工程测量培训教材2

《工程测量》课程教案石家庄铁路职业技术学院第一讲绪论一、工程测量的实质工程测量的实质就是定位，即确定点为之间的关系。对于点为之间的关系确实定通常有两种情况：一种情况是：点位在地面上的位置，不知其与其它点位之间的具体关系，通常测量出这些点位的坐标〔X，Y，H〕或将这些点用图表示，这个过程就叫测绘；另一种情况：是点位的坐标，或在图上的位置，但在地面上的位置未知，将这些点位在地面上的位置测量出来，这个过程就叫测设〔或施工放样〕。在测量中，由于点位要求的精度不同，采用的方法不同测量学又分为：大地测量学：在广阔区域布设高精度的控制点，顾及地球曲率的影响。地形测量学：在小区域测量大比例尺地形图，不顾及地球曲率的影响。摄影测量与遥感：研究用各种传感器所获得的影象绘制地形图。工程测量学：研究各种工程在勘测设计、施工及运营等阶段中测量工作。二、测量坐标系测量坐标系与数学坐标系不同测量坐标系

XYⅠⅡⅢⅣYXⅠⅡⅢⅣ数学坐标系测量坐标系

XYⅠⅡⅢⅣYXⅠⅡⅢⅣ数学坐标系

三、地面上点位的表示方法地面上的点位是空间点位对其表示用三个量表示平面坐标〔X，Y〕和高程HAHAHAHAHYYXXAYXXAYA四、测量内、外业遵循的原那么测量过程是带有误差的，误差是传递的，假设从一点出发，一直测下去将会引起很大的误差，为了减小误差的积累，在外业测量中应遵循以下原那么：先控制，后碎部〔或先整体，后局部〕的原那么为了保证计算的正确性内业计算应遵循以下原那么：步步有检核，一人计算，另一人检核。五、测量的根本工作测量的实质就是定位也就是确定点位的〔X，Y，H〕，要想将这三个量求出来必须进行以下四项根本工作：高程测量角度测量距离测量方向测量六、在工程建设中的测量工作设计部门：收集资料〔各种比例尺地形图、DOM等〕初测〔导线测量、水准测量、1:2000大比例尺地形测量〕图纸定线定测〔放线、直线测量、曲线测量、纵、横断面测量〕施工单位：交接桩复测〔导线测量、水准测量、直线测量、曲线测量、纵横断面测量〕施工测量竣工测量运营部门：定时复测维修线路第二讲水准测量2-1高程测量的概念一、方法1水准测量〔几何法〕2三角高程测量3摄影测量应用最多的是水准测量和三角高程测量，精度最高的是水准测量。三角高程测量主要用在大比例尺地形测量中，本章主要介绍水准测量。二、地球的形状陆地1.49亿平方千米占29%地球总面积5.1亿平方千米海洋3.61亿平方千米71%由此可把地球看作是由水包围的水球.地球外表情况:高山、湖泊、海洋。最高处为8848.13米,最低处11022米.相差虽如此之大,但对庞大地球而言还是微缺乏道的.故我们可把地球看作由静止海水面包围的球体,这一球体称为大地体-代表地球形状.大地体形状是很复杂的,无法用数字模型描述.为处理数据的方便,我们用规那么的旋转椭球来代替.我国采用椭球是75年国际大地测量协会推荐的地球椭球体,其元素为:a=6378140米α=1/298.257对于工程测量而言,顾及施工范围,α又很小,故把地球看成圆球,其半径为R=6371米.三.几个概念水准面:静止的水面特点:处处与法线方向垂直.水准面无限扩展为曲面.大地水准面:简单的讲就是静止的海水面,.大地水准面就是经过多年观测得到的平均高度的海水面.即绝对高成的起算面53年—56年---黄海高程系统53年—85年---1985年国家高程基准(87年起用)青岛原点:为更方便进行水准测量工作,在青岛万象山上设置了一个点,经与验潮站标尺联测得到了它的高程.72.289米---黄海高程系统72.260米---1985年国家高程基准高程(标高)地面点沿铅垂线方向到高程起算面的距离,起算面的同高程可分为绝对高程大地水准面;相对高程假定水准面.高差:两点高程之差用h表示(与高程起算面无关)hab=Hb-Ha国家水准点原那么:先控制,后碎部.从青岛原点出发,沿河流,道路由先控制,后碎部.原那么布设的水准点.铁路、公路水准点：为道路勘测,施工,养护使用的水准点.四.水准测量的原理hab=Hb-Ha只要求出AB两点高差即可.由上图我们看出是指的那一段,如何得到的?假设我们在AB两点分别安放带有分划的标尺,并且在AB之间置一台能建立水平视线的仪器分别读取标尺上的读数a和b,那么h=a-b,Ha,那么Hb=Ha+hab.由此可见,水准测量主要是高差测量,高差有正负,在施测时要明确施测方向,是A→B假设A点高程那么A点是后视点,其读数是后视读数a那么B点是前视点,其读数是前视读数b对高差来讲用文字表示为:高差=后视读数-前视读数要注意:前读数不一定能后视读数大假设hab>0那么Hb>Hahab<0那么Hb<Ha在水准测量中用以下式子Hb=Ha+hab,Ha,由高差求取高程→高差法假设将上式变成Hb=(Ha+a)-b由此式求取高程→仪高法五.水准仪,水准尺水准仪作用:迅速建立一条水平视线种类:按精度分:DS0.5¸、DS1¸、DS3、¸DS10按结构:微倾水准仪,自动安平水准仪,数字水准仪.以微倾水准仪为例说明构造.水准仪构造:大概分三局部:望远镜,水准器,基座望远镜:由物镜、目镜、对光螺旋、十字丝板。物镜：提供视线、瞄准目标、读数用目镜：放大物象对光螺旋：使不同距离的目标成象清晰十字丝板：提供水平视线。明确一个概念：视距轴〔视线〕：十字丝交点与物镜光心连线。要注意它不是望远镜镜筒的中心线。②水准器管水准器、圆水准器。水准管轴：过零点的切线，水准仪就是凭水准气泡居中来建立水平视线。这样仪器要保证视准轴平行于水准管轴。为了准确的使用水准管气泡居中，仪器安装了复合水准器〔有一系列棱镜组成调节微倾螺旋，使影象窗可看到影象由图1变成图2〕只要气泡居中那么说明视线水平圆水准器：粗略量平用圆水准轴：过零点的球面法线。基座：承托水准仪，通过中心螺旋使水准仪与脚架连接，粗平仪器。另外，为了准确瞄准望远镜还有一个制动、微动装置。2．水准尺塔尺5米双面水准尺、3米、2.5米、4687、4787六.水准仪的使用安置水准仪水准仪概略置平瞄准目标①调目镜使十字丝清晰②调对光螺旋使尺象清晰③检查是否有视差眼睛上下移动,假设读数变化,说明有误差产生原因：象与十字丝影象不重合쿽。第三讲三、四等水准测量一,水准测量的精度国家测绘局对全国的水准测量作了统一规定,按不同的要求定了四个等级一等水准测量二等水准测量三等水准测量四等水准测量二,水准路线的拟定内容包括:1,水准路线的选择2,水准点位置确实定3,施测方案的编制人员仪器设备经费作业进度三,水准测量的施测1,水准路线的种类附和水准路线支水准路线路线长度一般不超过4Km闭合水准路线2,仪器工具DS3水准仪一台,双面尺一对,R垫一对3,施测程序:1将水准尺立于高程水准点上作为后视,2水准仪置于施测路线附近适宜的位置,3在施测前进方向上,取仪器置后视大致相等的距离放量尺垫,在尺垫上竖立水准尺作为前视.读数顺序(三等)：1,照准后视标尺黑面,读取下,上,中,三次读数.2,照准前视标尺黑面,读取,下,上,中,三次读数3,照准前视标尺红面,读取中丝读数.4,照准后视标尺红面,读取中丝读数.这样的顺序简称后一前一前一后(黑黑红红)四等水准的顺序为后一后一前一前(黑红黑红)4、三四等水准技术要求等级仪器类型标准视线长前后视距差前后视距累计差黑红面读数(mm)黑红面所测高差之差三DS375米2.0米5.0米2.03.0四DS3100米3.0米10.0米3.05.0三、四等水准测量应进行往返观测,每一测段的往测与返测测站应为偶数,由往测转向返测时,必须重新安置仪器两水准尺应互换位置.5,记录测站编号后尺下丝

前尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑减红高差中数备注上丝上丝后视距前视距黑面红面视距差d∑d115710739后-51384617100.83255号尺47876号尺4687

11970363前-605515239-1

374376后-前083309321

-0.2-0.2

221212196后-6193466210-0.0745

17471821前-520236796-1

374375后-前-0074-01751

-0.1-0.3

(1)(5)后(3)(4)(9)

(2)(6)前(7)(8)(10)

(12)(13)

(16)(17)(11)

(14)(15)

(1)测站上的计算与较核1,高差局部(9)=(3)+K-(4)(10)=(7)+K-(8)(11)=(9)-(10)2,视距局部(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)±100-(17)(2)观测结果后的计算较核1,高差局部∑(3)-∑(7)=∑(16)=h黑∑(3)-∑(4)=∑(9)∑(4)-∑(8)=∑(17)=h红∑(7)-∑(8)=∑(10)h中=1/2(h黑+h红)2视距局部末站(15)=∑(12)-∑(13)总视距=∑(12)+∑(13)6,内业计算(1)复查外业观测记录(2)闭核差计算fh=∑h往+∑h返fh=∑hfh=∑h测-∑h理限差四等±20√Lmm三等±12√LmmL一符合或闭合路线长度,以Km计.(3)高程误差配赋计算高程误差配赋表点号距离Km高差中数改正数mm改后高差改后高程

正负

Ⅲ180.82

0.25

+40.25410.000Ⅳ0110.2540.540.302

+30.305Ⅳ0210.5591.24

0.472+6-0.466Ⅳ0310.0931.4

0.1+7-0.093Ⅲ1810.000Fh=∑h=∑a-∑b=-0.02∑h理=0Vi=((-fn)/∑S)*Si第四讲：水准仪的检验及水准测量误差分析一、水准仪的检验1、水准仪应忙足的条件主要条件：水准管轴平行于视准轴望远镜的视准轴应随调整而变动次要条件：圆水准轴平行于仪器竖轴十字丝横丝垂直于仪器竖轴2、水准仪的轴系水准管轴LL视准轴CC仪器竖轴VV圆水准轴L′L′3、水准仪检校检校原那么：前面的检校工程不受后面检校工程的影响。检校按下面顺序进行不能颠倒。〔1〕、圆水准仪检校目的：L′L′∥VV方法：先进行粗平，然后转1800，假设气泡居中说明条件满足原理〔2〕、十字丝横丝检校目的：十字丝横丝⊥竖轴方法：先使横丝一端照准一点，转动微动轮假设目标始终在横丝上移动那么说明条件满足，否那么要矫正〔3〕、水准管的检校目的：CC∥LL方法：在平坦地面上选A、B两点，相距60-100米在两点上打入木桩或用尺垫代替，先将水准仪置于AB中间测AB两点高差h1=a1-b1,然后将仪器置于A、B任意点附近再次测A、B两点高差h2=a2-b2假设h1-h2≦4mm那么说明条件满足，否那么校正。原理：校正：转动微动螺旋使十字丝读数a2变或a2’然后再调整水准管气泡，使其符合例：调整使读数从1483变到1420，然后再使其符合二、水准测量误差分析1、产生原因：仪器、观测者、外界因素2、仪器误差〔1〕、LL∥CC削减：s1=s2→前后视距相等〔2〕对光时透镜沿着轴移动〔调焦引起的视准轴误差〕削减：前后视距相等〔3〕尺子误差刻划不均匀削减：对尺子进行检验3、观测误差〔1〕、读数误差仪器放大倍率，人眼分辨能力，视差削减：观测认真，消除视差〔2〕、水准管气泡居中误差削减：操作认真、使气泡居中〔3〕、尺子不垂直使读数增大削减：水准尺上加气泡，摇尺法〔前、后〕使该数最小4、外界因素影响〔1〕、仪器下沉、水准尺下沉仪器下沉使前后读数变小高差变大削减：选择土质坚硬处、提高观测速度水准尺下沉使后视读素变大，从而引起高差变大削减：选择土质坚硬处，加尺垫〔2〕、地球曲率与大气折射光影响〔3〕、其他：风、温度等选择最正确观测时间第五讲：角度测量一、角度测量的原理〔一〕角度的概念在我们测量中，所涉及的角度测量是水平角测量和竖直角测量1、水平角：从一点出发的两条射线所夹角在水平面上的投影竖直角：一条射线在铅垂面内与水平线间夹角。二者并同点不相同点：水平角两射线不固定，竖直角一射线固定。相同点：都是两个方向夹角。〔二〕先解决〔水平角〕测量原理及对仪器的要求由水平角的定义看，对仪器有哪些要求呢？要有一个投影面→量角装置→水平度盘。要有一个对中装置，将仪器安置在角顶上。要有一个瞄准装置→望远镜要有一个读数装置假设有了以上装置那么我们看假设置镜O→B→b→A→aβ=a-b根据以上原理设计的一起叫经纬仪〔三〕经纬仪的构造1、经纬仪的类型按度盘构造分:游标经纬仪〔金属〕光学经纬仪〔玻璃〕电子经纬仪〔光栅〕按精度分:DJ0.7、DJ1、DJ2、DJ6D→大地测量J→经纬仪2、经纬仪构造：照准部水平度盘基座〔1〕照准部望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备、十字丝环望远镜→作用同S3竖直度盘→主要测竖直角水准管→使竖轴铅垂读数设备：读取数据十字丝环读竖直角时用横丝读水平角时用竖丝除以上部件外，还有一些附件为了竖直方向更准确地瞄准目标，有一个竖直制动和一个微动为了水平方向更准确地瞄准目标，有一个水平制动和一个微动为了便于使仪器在某一方向为某一读数，一起有一个度盘安置手轮〔2〕、水平度盘用光学玻璃制成的圆盘，其上按顺时针方向由0-360注记〔3〕、基座：承托仪器使水准仪与三脚架连接〔三〕、读数J6仪器：指线测微轮法分微尺型1、指线测微轮P34读数规律：首先转动测微轮，使度盘在指标线精确夹主度盘上某一刻划，得整度数，缺乏整数局部在微尺上读取，两者之和为全部读数。分微尺型读数规律：那一根度盘刻划线落在测微尺上读取该读数，并以此为指标线，在分微尺上读取缺乏刻划值的零数上者之和即为所求读数。J2经纬仪对经符合：非数字式数字式非数字式：首先转动测微轮使上、下指标线对齐，左正右倒相差180读左正得整度数，数格数得整10秒数，上分下秒左分右秒读缺乏10秒数字式：首先转动测微轮使上下指标线对齐，大格中为整度数、小格中为整10秒数，缺乏10秒在分微尺上读取。〔四〕纬仪使用：安置经纬仪对中整平瞄准目标读数第六讲：水平角的观测方法一方法:AA1测回法：适用于2个目标2方法观测法：适用于3以上各目标(一)测回法〔如图〕置镜o点对中、整平盘左：瞄准目标A读取水平度盘读数为a1OOOO瞄准目标B读取水平度盘读数为b1BB盘右：瞄准目标B读取水平度盘读数b2瞄准目标A读取水平度盘读数a2β1=a1-b1β2=a2-b2ƒ=β1-β2≤+-40″那么β=〔β1+β2〕/2记录。计算测站盘位目标读数半测回角值一测回角值O左A00112571736571742B571848右A1800106571748B2371854〔二〕方向观测法DDAA置镜o对中、整平OBCOBC首先选择一个成象清晰的点作为起始点〔零方向〕列以A为起始方向观测步骤：盘左：先瞄准A点。根据测回数安置水平度读数瞄准A点两次符合，两次读数之差不大于3″半测回：顺时针瞄准B点两次符合两次读数之差不大于3″归零差不大于8″顺时针瞄准C两次符合两次读数之差不大于3″顺时针瞄准D两次符合两次读数之差不大于3″顺时针瞄准A两次符合两次读数之差不大于3″盘右逆时针瞄准A点两次符合两次读数之差不大于3″逆时针瞄准D点两次符合两次读数之差不大于3″逆时针瞄准C点两次符合两次读数之差不大于3″逆时针瞄准B点两次符合两次读数之差不大于3″逆时针瞄准AB点两次符合两次读数之差不大于3″测点水平度盘读数左-右2C左+右2方向值

盘左盘右

A61-150/0101240-1510/10`10-960-15-0500-00-00B101-5150/5050281-520000-10101-51-5541-36-50C171-4319/1919351-4329/2828-9171-43-23111-28-18D313-3605/0505133-3614/1314-9313-36-10253-21-05A60-1501/0101240-1507/0808-760-15-04

方向观测法的误差两次符合读数差半测回归零差各测回同方向2e互差各测回同方向值互差±3″±8″±13″±10″竖直角测量原理及测量方法一、测量原理对于竖直角要指定那点的竖直角对于竖直角，由于水平线固定，故在设计度盘时将此水平线为一常数。二、竖盘构造1、注记顺时针注记逆时针注记2、竖盘固连在望远镜横轴上3、指标线读数前其处于正确位置，使其处于正确位置有两种方式指标水准管补偿器所谓指标线处于正确位置是指视线水平时，指标线指向常数90度或270度三、竖直角测量与计算四、置镜A 对中，整平盘左：瞄准P〔横丝〕读取P1107-01-30盘右：瞄准P读取读数P2252-58-20测站测点竖盘读数盘位竖直角平均值AP107-01-30左17-01-3017-01-35252-58-20右17-01-40角值计算竖直角=常数-读数或竖直角=读数-常数竖直指标差：当视线水平时，读数指标线应指向常数〔90•或270度〕假设不指向常数那么产生一个差值，该差值就叫指标差以逆时针为例说明指标差计算；盘左那么α=读数-〔90-x〕=(读数+x)-90=〔读数-90〕+x使读数减小3个x盘右：α=〔270-x〕-读数=270-〔读数+x〕使读数小于3xα左=α+xα右=α-xα=〔α左+α右〕/2x=1/2(α左-α右)=1/29〔〔L-90〕-(270-R)〕=1/2((L+R)-360)假设指标线偏离注字增加一方为正〔使读数增加〕假设指标线偏离注字减小一方为负〔使读数减小〕第七讲：经纬仪的检校一、经纬仪的主要轴线：仪器横轴HH望远镜视准轴CC仪器竖轴VV水准管轴LL圆水准轴L′L′二、主要轴线满足条件：LL⊥VVCC⊥HHHH⊥VV十字丝竖丝垂直于横轴三、检校原那么：按顺序进行1、照准部水准管的检校2、十字丝竖丝检校3、视准轴检校4、横轴检校5、光学对中器检校水平角测量误差分析一、来源：仪器误差观测误差外界条件影响二、仪器误差：CC不垂直HHHH不垂直VV照准部偏δLL不垂直VV1、CC不垂直HH：产生原因：十字丝交点位置不正确盘左：x=aa′*ρ/oa=AA′*ρ/oaAA′=c*OA/ρ∴x=C*OA*ρ/oa=c*ρ/cosα这是对一个方向产生的影响，对于一个角有两个方向△β=c*(secα1-secα2)当α=0时△β=0α1=-α2△β或α1=α2当盘右时与盘左偏离方向相反。测回法正倒镜各测了一次此角，取中数消除此误差削减方法：盘左、盘右取中数2、HH不垂直VVX=OO′*ρ/AO′=I*OO′/AO′=I*tgα△β=I*(tgα1-tgα2)α1=α2△β=0α1↗x↗消除方法：盘左、盘右观测取中数3、度盘偏心产生原因：度盘中心与照准部旋转中心的重合正镜多读x倒镜少读x消除：盘左、盘右观测取均值4、水准管轴不垂直与竖轴无论盘左、盘右观测横轴总是一端高。该项误差不能用盘左、盘右观测消除三、观测误差：测站偏心目标偏心瞄准误差读数误差1、测站偏心：△β=β-β′=δ1+δ2δ1=e*sinθ*ρ/d1d2=e*sin(β′-θ)*ρ/d1△β=e*ρ[sinθ/d1+sin(β′-θ)/d2]e↗△β↗d↘△β↗β′↗△β↗当β=180°θ→90°△β最大2、目标偏心x=e*sinαρ″/de↗x↗d↗x↘消除：尽量照目标下部3、照准误差x=s*ρ/d4、读数误差消除：观测认真四、外界影响选择最正确观测时间。第八讲：距离测量一、距离测量概述距离测量是确定点的相对位置的三项外业根本工作之一。所谓测量两点之间的距离是指测量地面两点投影到某一基准面的距离。这一基准面一般为一水准面，在小范围内进行测量一般将其近似为一水平面，所以测量两点的距离是指测量两点的水平距离。测量距离的方法与采用的仪器和工具有关。测量中经常采用的仪器与方法主要有〔1〕光学法，如经纬仪视距法，其测距精度约为1/200～1/300；〔2〕普通钢尺量距，其精度约为1/1000～1/5000；〔3〕因瓦基线尺量距，其精度达几十万分之一；〔4〕电磁波测距仪，其精度在几千分之一到几十万分之一。采用何种仪器与工具与测量工作的性质与要求有关。二、钢尺量距测量上用的钢尺名义长为30或50m，卷在金属架上，用时拉开。其观测分为定线和丈量两步。1．直线定线当距离较长时，一般要分段丈量。为保证沿两点之间的直线丈量，要在两点的直线间设立假设干标志〔例如插上测钎〕，称直线定线。直线定线可采用两种方法：〔1〕目估法。如图欲测A、B两点之间的距离，在A、B两点各设一根花杆，一观测者位于A点之后目向B点，指挥中间持花杆者左右移动至花杆位于直线上，同法定位其它各点。〔2〕经纬仪法。在一端架设经纬仪，用经纬仪照准另一点，然后用经纬仪指挥插上测钎2．二直线丈量量距一般采用所谓“平量法〞，即丈量时保持钢尺水平，对于坡度较大地区，应将一尺段分为几段丈量，将钢尺一端抬起以保持钢尺水平，如图5–1。丈量时钢尺两端应加上一定拉力〔标准拉力为10kg〕。为保证精度，提高观测结果的可靠性，通常采用往、返测丈量的方法，例如由A测至B为往测D往，由B测至A为返测D反，D均，其相对较差限差要求为≤〔5—1〕假设相对较差不超过限差要求，那么取往反测均值做为最后结果；假设相对较差超过限差要求，那么应重新观测。3．钢尺鉴定由于钢尺的制造误差，以及温度变化，钢尺实际长度一般不等于其明名义长度。设在温度为t0时其实际长度为=l0+△l〔5—2〕式中l0为钢尺的名义长，△l为温度为t0时的改正数。当温度变为t时，其尺长边变为=l0+△l+αl0(t－t0)〔5—3〕式中为α膨涨系数，一般取α=0.000012/m℃。上式称为尺长方程式。要将实际丈量长度化算为实际长度，必须建立尺长方程式，建立尺长方程式的关键是确定钢尺在某一温度下的尺长该正数△l，称钢尺鉴定。可采用入下方法对钢尺进行鉴定：地面两点的实际长度为l，现用被鉴定的钢尺对两点进行丈量，丈量结果为，那么尺长该正数为△l=·(5—4)直接丈量的距离要经过尺长、温度的该正以将其化算为实际距离。设用钢尺丈量两点的距离为，对其应加的尺长、温度改正为△＝(5—5)其中t为丈量时温度。两点的实际距离Lt为Lt＝＋△第九讲：电子全站仪测距仪是在传统的光学经纬仪或电子经纬仪上加上测距局部〔测距头〕，测距时将测距局部加上，测角时须将其摘下，这样它存在如下缺点：〔1〕运输、观测不便；〔2〕不便于观测信息处理的实时化、自动化。因此20世纪80年代出随着电子测角的开展，出现了集电子测角和电子测距于一体的仪器——电子全站仪〔ElectronicTotaltation〕，简称全站仪。全站仪实现了测角、测距的两者同时信息化，仪器内置微处理器，其观测程序控制、观测信息处理均由微处理器完成，实现了观测结果完全信息化、观测信息处理测站自动化、实时化，并可实现观测数据的野外实时存储，以及内业输出等。和以往的单一的电子测角和电子测距相比，全站仪的特点是观测信息处理自动化、测站实时化，极大地方便了测量工作，这是全站仪的突出优点。目前国内外生产多种型号的全站仪。需要指出的是不同型号的仪器，其功能、观测序会有一些差异，可参阅随机携带的使用说明。现以日本TOPCON公司GTS—700为例说明全站仪的功能和使用。1．GTS—700的构造与性能〔1〕GTS—700的构造如图5–6为GTS—700全站仪，其主要有主机、电池、反光镜等几局部组成。〔a〕主机主机包括望远镜、显示窗及键盘、外部电源接口、串行信号接口等。〔b〕电池GTS—700的电源为手柄式电池和BT－3Q型电池组。〔c〕反光镜GTS—700的反光镜包括倾斜式单棱镜组、固定式三棱镜组及固定式多棱镜组，可根据所测距离的远近予以选择〔2〕GTS—700的主要性能指标〔a〕精度测角精度2″测距精度±〔2mm＋2ppm〕〔b〕最大测程：2.8km〔c〕工作环境温度－20～＋50°。2．GTS—700的程序功能接通电源开关，将照准部旋转几圈，显示屏将显示程序主菜单，为六个模块，对应6个功能摸式〔对应软键F1～F6〕，这6个摸式几乎包含了全站仪的所有功能。〔1〕程序模式〔Prog〕本模式用于设置水平方向的方向角；导线测量；对边测量等。〔2〕标准测量模式〔Std〕本模式用于角度测量、距离测量、坐标测量等。〔3〕存储管理模式〔Mem〕本模式用于文件的管理等。〔4〕数据通讯模式(Comm)本模式用于设置与外部仪器进行数据通讯、数据文件的输入/输出、读入应用程序等。〔5〕校正摸式(Adj)本模式用于检验与校正，如仪器补尝系统误差的校正、设置仪器常数等。〔6〕参数设置模式(Para)本模式用于用于设置与观测和显示的内容有关的参数。3．角度测量、距离测量角度测量、距离测量在标准测量〔Std〕的模式下。水平角测量：开机后出现主菜单，按F2键后进入标准测量模式，操作程序如下：照准第一个目标〔A〕；将A目标的水平度盘读数置零〔按F4〔0SET〕键〕；照准第二个目标〔B〕，仪器显示水平角和B目标的竖直角。距离测量：照准棱镜中心；按F1键，显示距离、竖角等。全站仪的其它功能的操作，可参阅随机的使用手册。4．测距仪的检验测距成果受到多种因素的因素的影向，其中一局部和仪器本身有关，这一局部属系统影响。这类误差中，一局部是和所测距离长短无关的误差，称加常数误差；另一局部是和距离成比例的误差，称乘常数误差。为了减弱和消除这这类误差的影响，应对新仪器进行检验，以便对测距结果进行改正。加常数：加常数是信号往返传播的路程的1/2和所测距离的差值。乘常数：由相位法测距公式D＝··〔N＋〕〔5—27〕在仅考虑光速测定误差、频率测定误差的情况下，由光速测定误差和频率测定误差引起的测距误差为△D＝(＋)D〔5—28〕由上式可见由光速值定误差、频率测定误差所引起的测距误差为和距离成比例的误差，这局部误差称乘常数误差。光速值测定误差可忽略不计，故乘常数误差主要由频率测定误差引起。由加常数和乘常数引起的测距误差为y＝c＋bx〔5—29〕其中c为加常数，b为乘常数，x为所测距离。对测距仪进行检验的目的之一是确定加常数和乘常数。为了确定加常数和乘常数，常采用六段法。将一段基线，分为六段〔基线距离用精密方法测出，可认为没有误差〕如图5–7，然后将其组合成21段，用测距仪分别进行观测，同时记录温度、气压、竖角。六段法六段法图5–7将所测每一段距离进行气象该正，然后组成一元线性回归方程y＝c＋bx〔5—30〕通过线性回归得b＝〔5—31c＝〔5—32〕式中c——加常数；b——乘常数；x——各段基线观测值；xi、yi0——各段基线观测值、基线长；y——x、yi0之差；n——测段数；、——为x、y的平均值。5.测距成果气象改正测距公式中测尺长度u＝＝式中电磁波在大气中的传播速度c随气象条件变化而变化；而仪器中只能按一个固定值计算测距值。因此应根据测距时的气象条件对测距成果进行改正，称气象该正。不同的仪器给出的气象改正公式也不尽相同，一般在其使用说明书中给出。TOPCONG给出的气象改正公式为Ka＝｛279.66－｝×10－6〔5—33〕式中p——大气压力〔mmHg〕t——大气温度〔℃〕有的仪器说明书上还给出了大气改正图，根据大气改正图可很方便地查取气象改正值。6.测距成果化算测距成果化算包括〔1〕气象改正〔2〕加、乘常数改正〔3〕倾斜改正倾斜改正为将所测斜距化算为测站所在水准面上的距离，倾斜改正公式为D＝S×cosα〔5—34〕式中S——为斜距α——竖直角当考虑到地球曲率及大气折光的影响时，上式变为D＝S×cosα－×S2×sinα×cosα〔5—35〕式中K——为大气折光系数，一般取为0.13；R——为地球半径应注意上式为测站的发射器所在的水准面上的距离。〔4〕水准面归算改正在工程测量中一般应选择一基准面作为进行有关计算的参考面，这一参考面一般为某一高程的水准面，由于是在较小范围进行测量，这个水准面可近似为一水平面。要将所观测的距离等量投影到这个计算参考面上进行坐标等量的计算，这是水准面归算改正，按下式计算，如图5–8所示D0＝D－D〔5—36〕式中D0——归算至计算参考面的距离；D——测站发射器所在的水准面上的距离；H——计算参考面的高程；h——测站发射器和计算参考面之间的高差。以下以实例说明成果的化算例某台全站仪，侧得AB两点的斜距为AB＝1578.567m，测量时的气压p＝910mmHg，t＝25°C，竖直角α＝＋15°30′00″；仪器加常数c＝2mm，乘常数b＝＋2.5×10－6，求AB的水平距离。其气象改正公式为Ka＝｛281.8－｝×10－6解：1．气象改正由气象改正公式式Ka＝｛281.8－｝×10－6气象改正数△D1＝×Ka＝｛281.8－｝×10－6＝62.3mm2．加常数改正△D2＝＋2mm3．乘常数改正△D3＝＋2.5×1.578＝＋3.9mm4．改正后斜距S＝＋△D1＋△D2＋△D3＝1578.6355．AB的水平距离DD＝S×cosα＝1578.635×cos15°30′00″＝1521.221m6．测距考前须知1．在阳光下测距应注意严禁将测距头对准太阳，以及强光源，以免损坏仪器的光电系统。在阳光必须撑伞以遮阳光。2．测距仪在高压线下附近设站，以免受强磁场影响。3．测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。4．蓄电池应注意及时充电。仪器不用时，电池要充电保存。第十讲：直线定向和方位角测量一、直线定向：就是确定直线与根本方向之间的水平夹角1、直线定向的根本方向真子午线磁子午线坐标纵线〔一〕真子午线过地球上某点及地球的南、北极的半个大圆称该点的真子午线。真子午线方向要通过文测量方法或陀螺经纬仪测定。子午线收敛角：地面上两子午线方向间夹角称子午线收敛角子午线收敛角计算：设AB两点位于同一纬度，两点间距e。AB两点切线为子午线方向，它们相交与地轴D点，它们间的夹角就是AB两点子午线收敛角。对于A、B两点在同一纬度的两点，取两点所在纬度上的平均值代入公式：l=yB-yA〔二〕磁子午线过地球上某点及地球南、北极的半个大圆称该点的磁子午线，也就是静止下来的磁针所指的方向就是磁子午线方向，可用罗盘来确定。由于，地球南、北极与地球磁南北极不在同一位置，故磁子午线不重合，其之间夹角称磁偏角δ：+磁子午线在真子午线东侧-磁子午线在真子午线西侧δ随地点而异，且磁极在不断变化。受外界因素也很大，此中根本方向不宜作为精密定向的根本方向。由于较方便再小区域也可用此。〔三〕、坐标纵线由于上两个根本方向不平行故计算相当不便，这样就提出了以坐标纵线计算根本方向，由于各点坐标纵线都是平行的，故使计算很方便，通常取某一节中央子午线作为坐标纵线或取某一点的子午线作为纵线假设取过O点的子午线方向为坐标纵线即X轴，过任意子午线方向与坐标纵轴的夹角称任意点O点的收敛角γ坐标纵线偏向：真子午线以东γ取+真子午线以西γ取-〔四〕、确定直线方向的方法就是确定直线与根本方向间的水平夹角：方位角和象限角1、方位角：由根本方向的指北端起，安顺时针方向量到直线的水平角；真方位角、磁方位角和坐标方位角三者关系Aab=Amab+δAab=αab+γ假设以Q点真子午线为坐标纵线：Aab=αabAab=Aab±180±γαab=αab±1802、象限角：直线与根本方向构成的锐角称直线的象限角Ⅰ象限NEⅡ象限SEⅢ象限SWⅣ象限NW3、象限角与方位角的关系ⅠR=αⅡR=180-AⅢR=α-180ⅣR=360-α〔三〕两直线方位角求两直线夹角αOA、αOBβ=αOA-αOB(四)、方位角推算α前=α后+180-β右α前=α后-80+β左第十一讲：算术平均值及其中误差设对某个真值为X的变量，在同一个观测条件下，进行了几次观测起观测值为L1、L2……Ln，真误差为Δ1=x—L1Δ2=x—L2……+ΔN=X-Ln[Δ]=Nx-[L]=>X=[L]/n+[Δ]/n=x+[Δ]/n当n ∞时[Δ]/n=0故x=xx=[L]/n=L1/n+L2/n………+Ln/nΔx=Δ1/n+Δ2/n………+Δn/nMx= (1/n2+1/n2+………+Δn2)m2=m/n十最或然误差求观测值的中误差设对某个真值X的量，在同一观测条件下进行了几次观测观测值为L1、L2………Ln,真值X未知、可按x=[L]/n求取或然值Vi=X-Li(1)Δi=X-Li(2)Δi—Vi=X-xΔi=Vi+(X-x)两边取平方ΔiΔi=ViVi+2(X-x)Vi+(X-x)2[ΔΔ]=[VV]+2[V](X-x)+n(X-x)2[V]=nx-[L]=n*[L]/n-[L]=0X-x=(x-L1+x-L2+……x-Ln)/n=(Δ1+Δ2+……Δn)/n(X-x)2=(Δ12+Δ22……Δ112+2Δ1Δ2+……2Δn-1Δn)=[ΔΔ]/n2+2(Δ1Δ2+……Δn-1Δn)/n2[ΔΔ]=[vv]+[ΔΔ]/n[ΔΔ]/n-m2/n=[vv]/nm2(1-1/n)=[vv]/n=>m=±白塞尔公式Mx=N1/=十一由三角形闭合差求观测值中误差对三角形三个内角进行了观测其中闭合差应为Wi=βi’+βi〞+βi〞’-180=∑βi-180º假设测了几个三角形那么m∑β=±∑β=β1+β2+β3m∑β2=3mβ2=>±非那么罗公式十二误差理论的应用1、水准测量精度设测AB两点高差设几个站且精度相等为M站hAB=h1+h2+……hn按中误差传播定律Mn=*m站在平坦地区每站间距之和大致相等为L那么n=L/lMn=m站*1/L是每公里的测站数那么M站*=M公里故Mh=M公里*例在铁路上水准测量要求每公里往返测高差平均值中误差不大于±7.5mm求闭合限差h=(h往—h返)/2Mh=m单/m单=*mhm公里单=±7.5mm那么L公里单程水准测量高差中误差ml单=m公里单=±7.5mmfh=h往+h返mfn=ml单=±15mmFn=2mfn=±30mm2\测水平角的精度对J6的意义：一测回方向中误差不大于±6〞(一)两半测回角值之差的限差——测回方向中误差m方=±6〞——测回角值中误差mβ=±m方=±6又β=〔β上+β下〕/2mβ=±mβ中/mβ半=±12〞fβ=β上-β下mfβ=±mβ半=±12Fβ=±2mfβ=±24=±34〞=±30〞(二)—测回角值的限差〔测回间的限差〕—测回角值中误差mβ=±6r=β’-β〞mr=mβ=±12〞Δr=2mr=±24〞=±30〞例三角形闭合差限差fβ=β1+β2+β3-180mfβ=mβΔf=2mfβ=2mβ*2：—测回角值限差为±30〞即2mfβ取±30〞Δf=±30同理对于多边形Fβ=±30三丈量距离精度用名义长度为L的钢尺共丈量了几段故全长L=L1+L2+……Ln假设每段丈量的中误差都是m那么Ml=m*=m*=m**=u*通常以两次丈量结果的较差与长度比评定丈量的精度ΔL=L往-L返mΔL=mL=u*Δ允=2mΔL=2u实验说明在良好地区2u=0.005米那么Δ允=0.007相对误差Δ允/L=0.007/通常L=200米代入ΔL/L=1/2000第十二讲：闭合导线内业计算一闭合导线形式二外业观测值边长，角度三起算数据两点坐标一个点坐标和一条边坐标方位角〔可假定〕四内业计算步骤1．角度闭合差计算与调整2．导线边坐标方位角推算3．坐标增量计算及坐标量闭合差计算与调整4．导线点坐标计算例：αAB=324-25-40A〔500.000，500.000〕B〔662.677，383.654〕βBA1=60-10-20β1=90-07-02β2=135-49-12β3=84-10-18β4=108-27-18β4A1=121-27-02LA1=231.30L12=200.40L23=241.00L34=263.40L4A=201.601．角度闭合差计算与调整fβ=Σβ+(n-2)*180º=+52"Fβ=±30√n=67"fβ<Fβ合格调整原那么：将闭合差反号平均分配，把缺乏整数局部分配给边长短的边所夹角上。测站左角改后左角方位角边长坐标增量改后增量坐标ΔXΔYΔXΔYXYA

24-36-00231.30210.31696.295210.37

96.34500500190-07-02〔-11〕90-06-51710.37596.34294-42-51200.4083.796-182.04483.85

-180.002135-49-12〔-11〕135-49-01794.22414.34250-31-52241.00-80.327-227.226-80.25-227.17384-10-18〔-10〕84-10-08713.97187.17154-42-00263.40-238.147112.574-238.07112.634108-27-18〔-10〕108-27-08475.90299.8083-09-08201.6024.046200.16424.10200.20A121-27-02〔-10〕121-26-52500.00500.0024-36-00

1

1137.70fx=-0.32fy=-0.24

Σ540-00-52

Σβ理=〔n-2〕*180=540fβ=Σβ-Σβ理=+52"f=(fx2+fy2)1/2Fβ=±30√5=67"k=f/ΣL=1/2840<1/2000fβ<Fβ合格2．方位角推算α前=α后+180-β右α前=α后-180+β左第一条边方位角等于第一条边减180º加上两边所夹左角，假设大于360º减360º，假设为负，那么加360，一直推到起始边上，推算等于值。3．坐标增量计算及坐标闭合差计算与调整ΔX12=d12*cosα12ΔY12=d12*sinα12fx=ΣΔxfy=ΣΔyf=(fx2+fy2)1/2k=f/p=<1/20004．导线点坐标计算X2=X1+X12Y2=Y1+Y12十三讲：支导线的内业计算本次授课的目的与要求：掌握坐标反算计算的方法、掌握支导线内业计算的步骤新课的重点与难点：坐标反算、方位角的推算课外作业：补充支导线的内业计算一支导线的形式△△二外业观测的数据边长、相邻导线边的夹角三内业计算起算数据1、两点的坐标2、一点的坐标和一条边的坐标方位角四支导线内业的计算步骤:1、坐标反算2、多导线边坐标方位角的推算3、坐标增量之计算4、导线点坐标之计算坐标反算由两个点坐标求两直线方位角和距离△=△的正负决定直线AB所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限导线边的坐标方位角的推算前一条边的坐标方位角等于后一条边的坐标方位角加180减去两边所夹右角前一条边的坐标方位角等于后一条边的坐标方位角减去180加上两边所夹左角坐标增量的计算直线边长和方位角推算另一点坐标称坐标正算坐标计算第十四讲：附合导线内业计算一附合导线形式、二、外业观测数据相邻导线边夹角〔左角或右角〕，边长。三、计算起算数据1、两点坐标〔〕2、一点坐标和一条边起始方位角四附合导线内业计算步骤〔1〕坐标反算求起始边、终止边坐标方位角〔2〕角度闭合差计算与调整〔3〕坐标增量计算及坐标闭合差计算与调整〔4〕导线边坐标方位角计算〔5〕导线点坐标之计算1坐标反算求起始边坐标方位角求аab、аcd3、求角度闭合差计算与调整{fβ=аAB+n*180-∑β右-аAB〔1〕fβ=аAB-n*180+∑β左-аCD〔2〕fβ≦±40合格假设闭合〔1〕〔2〕式求fβ时，fβ假设接近360那么应±360º分配原那么：假设测角为右角：将角度闭合差平均同号分配…………左角………反号……3坐标方位角推算а前=а后+180-β右式а前=а后-180+β左式前一条边坐标方位角等于后一条坐标方位角加180减两边所夹右角假设推算值大于360减360º，最后推算到终止边上，推算边应与终止边方位角相等。〔4〕坐标增量计算与闭合差计算与调整﹛Δxij=sijcosаij﹛Δyij=sijsinаij{fx=XA+∑ΔX-XB=∑ΔX测-〔XA-XB〕{fy=YA+∑ΔXI+1Y-yB=∑ΔY测-〔YB-YA〕Vxi=-fXdi／PVyi=-fydi／PΔxfxΔfyyf=k=fp≦12000(5)坐标计算{Xi+1=Xi+ΔXii+1{Yi+1=Yi+ΔYii+1第十五讲：无定向导线的坐标计算一、无定向导线的步设形式△BA△ 2 1 3二、外业观测数据：边长和角度〔左角右角〕三、起算数据：一点坐标和一条边坐标方位角〔可假定〕四、内业计算步骤1、假定A点坐标和A→1边坐标方位角2、导线边坐标方位角推算〔假定坐标系下〕3、坐标增量计算〔假定坐标系下〕4、导线点假定坐标计算5、坐标反算求AB在国家坐标系下和假定坐标系下的坐标方位角。6、求两坐标系夹角：θ=αAB—αˊAB7、求导线边在国家坐标系下的方位角αA1=αˊA1+θα12=αˊ12+θα23=αˊ23+θ……8、坐标增量计算及坐标增量闭合差计算与调整。9、导线点坐标计算。例B〔2299.833，1303.800〕〔2166.74，1757.27〕Δ139.032Δ172．57100。07102。48C170-39-36180-00-48236-48-36 1假定A〔0，0〕αb1=0点号右角边长坐标方位角坐标增量坐标ΔXΔYXYB139.030-0-0139.030001236-48-36172.57303-11-2494.47-144.42139.03-144.422170-39-36100.07312-31-4867.64-73.74233.50-218.163180-00-48102.48312-31-0069.26-75.536301.14-293.696CαBC=106-21-24αˊBC=321-35-19S=472.597Sˊ=472.709θ=αBC-αˊBC=144-46-05坐标增量改后增量坐标点号θ方位角改前方位角边长ΔXΔYΔXΔYXYB 0-0-0144-46-05139.03-113.5680.2-113.5580.172299.831303.8144-46-051303-11-2487-57-29172.576.15172.466.16172.432186.281383.972312-31-4897-17-53100.07-12.7199.26-12.7199.242192.441556.403312-31-0097-17-05102.48-12.99101.65-12.99101.632179.731655.64C2166.741757.27ΣfX=ΣΔX-(Xc-XB)=-133.11-(-133.09)=-0.02fY=ΣΔY-(Yc-YB)=453.57-453.47=0.10f=(f²x+f²y)½=0.102k=f/p=1/5040第十七讲：交会法和小三角测量一、概述交会法和小三角测量是平面控制测量非常重要的一种方法。其主要工作就是测角，尤其地形复杂地区显示其优越性。二、交会法和小三角测量的形式1、前方交会外业工作主要是测量α、β置镜AB150°﹥γ﹥30°2、测方交会外业工作主要是置镜A测α，置镜P测γ，150°﹥β﹥30°3、前方交会外业工作是置镜P测α、β4、旁点交会5、双点前方交会6、中心多边形7、大地四边形8、线形锁9、测边交会三、外业工作选点、造标、埋石和观测选点考前须知：1、三角形应接近等边三角形，困难地区三角形内角和不应大于120°，小于300°2、三角点选在地势较高，视野开阔，便于测图的地方3、三角点应选在便于观测，便于保存的地方4、三角点间要通视良好5、基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量处，使用测距仪时应避开发热体和强电磁场干扰四、交会法和小三角测量内业计算〔一〕、前方交会P点计算公式导证：xp=xA+DAP*CosαAP式中αAP=αAB-α按正玄定理：DAP=DAB*Sinβ/Sin(α+β)故xp=xA+DAB*sinβ*cos(αAB-α)/Sin(α+β)又cosαAB=(xB-XA)/DABSinαAB=(Yb-Ya)/DAB故xp=Xa+((Xb-xA)*sinβ*cosα+(Ya-Yb)*sinβ*sinα)/(sinα*cosβ+cosα*sinβ)同除sinβ*sinα得：xp=(Xa*ctgβ+Xb*ctgα-Ya+Yb)/(ctgα+ctgβ)同理yp=(Ya*ctgβ+Yb*ctgα+xA-xB)/(ctgα+ctgβ)第二中解算：〔1〕、求αAB、SAB〔2〕、由正玄定理求：SAP和SBP〔3〕、求αAP=αAB-ααBP=αBA+β〔4〕、求P点坐标xp′=Xa+sAP*cosαAPyp′=Ya+sAP*sinαAPxp″=Xb+SBP*cosαBPyp″=Yb+SBP*sinαBPxp=(xp′+xp″)/2yp=(yp′+yp″)/2例题点名观测角XYAα161-41-25xA588.65yA529.46Bβ168-07-43xB438.30yB301.10P

xP261.50yP555.79Bα274-31-25xB438.30yB301.10Cβ256-40-27xC174.80yC208.87P

xP261.52yP555.77xP=261.51yP=555.78△=2.8﹤(2*0.1)m=2*0.1*100=200mm第十八讲：交会法〔二〕侧方交会1．布设形式2．计算步骤：坐标反算求αabSab用正玄定理求Sap=Sab*sinβ/sinγ式中β=180-α-γ求αap=αab+α求P点坐标：Xp=Xa+Sap*cosαapYp=Ya+Sap*sinαap检校：坐标反算求αpbαpcε计=αpc-αpb求Δε=ε计-ε求P横向位移e=Δε/ρ〞*Spc≤0.1*2M也可用前方交会公式计算P点坐标例见P207〔三〕前方交会1．外业布设形式2．计算P点坐标第一种方法Xp=Xb+ΔXbpYp=Yb+ΔYbpΔXbp=[(Yb-Ya)-(Xb-Xa)tan(αbp+α)]/[tan(αbp+α)-tanαbp]ΔYbp=ΔXbp*tanαbpTanαbp=[(Yb-Ya)ctgα+(Yb-Yc)ctgβ+(Xa-Xc)]/[(Xb-Xa)ctgα+(Xb-Xc)ctgβ-(Ya-Yc)]ΔXbp=[(Yb-Ya)(ctgα-tanαbp)-(Xb-Xa)(1+ctgα*tanαbp)]/(1+tan2αbp)第二种方法Xp=Xc+N/(1+ctg2Q)Yp=Yc+ctgQ*V/(1+ctg2Q)N=(Yc-Yb)(ctgβ-ctgQ)-(Xc-Xb)(1+ctgβ*ctgQ)V=(Ya-Yc)(ctgα+ctgQ)+(Xa-Xc)(1-ctgα*ctgQ)Ⅰ=(Yc-Yb)ctgβ-(Ya-Yc)ctgα-(Xa-Xb)Ⅱ=(Xc-Xb)ctgβ-(Xa-Xc)ctgα+(Yc-Ya)ctgQ=Ⅰ/Ⅱ第三种方法Xp=(PaXa+PbXb+PcXc)/(Pa+Pb+Pc)Yp=(PaYa+PbYb+PcYc)/(Pa+Pb+Pc)Pa=1/(ctg∠A-ctgα)Pb=1/(ctg∠B-ctgβ)Pc=1/(ctg∠C-ctgγ)α=αpb-αpcβ=αpc-αpaγ=αpa-αpb第四种算法辅助点法先求Q点坐标1．坐标反算求αacSac2．求Saq=Sac*sinα/sin(180-α-β)3．求αaq=αac-β4．求Q点坐标Xq=Xa+Saq*cosαaqYq=Ya+Saq*sinαaq5．坐标反算求αbqαqcsqc6．求ω=αbq-αqc7．在△cpq中求Scp=Sqc*sinω/sinβ8．求αcp=αca-(180-α-β-γ)9．求P点坐标Xp=Xc+Scp*cosαcpYp=Yc+Scp*sinαcp第十九讲：中点多边形内业计算N2满足条件：1，几何条件。2，圆周条件。N1a23，边长条件。 b1 BΔ N3 a1 N4 AΔ一、几何条件ai+bi+ci=180fi=ai+bi+ci-180vai=vbi=vci=-fi/3二、圆周条件fo=Σ(ci-fi/3)-360vci=-fi/nvai=vbi=-fi/3+fo/2nvci=-fi/3-fo/n三、边长条件sina1ˊ×sina2ˊ…×sinanˊAB =ABSinb1ˊ×sinb2ˊ…×sinbnˊsina1×sina2…×sinan=1 Sinb1×sinb2…×sinbnωρ〃va〃=-vb〃=Σctgaˊ+Σctgbˊ分母ω=1-分子四、边长计算五、方位角计算六、点位坐标计算大地四边形坐标计算DC BΔΔA满足条件1、几何条件2、边长条件几何条件：Σa+Σb=360f1=Σa+Σb-360a1+b1=a3+b3f2=a1+b1-a3-b3a2+b2=a4+b4f3=a2+b2-a4-b4va1=vb1=-f1/8-f2/4va2=vb2=-f1/8-f3/4va3=vb3=-f1/8+f2/4va4=vb4=-f1/8+f3/4边长条件sina1×sina2…×sina4 =1sinb1×sinb2…×sinb4ωρ〃va〃=-vb〃=Σctgaˊ+Σctgbˊ分母ω=1-分子第二十讲：大比例尺地形图测绘〔一〕几个概念1，地形图：就是将地面上的地物、地貌的特征点沿铅垂线方向投影到水平面上，按一定比例尺缩小，用一定的图示符号表示而绘制成的图就叫地形图。2，地物：就是自然界形成或人工建造的有明显轮廓的物体。如河流、道路、房屋、湖泊等。3，地貌：指地面起伏形态。如山脉、丘陵等的形态。4，比例尺：地形图上的直线长度l和地面上相应的水平距离L之比。即l/L=1/M.5，大比例尺地形图：1:500、1:1000、1:2000、1:50006，中小比例尺地形图：1:10000、1:25000、1:50000、1:1000007，小比例尺地形图：小于1:100000的地形图。8，平面图：只表示地物的相对位置而不表示地貌特征的图叫平面图。9，比例尺精度：图上0.1mm长所代表的实际长度。〔二〕地物表示1，比例尺符号：轮廓较大、能依比例尺缩小表示其轮廓的地物用比例尺符号表示。2，非比例尺符号：轮廓较小、具有方向性、纪念意义，对人们生活起重要作用的地物。不能依比例尺表示的要用特殊符号表示，这类符号不表示其大小，只表示其位置。3，半比例尺符号：一些线状地物其长度能依比例尺表示，而宽度不能依比例尺符号表示的用半比例尺符号表示。4，文字注记：为增加地形图的易读性，有些地物用文字来说明。〔三〕地物的表示方法等高线：就是地面上高程相等的点而且连续所形成的闭合曲线，可理解为静止的水面与地面的交线。等高距：相邻等高线间的高差，也称等高线间隔。等高线的高程应是等高距的整数倍。等高线的类型：首曲线：按根本等高距绘制的等高线。计曲线：高程为5n倍等高距的等高线要加粗。间曲线：1/2等高距的等高线。助曲线：1/4等高距的等高线。第二十一讲：地形图的测绘方法一，接收任务二，收集资料：本测区已有平面和高程控制点三，测量设计平面控制测量设计〔等级〕：三角网导线网GPS网高程控制测量设计：三等水准测量四等水准测量四，地形图的分幅矩形分幅五，图根控制测量：导线测量：附和导线闭合导支导线测角交会：前方交会侧方交会前方交会高程测量：五等水准测量三角高程测量六，图纸准备、图根控制点的落图：聚脂薄膜、公里格网、规格５０*５０、４０*５０七，测图方法１，大平板、照准仪+水准仪２，经纬仪+小平板３，光电测距仪+小平板４，全站仪+电子平板+微机５，RTK测图八，经纬仪+小平板１，所需要的工具：J6(J2)、小平板、半圆仪、水准尺、计算器、铅笔２，测量方法：极坐标法和方向交会法九，测站准备：对中整平、安置度盘００００００００、量仪高i、在水准尺上将与i相同，读数时用红绳作标记十，测站上的观测工作①首先照准另一图根点００００００００然后照准水准尺〔中丝照准〕红绳、读视距〔上下丝之差〕、水平角、竖直角，对于不能照准红绳的读中丝读数②记录和计算D=kLcos2αh=Dtgα+I-v+H0③绘图将半圆仪用绣花针固定在测站上、然后照准另一图根点为起始方向、量角、量距、展点。十一，地物的测绘１，测绘原那么：能依据比例尺表示的用比例尺表示，不能表示的可综合取舍，测绘按标准和图式的要求。２，居民地的测绘３，道路测绘：铁路、公路、大车路４，电线的测绘５，水渠的测绘６，植被的测绘十二，最大视距长度：在视距测量中，视距越大，误差越大，为保证测图质量对视距长度应加以限制〔铁道工程测量学〕十三，临时测站点：假设图根点的布设使某些地区超出最大视距，或者隐蔽处，在测站上不通视，这样要进行临时设站。〔一〕视距支导线：视距支导线边长不应大于２/３最大视距，α不宜过大，要往返测边长，两次之差不应超过边长的１/２００ x=Scosβy=Ssinβ可延伸二级〔二〕交会法第二十二讲：视距测量地形测绘视采用视距测量的方法进行的，它是利用视距丝和竖直角来求点位间的水平距离和高程。一，视距测量原理〔一〕视线水平时的视距测量原理D=E+F+∽令f+D=Kl=(f+)=kl+ck视距乘常数c视距加常数通常k=100C很小可忽略〔二〕视线倾斜时的视距公式AB=故关系与故〔三〕视距测量的误差视距乘常数k的误差，视距读数的误差，竖直角，精度在１/２０００与１/３０００之间，由此，多种比例地形图对视距都有一定控制以保证精度正确。第二十三讲：地貌的测绘1、几种特殊地貌的表示方法2、地貌特征点的选择要对特征〔山脊线、山谷线〕详细绘出因起可反映地貌的轮廓、此外，山顶、山脚、鞍部的取低点以及用符号表示的地貌、山脊臂、冲沟那么应在起上下边缘测点、对于要测对于要测的地貌应根据实际情况和图的比例及适当综合，抓住大轮廓、舍去小的变化。地形点的密度3、在图上2CM一点为测图比例尺地形点间距〔M〕1：500151：1000301：2000504、等高线句绘5、将画在里板上十四地形图上的拼版、整式和检查〔一〕拼接：同一根高线在不同图幅不能差一个等高距各改一半对于地物不超过表规定的2倍比例尺地面倾斜角1：5001：10001：2000º——6º0.5m0.51m6——15º0.5m1m2m15º以上1m1m2m〔二〕地形图的检查1、室内检查室内检查的内容有：图上地物、地貌、是否清晰易读各种符号注论是否正确、等高线与地形点可能是否相符有无矛盾之处，图边拼接有无问题。假设有问题应到野外进行实地检查修改2、外业检查巡视检查、根据室内检查情况，有方案确定巡视路线。进行实地对照查看，主要查看地貌。地物、地貌有无遗漏，等高线是否正确。仪器设备检查。根据室内检查和巡视见擦黑发现的问题，到野外设站检查。除对发现的问题进行修正补测外还要对本站所测地形进行检查。假设原测地形图是否符合要求地形图整饰十四、地形图应用1、确定地面点高程2、求两点坡度3、绘制断面图4、确定江水面积5、据等高线整理地面6、十五地形图修测第二十四讲：地形图的分幅与编号一、1﹕100万比例尺的分幅与编号经差6°从经线180°开始向东分成60纵行用1——60编号纬差4°从赤道南北到纬度88°各分成22个横行编号用A、B……V表示编号横行——纵行例：某地λ=122°28′25″μ=395°4′30″二、1﹕50万和1﹕25万比例尺地形图分幅与编号1﹕50万是1﹕100万分成4幅1﹕50万比例尺地形图经差3°纬差2°用A、B、C、D编号将1﹕100万分成4﹡4=16幅1﹕25万比例尺地形图，实际将1﹕5万分成4幅1﹕2.5万比例尺及地形图〔三〕、1﹕10万、1﹕5万、1﹕2.5万比例尺地形图分幅及编号将1﹕100万分成12*12幅1﹕10比例尺地形图经差30′纬差20′将1﹕10万分成4幅1﹕5万地形图编号用甲、乙、丙、丁表示经差15′纬差10′1﹕5万分成4幅1﹕2.5万地形图经差7.5′纬差5′1﹕1万比例尺地形图分幅编号将1﹕10万分成64幅1﹕1万比例尺地形图纬差2′30〞经差3′45〞巨型分幅：1﹕5000；1﹕2000；1﹕1000；1﹕500按矩形分幅以整公里〔或百米坐标〕进行分幅〔1﹕1000〕第二十五讲：施工测量的根本工作及边坡放样一.概述:线、桥、隧施工前,施工过程中的一系列测量目的:线、桥、隧的施工放样,把图纸上设计好的建筑物(线、桥、隧),再测碎部(纵、横断面)原那么：先控制，后碎部线路：初测阶段的导线桥：建立三角网、导线网、先放轴线，再放碎部〔墩台〕隧道：同上主线精度取决于控制网精度，碎部取决于主线精度放样数据获取：设计直线给出L、Ｒ、计算图解法施工放样关键：放特征点的点位，ZY、QZ………

等方法：距离测量角度测量高程测量施工测量的根本工作：一、测设距离从一战沿方向量取距离。测定ZH、ZY等１、一般方法:往返丈量取均值 2、精密量距例：量80m方向上钉桩步骤：①在AB方向上钉桩间距小于30m②用尺长方程式的钢尺丈量A1、12之间的间距4次取均值③测量量距时的温度及A1、12的高差④求A1、１２间的水平距离⑤假设2B为２６m,先量26m钉木桩B(木桩略大些)二、测设角度一个方向，测设另一个方向１、一般方法:正倒镜分中:置镜A

后视B拨30度以定C1(盘左)分中定C置镜A

后视B拨30度以定C2(盘右)2、精密方法：①置镜A

后视B拨β度以定C1②用测回法测此角多个测回取均值得β’③求△β=β’-β假设△β>0向内放假设△β<0向外放例:△β<0说明拨角末了需进行调整C1C2为调整量C1C2=△βd/p三、测设点位的根本方法例：图上有点C1,C2,定p点1．直角坐标法〔适用于地面平坦〕数据获取：从P作C1，C2的垂线以C1为原点C1C2为X轴。盘度量Yp定P(盘左、右分中)2．极坐标法坐标反算求αc1p、αc2p置镜Ｃ１后视Ｃ２反拨δ量D定P点3.角度交会法(不便量距)坐标反算求Υ、β置镜Ｃ１后视Ｃ２反拨Υ定1、2骑马桩置镜Ｃ2后视Ｃ1正拨β定3、