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文档简介
考前突破40天考前突破第37天11.(3分)抛物线y=2x2-3的对称轴是()A.y轴
B.直线x=2C.直线x=
D.直线x=-32.(3分)已知圆的半径是,则该圆的内接正三角形的面积是()AB23.(3分)如图K2-37-1,菱形ABCD中,∠A是锐角,E为边AD上一点,△ABE沿着BE折叠,使点A的对应点F恰好落在边CD上,连接EF,BF.给出下列结论:①若∠A=70°,则∠ABE=35°;②若点F是CD的中点,则下列判断正确的是()A.①②都对B.①②都错C.①对,②错D.①错,②对A34.(4分)已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为,则这个菱形的面积是________.5.(4分)如图K2-37-2,AB为⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M,N分别是AB,BC的中点,则线段MN的最大值是__________.457.(6分)如图K2-37-3,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12.(1)用尺规作图作∠BAC的角平分线AD;(不要求写作法和证明,但要保留作图痕迹)(2)求△ABC的面积.解:(1)如答图K2-37-1,AD即为所求.(2)∵AB=AC=10,BC=12,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,且BD=DC=6.则△ABC的面积为×8×12=48.
68.(7分)某火车南站广场计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?解:(1)设B花木的数量是x棵,则A花木的数量是(2x-600)棵.根据题意,得x+(2x-600)=6600.解得x=2400,2x-600=4200.答:A花木的数量是4200棵,B花木的数量是2400棵.7(2)设安排y人种植A花木,则安排(26-y)人种植B花木.根据题意,得解得y=14.经检验,y=14是原方程的解,且符合题意.26-y=12.答:安排14人种植A花木,12人种植B花木,才能确保同时完成各自的任务.89.(7分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个,超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品.(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是__________事件;(填“随机”“必然”或“不可能”)(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.不可能9解:(2)画出树状图如答图K2-37-2(菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品分别用A,B,C,D表示).共有12种等可能的结果数,其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2,所以某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率
1010.(9分)如图K2-37-4①,菱形ABCD的边长为6,∠B=60°,点E从点C出发,沿折线CA—AD运动,速度为每秒1个单位长度,过点E作EF∥CD,交BC于点F,同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G.设运动时间为t,△EFC与△ABC重叠部分的面积为S,当点E运动到点D时停止运动.(1)当点G在线段BC上,t=________时,BG=FC;(2)请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围;211(3)如图K2-37-4②,将△ABC绕点C旋转至△A′B′C,线段A′C,B′C分别交线段AD,AB于点M,N,请问△AMN的周长是否存在最小值?
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