必修4任意角的三角函数的定义课件_第1页
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*****************************************找课件,来莎莎课件站!(免费课件,免费教案,免费试卷〕://国内著名的免费课件交流平台!*****************************************高一数学备课组任意角三角函数的定义一、知识回忆：1、函数的定义：2、角的弧度数与实数集的关系所以的取值集合是实数集合角度数弧度数实数一一对应一一对应即是实数二、新课1、考察角的终边上任意一点的坐标OyxP1P2P3P4P1(x1,y1)A1P2(x2,y2)P3(x3,y3)P4(x4,y4)A2A3A4如图示：oA1P1∽oA2P2∽oA3P3∽

oA4P4

高一数学备课组我们发现：1、角度一定时，角的终边上任意一点的纵坐标与该点到原点的距离的比值就一定。2、当角度变化时，角的终边上任意一点的纵坐标与该点到原点的距离的比值就变化。3、当角的终边相同时，角的终边上任意一点的纵坐标与该点到原点的距离的比值就相同。1yr对应法则AB角的取值集合yr取值集合非空数集上的映射！即是一个函数！高一数学备课组高一数学备课组于是我们有如下定义：

设角的终边上的任意一点P（x,y),点P到原点的距离为r,则我们定义：比值叫做角的正弦。〔1〕角的正弦：〔2〕正弦函数记作:sin

记作：y=sin

问题1：你能确定正弦函数的定义域和值域吗？同时我们定义：以角为自变量，以比值为函数值的函数为正弦函数问题2：角

的终边上任意一点P的横坐标与该点到原点的距离r的比值与角

之间有何关系吗？OyxP（x,y)r

〔3〕角的余弦：我们把比值叫做角的余弦。〔4〕余弦函数以角为自变量，以比值为函数值的函数为余弦函数。记作y=cos（5）我们把比值叫做角的正切。（6）以角为自变量，以比值为函数值的函数为正切函数。记作：y=tan高一数学备课组高一数学备课组问题3:你能分别指出余弦函数，正切函数的定义域和值域吗？问题4:如果角的终边不落在第一象限，可否认义正弦函数，余弦函数，正切函数？问题5:如果上述各个比值取倒数，角

的取值集合与这些倒数值的集合能构成函数吗？（7）比值叫做余割以角为自变量，以比值为函数值的函数为余割函数。记作y=csc以角为自变量，以比值为函数值的函数为正割函数。记作y=sec（8）比值叫做正割（9）比值叫做余切以角为自变量，以比值为函数值的函数为余切函数。记作y=cot以上六种以角为自变量的函数统称三角函数高一数学备课组三、例题与练习：例题1：角终边经过点P〔2，-3〕，如图示，求角的六个三角函数值。OyxP（2，-3）练习：教材P19练习1高一数学备课组例题2:求以下各角的六个三角函数值。练习：教材P19练习2高一数学备课组四、课堂小结：本堂课主要研究了〔1〕任意角三角函数的定义〔2〕任意角三角函数值的求法五、作业。教材P20页第

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