等腰三角形说课课件ppt模版课件

等腰三角形

新人教版八年级数学第十二章第三节——吕雪

说课流程教

材

分

析教法学法分析学情分析教学过程说课综述

一教材分析地位和作用：三角形是最简单、最根本的几何图形，它是研究其它图形的根底，作为特殊的三角形——等腰三角形，应用更为广泛，因此，探索和掌握它的根本性质对学生更好的认识现实世界、开展空间观念和推理能力都是很重要的。本节课“等腰三角形〞是学习了“轴对称〞之后的一节新课，通过本节课的学习可对前面所学知识进行复习，又能对后面将要学习的“等边三角形〞起到铺垫的作用，同时为后面学习的其他几何知识打下根底。1.教材内容、地位和作用内容：“等腰三角形〞共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。

2.教学目标知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

一教材分析3.教学重点和难点

一教材分析重点等腰三角的性质及应用难点

等腰三角形性质的证明

多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。4.教具

一教材分析

二学情分析学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜测的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。

三教法学法分析学法：实施素质教育的关键是使学生变“学会〞为“会学〞。所以这节课学生学习的方法是：在提前预习新课的根底上，通过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜测、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题稳固，提高学生分析问题和解决问题的能力。教法：结合学生实际情况及教材内容，遵照数学教学就是数学活动的教育原那么，按照教学中发扬民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者的根本要求，主要采用以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、观察、分析、猜测、验证得出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的性质。针对新知应用，主要采用问题探究式的教学方法。

四教学过程五个环节引入新课创设情景合作探究动手实验学以致用体验新知布置作业注重个性小结提升课堂归纳

四教学过程学生观察含有等腰三角形图片，并回忆小学所学过的等腰三角形的有关概念。1.创设情景，引入新课

图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆设计意图从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在回顾小学所过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感觉。

四教学过程活动1：实践观察认识等腰三角形活动2：观察猜测等腰三角形的性质活动3：学生推理证明归纳等腰三角形的性质2.动手实验，合作探究△ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。实践观察，认识等腰三角形活动1：设计意图调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

动画演示ABC〔2〕把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的局部？并指出重合的局部是什么？

动画演示ABC〔2〕把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的局部？并指出重合的局部是什么？

动画演示AC〔2〕把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的局部？并指出重合的局部是什么？腰腰底角

B

DCA

大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗?〔1〕上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?〔2〕把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?重合的线段重合的角探索等腰三角形的性质活动2：我猜测：〔1〕等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的性质：ABCD〔2〕等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。设计意图通过学生动手实践、观察、思考猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。探索等腰三角形的性质活动2：分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？

已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠C证明:ABC引导学生推理证明性质活动3：ABCD12作△ABC

的中线AD

作顶角的平分线AD证：△ABD≌△ACD

（SAS）

证：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高线AD

证：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

证法欣赏方法1：方法2：方法3：设计意图

通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题。引导学生推理证明性质活动3：ABCD

论证等腰三角形的性质2求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线引导学生推理证明性质活动3：我得出了：等腰三角形的性质：

ABCD（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合（简写成“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线〔底边上的高线，顶角平分线〕所在的直线。师生共同归纳等腰三角形的性质活动3：填空：如图：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分线,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中线,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性质1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性质2：几何语言表示培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。设计意图①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为

。

（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为

。

（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。

（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为

。设计意图为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。3.体验新知，学以致用1、填空2例题：如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,

(1)图中共有几个等腰三角形？DBAC

(2)设∠A为x°你能分别表示出图中其它各角吗？

这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。师生行为3.体验新知，学以致用(3)你能求出△ABC各角的度数吗?变式训练：假设∠BAC=100º,你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC设计意图

对性质2的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。3.体验新知，学以致用3、现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.

谈谈收获这节课我们学到了什么？

四教学过程

4.课堂归纳，小结提升

对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。设计意图1、必做题：课本第51页第1、2题2、选做题：课本第58页第12题

四教学过程

5.注重个性，布置作业稳固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的开展。设计意图1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察