与函数有关的信息问题412

与函数图像有关的信息问题盐池县第五中学

郭娜丽学习目标

1、根据实际问题判断函数图像

2、能够利用从图像中获取的信息解决问题。

3、能够将实际问题与函数图像有机的结合起来。

4、函数图像信息的准确应用，利用函数图像解决问题的(重点、难点)

问题1

在数学里，我们用什么来描述一个量随着另一量变化而变化呢？数学上用函数来刻画这种变化.

问题2又用函数的哪种表达方式能形象直观的展示这一变化过程呢？图像法1、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（

）ABCDDOOOO类型一：根据实际问题判断函数图像ABCD1、根据实际问题分析整个变化过程分为几个变化过程，2、注意横纵坐标的意义，3、每个变化过程中，随着自变量的增加，y随x的变化而变化的趋势。温馨提示2、如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）D3、如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（

）D类型二：

获取实际问题中图像的信息4、星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（

）A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/小时D．小强乘公交车用了30分钟x(分)y(千米)C(1)注意横轴、纵轴表示的实际意义;(2)图象上关键点(拐点、最高点、最低点)的横坐标和纵坐标表示的意义。(3)每一段图像所对应的自变量和函数值表示的实际意义。温馨提示+15、从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度(单位:m)与小球运动时间(单位:s)之间的函数关系如图所示,有下列结论:①小球在空中经过的路程是40m;②小球抛出3s后,速度越来越快;③小球抛出3s时速度为0;④小球的高度为30m时,t=1.5.其中正确的是（

）A.①④B.①②C.②③④D.②③D

类型三：函数的综合应用7、“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示．（1）小丽与小明出发_______相遇；（2）在步行过程中，若小明先到达甲地．①求小丽和小明步行的速度各是多少？②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．

8、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度．

第一步弄清楚函数图像的横、纵轴分别表示实际问题的意义。第二步结合实际问题背景，利用相应等量关系，找出关键点的横、纵坐标的含义第三步用实际问题解释坐标轴中某些点或线的含义，最终回归实际问题课堂小结1、近年来,我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是一氧化碳(CO).在一次矿难事件的调查中发现:从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降如图,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中CO浓度y(mg/L)与时间x(h)的函数关系式,并写出相应的自变量的取值范围;(2)当空气中的CO浓度达到36mg/L时,井下6km的矿工接到自动报警信