任意角和弧度制课件

§1.1任意角和弧度制1.1.1任意角1精选ppt课件最新

思考下面的角度如何表示？

(１)假如你的手表慢了５分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？

（2）假如你的手表快了5分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？

（3）假如你的手表快了90分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？2精选ppt课件最新角的概念推广的必要性:0º到360º范围内的角在生产、生活和科学实验的实践中已不适用。

如体操、花样滑冰、跳台跳水中“转体三周半”,

又如车轮、钟表、罗盘的运动规律的研究等.3精选ppt课件最新任意角的概念:

平面内一条射线OA绕着端点O(顶点)从一个位置OA(始边)旋转到另一个位置OB(终边)所成的图形∠AOB.1、角的概念

OABα2、角的分类

(1)按角的旋转方向分：①正角：按逆时针方向旋转所形成的角；②负角：按顺时针方向旋转所形成的角；

③零角：未作任何旋转的角．任意角4精选ppt课件最新(2)按角的终边位置分：

角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合.Oxy①象限角：角的终边在第几象限就是第几象限角.它分为第一象限角,第二象限角,第三象限角和第四象限角;②轴线角：角的终边在坐标轴上，不属于任何一个象限.2、角的分类

AB30ºC-120º5精选ppt课件最新2、角的分类

DA√练习1、下列说法中正确的是（）

A.第一象限角是锐角

B.小于90º的角是第一象限角

C.小于90º的角是锐角

D.锐角一定是第一象限角练习2、下列各命题:①相等的角终边一定相同；

②终边相同的角一定相等；

③始边和终边重合的角是零角；

④第二象限的角一定大于第一象限的角；

⑤小于180º的正角必是第一或第二象限角.其中正确命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个6精选ppt课件最新3、终边相同的角之间的关系

请在坐标系中画出30º,390º,-330º,并找出它们的共同点?0xyA30º390º-330º30º=0×360º+30º390º=1×360º+30º-330º=-1×360º+30º与30º终边相同的角的一般形式为:30º＋k·360º，k∈Z.7精选ppt课件最新3、终边相同的角之间的关系

所有与α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360º,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示为角α与整数个周角的和.说明：①α为任意角；

②相等的角终边一定相同,但终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数个,它们相差360º的整数倍；③k∈Z这一条件必不可少.8精选ppt课件最新9精选ppt课件最新10精选ppt课件最新

例2．写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤

＜720°的元素

写出来．

yxo45°225°解：如图，在直角坐标系中作出直线y=x，可以发现它与x轴的夹角为，45°终边在直线上的角有两个：在0°~360°范围内，45°，225°.所以终边在直线y=x上的角的集合11精选ppt课件最新yxo45°225°故S中适合不等式－360°≤

＜720°的元素是：由题意－360°≤

＜720°，即得12精选ppt课件最新（1）终边在x轴上的角的集合：（2）终边在y轴上的角的集合:xyO（3）终边在坐标轴上的角的集合:练习3：13精选ppt课件最新xyO14精选ppt课件最新例3.15精选ppt