华师大版数学七年级上册第4章《图形的初步认识》章末测试(一)

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第四章图形的初步认识章末测试〔一〕总分120分一．选择题〔共10小题，每题3分〕1．以下立体图形中，是多面体的是〔〕A． B．C． D．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是〔〕A． B． C． D． 3．下面的四个图形中，每个图形均由六个一样的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是〔〕A． B． C． D． 4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形〔〕A． B． C． D． 5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，以下平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是〔〕A． B． C． D． 6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为〔〕A． 两点之间线段最短 B． 两直线相交只有一个交点C． 两点确定一条直线 D． 垂线段最短7．线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，那么线段AC等于〔〕A． 11cm B．5cm C．11cm或5cm D． 8cm或11cm8．用度、分、秒表示91.34°为〔〕A． 91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D． 91°3′4″9．如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，那么∠BOC的度数为〔〕A． 30° B．45° C．50° D． 60°10．∠α与∠β互余，假设∠α=43°26′，那么∠β的度数是〔〕A． 56°34′ B．47°34′ C．136°34′ D． 46°34′二．填空题〔共7小题，每题3分〕11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，那么与∠AOD始终相等的角是_________．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，那么∠AED的度数是_________．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是_________．14．以下三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，教师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短〞来解释的现象是_________〔填序号〕．．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为_________．16．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，那么从A地到C地可供选择的方案有_________种．17．如图是某几何体的三视图及相关数据，那么该几何体的侧面积是_________三．解答题〔共9小题〕18．〔6分〕按要求作图：平面上有A，B，C三点，如下图，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．19．〔6分〕，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．〔如下图〕20〔6分〕．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．21．〔7分〕如下图，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．〔1〕求线段MN的长度；〔2〕根据〔1〕的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．22．〔8分〕计算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．23．〔9分〕∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；〔2〕当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．24．〔9分〕如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．25．〔9分〕如图，∠AOB在∠AOC内部，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．26．〔9分〕一个角的余角的补角是这个余角的倍，那么这个角的余角是多少度？

第四章图形的初步认识章末测试〔一〕参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．以下立体图形中，是多面体的是〔〕A． B．C． D．考点： 认识立体图形．分析： 多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．解答： 解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面．应选B．点评： 此题考察的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是〔〕A． B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图．专题： 常规题型．分析： 主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．解答： 解：A、主视图是长方形，故A选项错误；B、主视图是长方形，故B选项错误；C、主视图是三角形，故C选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误；应选：C．点评： 此题主要考察了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．3．下面的四个图形中，每个图形均由六个一样的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是〔〕A． B． C． D．考点： 展开图折叠成几何体．分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答： 解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体．应选C．点评： 此题考察了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个面都有对面．4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形〔〕A． B． C． D． 考点： 展开图折叠成几何体．分析： 根据相邻面、对面的关系，可得答案．解答： 解：圆面的临面是长方形，长方形不指向圆，应选；B．点评： 此题考察了展开图折成几何体，相邻面间的关系是解题关键．5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，以下平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是〔〕A． B． C． D．考点： 认识平面图形．分析： 此题可由圆柱体的根本性质入手，结合图中图形进展分析即可．解答： 解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，那么最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．应选A．点评： 此题考察平面图形的根本知识，看清题中图形即可．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为〔〕A． 两点之间线段最短 B． 两直线相交只有一个交点C． 两点确定一条直线 D． 垂线段最短考点： 线段的性质：两点之间线段最短．专题： 应用题．分析： 此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．解答： 解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．应选A．点评： 此题为数学知识的应用，考察知识点两点之间线段最短．7．线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，那么线段AC等于〔〕A． 11cm B．5cm C．11cm或5cm D． 8cm或11cm考点： 比拟线段的长短．专题： 分类讨论．分析： 由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．解答： 解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：〔1〕当C点在B点右侧时，如下图：AC=AB+BC=8+3=11cm；〔2〕当C点在B点左侧时，如下图：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，应选C．点评： 此题考察了比拟线段的长短，注意点的位置确实定，利用图形结合更易直观地得到结论．8．用度、分、秒表示91.34°为〔〕A． 91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D． 91°3′4″考点： 度分秒的换算．分析： 根据度分秒的进率，可得答案．解答： 解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，应选A．点评： 此题考察了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．9．如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，那么∠BOC的度数为〔〕A． 30° B．45° C．50° D． 60°考点： 角的计算．专题： 计算题．分析： 由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．解答： 解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，应选：A．点评： 此题考察的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．10．∠α与∠β互余，假设∠α=43°26′，那么∠β的度数是〔〕A． 56°34′ B．47°34′ C．136°34′ D． 46°34′考点： 余角和补角．专题： 计算题．分析： 假设两个角的和为90°，那么这两个角互余．解答： 解：∠α与∠β互余，假设∠α=43°26′，那么∠β的度数是90°﹣∠α=90°﹣43°26′=46°34′．应选D．点评： 此题属于根底题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．二．填空题〔共7小题〕11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，那么与∠AOD始终相等的角是∠BOC．考点： 余角和补角．分析： 因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．解答： 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．点评： 此题主要考察了余角和补角．用到同角的余角相等．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，那么∠AED的度数是40°．考点： 角平分线的定义．分析： 根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进展计算即可求解．解答： 解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．点评： 此题考察了角平分线的定义，平角等于180°，是根底题，需熟练掌握．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是154.5°．考点： 钟面角．分析： 根据钟表上每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．解答： 解：时针超过21分所走的度数为21×0.5=10.5°，分针每分钟走6°，分针与9点之间的夹角为：30°×5﹣6°=144°，故此时时钟面上的时针与分针的夹角是144°+10.5°=154.5°．故答案为：154.5°．点评： 此题考察了钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度，分针每分钟走6°．14．以下三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，教师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短〞来解释的现象是②〔填序号〕．考点： 线段的性质：两点之间线段最短．分析： 根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进展分析．解答： 解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，教师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为：②．点评： 此题主要考察了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．15．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．．考点： 直线的性质：两点确定一条直线．分析： 两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可．解答： 解：钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．故应填：两点确定一条直线．点评： 理解“两点确定一条直线〞这一直线公理是解决此类实际问题的关键．16．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，那么从A地到C地可供选择的方案有6种．考点： 直线、射线、线段．专题： 方案型．分析： 根据题意，结合图形求解即可．解答： 解：从A地上面一条路线到C地有2条路线，从A地中间一条路线到C地有2条路线，从A地下面一条路线到C地有2条路线．∴从A地到C地可供选择的方案有2×3=6种．故答案为6．点评： 此题在线段的根底上，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．17．如图是某几何体的三视图及相关数据，那么该几何体的侧面积是ac考点： 由三视图判断几何体；几何体的外表积．分析： 根据三视图易得此几何体为圆锥，再根据圆锥侧面积公式=可计算出结果．解答： 解：由题意得底面直径为a，母线长为c，∴几何体的侧面积为acπ，故答案为：．点评： 此题主要考察了由三视图判断几何体，以及圆锥的侧面积公式的应用，关键是找到等量关系里相应的量．三．解答题〔共9小题〕18．按要求作图：平面上有A，B，C三点，如下图，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．考点： 直线、射线、线段．专题： 作图题．分析： 直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段有2个端点，根据三线的性质画出图形即可．解答： 解：如下图：．点评： 此题主要考察了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．19．，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．〔如下图〕考点： 线段的性质：两点之间线段最短．专题： 作图题．分析： 显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．解答： 解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P，这样PA+PB最小，理由是两点之间，线段最短．点评： 此题考察了求两点之间的距离，线段最短，比拟简单．20．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．考点： 比拟线段的长短．分析： 因为M为AB的中点，N为MC的中点，那么可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN﹣BM=5cm，故BC=BN+NC可求．解答： 解：∵M为AB的中点，∴AM=BM=AB=3cm，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN﹣BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13〔cm〕．答：BC长为13cm．点评： 此题主要考察了线段的中点，关键是能根据线段的中点写出正确的表达式，从而求出有关的一些线段的长．21．如下图，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．〔1〕求线段MN的长度；〔2〕根据〔1〕的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．考点： 比拟线段的长短．专题： 计算题．分析： 点M是AC的中点，点N是BC的中点，那么有MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB．解答： 解：〔1〕∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米，又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB=5厘米；〔2〕由〔1〕中AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析〔1〕的推算过程可知MN=AB，故当AB=a时，MN=a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两局部的中点间的距离等于原线段长度的一半．点评： 此题通过计算MN的长度，进而推导了“线段上任一点把线段分成的两局部的中点间的距离等于原线段长度的一半〞．22．计算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．考点： 度分秒的换算．分析： 类比于小数的四那么运算的计算方法计算，注意满60进一即可．解答： 解：〔1〕13°29′+78°37″=91°29′37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″=39°33′28″；〔3〕23°53′×3=71°39′；〔4〕107°43′÷5=21°32′36″．点评： 此题考察度分秒之间的换算和计算，注意掌握1°=60′，1′=60″这一根本的换算．23．∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；〔2〕当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．考点： 角的计算；角平分线的定义．分析： 〔1〕根据角平分线的性质，可得∠NOC与∠BOC的关系，∠COM与∠COA的关系，根据角的和差，可得答案；〔2〕根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COM的度数，∠CON的度数，根据角的和差，可得答案．解答： 解：〔1〕∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=，∠COM=∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=〔BOC+AOC〕=α；〔2〕如图：，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=〔∠AOB+∠BOC〕，∠CON=BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=〔AOB+∠BOC〕﹣∠BOC=∠AOB=α．点评： 此题考察了角的计算，利用了角平分线的性质，角的和差．24．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．考点： 角的计算；角平分线的定义．分析：