四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学模拟试题（含答案）

四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学模拟试题注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页.满分100分.考试.2.答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚.考试结束后请将答题卷交回.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1.下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持.目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.米）.则数据0.用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.已知图中的两个三角形全等，则等于（）A. B. C. D.4.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是（）A.6 B.8 C.10 D.125.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（）A. B.C. D.7.若是一个完全平方式，则m的值是（）A.12 B.－12 C. D.8.已知，则的值为（）A.9 B.12 C.18 D.279.如图，中，BP平分，于点P，连接CP，的面积为3，的面积为（）A.6 B.8 C.7 D.910.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）A. B. C. D.11.如图，在中，，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N.再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P点，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是的平分线；②若，则；③点D与AB中点的连线一定垂直平分AB；④；正确的是（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④12.如图，点D是内的定点且，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且周长的最小值是2时，的度数是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）13.分解因式：______.14.已知和关于y轴对称，则的值为______.15.如图，P、Q是边BC上两点，且，______度.16.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加一个条件后，可以判定，有下列几种添法：①②③④，其中添加正确的是______.（填序号）17.如图，在中，AB边的垂直平分线PQ与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E.若，.则CE的长度是______.18.关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是______.三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每个小题5分，共10分）（1）计算.（2）解方程.20.（本题满分7分）先化简，再求值：，其中a满足与2和3构成的第三边，且a为整数.21.（本题满分7分）如图，在中，AD是角平分线，过点D作，交AB于点E.（1）若，，求的度数；（2）若，，则______（用含、的式子表示）.22.（本题满分7分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.已知篮球的单价比足球单价的2倍少40元，用1600元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍.（1）求足球和篮球的单价；（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过17500元，学校需要最少购买多少个足球？23.（本题满分7分）已知：在中，，D为AC的中点，，，垂足分别为点E，F，且.求证：（1）；（2）是等边三角形.24.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，，且，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边三角形.（1）直接写出点A和点P的坐标；（2）当点B运动时，AE的长度是否发生变化？如果不变化，请求出AE的长，如果要变化，请说明理由.（3）在x轴上是否存在点F，使得是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出F点坐标；若不存在，说明理由.

数学答案一、选择题：每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内.题号123456789101112答案CCDBDBCAABDA二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）13.14.515.16.①③④17.118.－4三、解答题：（本大题共6小题，共46分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每个小题5分，共10分）（1）（5分）（2），去分母得：，（3分）去括号得：，移项合并得：，（4分）检验：当时，，∴是原方程的增根，原方程无解.（5分）20.（本题满分7分）解：原式（3分）.（5分）∵，，，（6分）∴，∴原式.21.（本题满分7分）解：（1）∵，，∴，∵AD是角平分线，∴，∴，（3分）∵，∴，∴；（4分）（2）∵，AD是角平分线，∴，（5分）∵，∵，∴（7分）22.（本题满分7分）解：（1）设足球的单价是x元，则篮球的单价是元，根据题意得：，（3分）解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴.答：足球的单价是80元，篮球的单价是120元；（4分）（2）设购买m个足球，则购买个篮球，根据题意得：，（6分）解得：，又∵m为正整数，∴m的最小值为163.答：最少购买163个足球.（7分）23.（本题满分7分）（1）证明：∵D为AC的中点，∴，在与中，，，∴；∴（3分）（2）证明：∵，∴，由（1）得，∴，∴是等边三角形.（7分）24.（本题满