？解析：表示的是第一天比第二天少的分率，所以数量也应该找第一天比第二天少的数量。（42-38）÷=112（米）答：略。【典型例题6】已知数量和及它们的倍数关系田径队和体操队共有60人，田径队的人数是体操队的，田径队和体操队各有多少人？解析：田径队的人数是体操队的，把田径队看作1份，体操队看作4份。田径队人数：60÷（1+4）=12（人）体操队人数：12×4=28（人）答：略。【典型例题7】已知数量的差及它们的倍数关系一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的EQ\f(3,5)，课桌和椅子的单价各是多少元？解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）课桌：5×5=25（元）椅子：5×3=15（元）【典型例题8】已知数量和与分率差，求单位“1”图书馆共有科技书和故事书7200本，故事书比科技书少，有科技书多少本？解析：把科技书看作单位“1”，则故事书占1-=科技书：7200÷（1+）=4000（本）答：略。【典型例题9】已知剩余数量与分率，求单位“1”加工一批零件，第一天完成这批零件的，第二天完成这批零件的，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？解析：120个表示的是剩下的零件数量，对应分率也应该找剩下零件占这批零件的几分之几，即1--=，最后用120÷=200（个）。【考点十】单位“1”转化问题。【典型例题】已知剩余数量，转化单位“1”。一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？解析：第二次占全部：（1-）×=原来有：6÷（1--）=12（千克）答：略。【考点十一】百分数与分数乘法应用题的结合。【典型例题1】一件衣服原价80元，降价10%后，又降价5%，现价是多少元？解析：80×（1-10%）×（1-5%）=68.4（元）【典型例题2】一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么第三个星期应该从第几页看起？解析：360×=120（页）（360-120）×40%=96（页）96+120+1=217（页）答：略。【考点十二】百分率问题。100%（利润=售价-进价）【典型例题1】某校共有学生300人，今天有297人到校。该校今天的出勤率是（）。解析：297÷300=99%【典型例题2】如果油菜籽的出油率是35%，那么700千克油菜籽可以榨油多少千克？榨700千克油需要多少千克油菜籽？解析：700×35%=245（千克）700÷35%=2000（千克）答：略。【考点十三】求最简比。【典型例题1】已知一个数比另一个数多几分之几，求比。已知A比B多，则A:B=（），A占B的（）。解析：14:11;【典型例题2】已知一个数比另一个数少几分之几，求比。已知A比B少，则A:B=（），A相当于B的（）。解析：2:5；【典型例题3】已知分率的等量关系，求比。甲数的等于乙数的，则甲乙两数的最简整数比是（）。解析：8:15【考点十四】求最简比的常见四种类型题。【典型例题1】工程问题，求比。甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,求甲、乙工作效率的比。解析：甲效：；乙效：甲效:乙效=16:9【典型例题2】行程问题，求比。行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？解析：3:4【典型例题3】图形问题，求比。乙两个正方形的边长之比是8∶7,它们的周长之比是（）,面积之比是（）。解析：8:7；64:49【典型例题4】价格问题，求比。疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？解析：15:28【考点十五】按比例分配：和比问题。【典型例题1】和比问题中的相遇问题。甲、乙两站相距360km，一列快车和一列慢车分别从两站同时相对而行，3.6小时相遇。已知快车与慢车的速度比是3:2，慢车每小时行多少千米？快车行完全程要几小时？解析：速度和：360÷3.6=100（千米/时）快车：100×=60（千米/时）慢车：100×=40（千米/时）答：略。【典型例题2】和比问题中的几何问题。一个长方体所有棱长和为192厘米，长、宽、高的比是7:5:4，这个长方体的体积是多少立方厘米？解析：长+宽+高：192÷4=48（厘米）长：48×=21（厘米）宽：48×=15（厘米）高：48×=12（厘米）体积：21×15×12=3780（立方厘米）答：略。【考点十六】按比例分配：差比问题。【典型例题】二年级比一年级多30人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有多少人？

解析：每份数：30÷（8-5）=10（人）一年级：10×5=50（人）二年级：10×8=80（人）答：略。【考点十七】按比例分配：单量和比的问题。【典型例题】已知甲数是21，甲、乙的比是3:5，求乙数是多少？解析：21÷4×3=9答：略。【考点十八】圆的周长问题十一种基本题型【典型例题1】长方形内圆的数量问题。用一块长1米，宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径是4分米的圆形交通标志牌，怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？解析：长边：10÷4≈2（个）宽边：8÷4=2（个）一共：2×2=4（个）答：略。【典型例题2】圆的周长与植树问题。一个圆形人工湖，直径是200米沿着湖边每隔4米栽一棵树，一共能栽树（）棵解析：3.14×200÷4=157（棵）【典型例题3】圆与长方形、正方形周长的相互转化问题。把一个半径是4cm的圆沿半径分成若干等份，拼成近似的长方形，长方形的周长是（）cm。解析：3.14×4×2+4×2=33.12（cm）【典型例题4】半径、直径、周长、面积的倍数和比的关系。两个圆的半径比是3:5，则直径的比是（），周长比是（），面积比是（）。解析：3:5;3:5;9:25【考点十九】圆的面积问题七种基本题型【典型例题1】圆与长方形面积的拼切转化。如图，把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）cm，面积是（）cm2.解析：3.14×4=12.56；3.14×42=50.24【典型例题2】外方内圆与外圆内方。从一个边长是8分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是正方形面积的百分之几？解析：直径：8分米半径：8÷2=4（分米）剩下的面积：8×8-3.14×42=13.76（平方分米）正方形的面积：8