鲁棒控制与鲁棒控制器设计

鲁棒控制与鲁棒控制器设计2024/1/241.——MATLAB语言与应用主要内容鲁棒控制问题的一般描述鲁棒控制器的计算机辅助设计新鲁棒控制工具箱及应用2024/1/242.——MATLAB语言与应用

1、鲁棒控制问题的

一般描述小增益定理鲁棒控制器的结构鲁棒控制系统的MATLAB描述2024/1/243.——MATLAB语言与应用1.1小增益定理(a)标准反响控制结构(b)小增益定理示意图2024/1/244.——MATLAB语言与应用假设为稳定的，那么当且仅当小增益条件满足时图(b)中所示的系统对所有稳定的都是良定的，且是内部稳定的。小增益定理即如果系统的回路传递函数的范数小于1，那么闭环系统将总是稳定的。2024/1/245.——MATLAB语言与应用1.2鲁棒控制器的结构闭环系统中引入的增广对象模型其对应的增广状态方程为2024/1/246.——MATLAB语言与应用闭环系统传递函数为2024/1/247.——MATLAB语言与应用最优控制问题其中需求解；最优控制问题其中需求解；控制问题需要得出一个控制器满足鲁棒控制问题的三种形式：鲁棒控制的目的是设计出一个镇定控制器使得闭环系统的范数取一个小于1的值，亦即2024/1/248.——MATLAB语言与应用加权灵敏度问题的控制结构框图

加权函数，使得均正则。即传递函数在时均应该是有界的。2024/1/249.——MATLAB语言与应用式中假定系统对象模型的状态方程为，加权函数的状态方程模型为的状态方程模型为，而非正则的的模型表示为2024/1/2410.——MATLAB语言与应用这时鲁棒控制问题可以集中成下面三种形式：灵敏度问题

并不指定稳定性与品质的混合鲁棒问题

假定为空一般的混合灵敏度问题

要求三个加权函数都存在。2024/1/2411.——MATLAB语言与应用1.3鲁棒控制系统的

MATLAB描述

鲁棒控制工具箱中的系统描述方法建立鲁棒控制工具箱可以使用的系统模型2024/1/2412.——MATLAB语言与应用2024/1/2413.——MATLAB语言与应用2024/1/2414.——MATLAB语言与应用【例1】2024/1/2415.——MATLAB语言与应用分析与综合工具箱和LMI工具箱的模型描述2024/1/2416.——MATLAB语言与应用变换出系统矩阵P2024/1/2417.——MATLAB语言与应用【例2】用【例1】中的对象模型和加权函数，

得出其系统矩阵模型P2024/1/2418.——MATLAB语言与应用2、

鲁棒控制器的

计算机辅助设计鲁棒控制工具箱的设计方法2024/1/2419.——MATLAB语言与应用2.1鲁棒控制工具箱的

设计方法鲁棒控制器的状态方程表示其中X与Y由下面的两个代数Riccati方程求解2024/1/2420.——MATLAB语言与应用控制器存在的前提条件为足够小,且满足；控制器Riccati方程的解为正定矩阵；观测器Riccati方程的解为正定矩阵；。该式说明两个Riccati方程的积矩阵的所有特征值均小于。

2024/1/2421.——MATLAB语言与应用【例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别

设计2024/1/2422.——MATLAB语言与应用绘制在控制器作用下系统的开环Bode图和闭环阶跃响应曲线2024/1/2423.——MATLAB语言与应用【例4】设计最优控制器，并绘制出该控制器作用下的阶跃响应曲线和开环系统的奇异值曲线。并设置加权矩阵2024/1/2424.——MATLAB语言与应用2024/1/2425.——MATLAB语言与应用【例5】带有双积分器的非最小相位受控对象，选择加权函数并选择极点漂移为设计系统的最优控制器。2024/1/2426.——MATLAB语言与应用2024/1/2427.——MATLAB语言与应用3、新鲁棒控制工具箱

及应用3.1不确定系统的描述2024/1/2428.——MATLAB语言与应用【例6】典型二阶开环传函选定标称值为构造不确定系统模型。2024/1/2429.——MATLAB语言与应用对叠加型不确定性对乘积型的不确定性2024/1/2430.——MATLAB语言与应用3.2灵敏度问题的鲁棒控制器设计一般情况下，受控对象G的D矩阵为非满秩矩阵时，不能得出精确的成型控制器，这时回路奇异值的上下限满足式子当时，控制器作用下实际回路奇异值介于之间。2024/1/2431.——MATLAB语言与应用【例7】2024/1/2432.——MATLAB语言与应用绘制在此控制器下的回路奇异值及闭环系统的阶跃响应曲线2024/1/2433.——MATLAB语言与应用3.3混合灵敏度问题的鲁棒

控制器设计2024/1/2434.——MATLAB语言与应用【例8】2024/1/2435.——MATLAB语言与应用假设系统的不确定局部为乘积型的，且，并不确定参数的变化范围为,设计固定的控制器2024/1/2436.——MATLAB语言与应用4、

总结小增益定理以及基于范数的鲁棒控制三种形式：控制、控制及最优控制器，三种鲁棒控制问题，即灵敏度问题、稳定性与品质的混合鲁棒