线性代数复习题

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《线性代数》选择题BDC《线性代数》选择题DBC《线性代数》选择题D

阶行列式detA

完全展开成一个和式,共有

n!项,每一项由A中不同行不同列的n

个元素的乘积构成,带有确定的正负号.《线性代数》选择题提示:A提示:设n阶矩阵A

的(i,j)元余子式为Mij,那么kA的(i,j)元余子式为C《线性代数》选择题提示:提示:AD《线性代数》选择题提示:A《线性代数》选择题提示:A《线性代数》选择题提示:B《线性代数》选择题提示:A《线性代数》选择题提示:对n阶矩阵A,(1)当R(A)=n

时,R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时,R(A*)=1;(3)当R(A)<n-1时,R(A*)=0.(2)的证明:当R(A)=n-1时,|A|=0,A*

O.B《线性代数》选择题提示:A《线性代数》选择题CAB《线性代数》选择题DD《线性代数》选择题AB《线性代数》选择题提示:B可能线性相关.《线性代数》选择题提示:A假设X满足AX=0,那么AT(AX)=0,即(ATA)X

=0;假设X满足(ATA)X=0,那么XT(ATA)X=0,即(AX)T(AX)=0,

综上可知

与(ATA)X

同解.从而AX

=0.《线性代数》选择题提示:D《线性代数》选择题CD《线性代数》选择题DA《线性代数》选择题BD《线性代数》选择题提示:CC《线性代数》选择题提示:D《线性代数》选择题提示:当

0时,A线性无关:《线性代数》选择题提示:C《线性代数》选择题BD《线性代数》选择题B提示:B《线性代数》选择题提示:n

矩阵A的列向量组线性无关的充要条件是D《线性代数》选择题BB提示:A《

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