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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精一、选择题(共60分)1.{an}是首项为1,公差为3的等差数列,如果an=2011,则序号n等于()A.667B.668C.6692.在等差数列{an}中,a3=2,则{an}的前5项和为()A.6B.10C3.某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A.5B.4C4.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()A.15B.30C.315.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为()A.81B.120C.1686.等比数列{an}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于()A.8B.-8C.±87.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10∶S5=1∶2,则S15∶S5等于()A.3∶4B.2∶3C.1∶2D.18.下列判断中正确的是()A.△ABC中,a=7,b=14,A=30°,有两解B.△ABC中,a=30,b=25,A=150°,有一解C.△ABC中,a=6,b=9,A=45°,有两解D.△ABC中,b=9,c=10,B=60°,无解9.在△ABC中,a=2,b=eq\r(3),c=1,则最小角为()A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,3)10.在△ABC中,B=30°,c=eq\r(3),b=1,则△ABC的面积是()A.eq\f(\r(3),4)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)或eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4)11.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=eq\r(2),b=eq\r(6),B=120°,则a等于()A.eq\r(6)B.2C.eq\r(3)D.eq\r(2)12.△ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角C的度数是()A.60°B.45°或135°C.120°D.30°二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.eq\r(2)-1与eq\r(2)+1的等比中项是________.14.数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1,则它的通项公式是________.15.一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为________海里/小时.16.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(eq\r(3)b-c)cosA=acosC,则cosA=________.跃华学校2013—2014学年第一学期月考考试一、选择题(60分)题号123456789101112答案二、填空题(16分)13。14。15.16.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA.(1)求B的大小.(2)若a=3eq\r(3),c=5,求b。座号18.(12分)已知数列{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式Sn19.(12分)如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12eq\r(6)nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8eq\r(3)nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°方向上,求:(1)A处与D处的距离;(2)灯塔C与D处的距离.20.(12分)数列{an}中,a1=eq\f(1,3),前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(eq\f(1,3))n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.21.(13分)在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c。已知c=2,C=eq\f(π,3)。(1)若△ABC的面积等于eq\r(3),
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