数学七年级下湘教版2.1二元一次方程组人文社科

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自主导学模式课件

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情景导入小亮家今年1月份的自然 气费和水费共60小亮家今年1月份的自然 气费和水费共60其中自然 气费比水费多2020元元，其中自然 气费比水费多20元.你能算出1月份小亮家的自然 气费和水费分别是多少吗？可以设小亮家1月可以设小亮家月找一找，找一找，问题中有哪些量可以设小亮家1月份的可以设小亮家元份的自然 气费是x元，份的自然 气费是月份的关系？关系？自然 气费是x元水费是y元自然 气费是元，水费是元则水费是(60–x:-).由题意得)或(x-20)元.由题意得：x+y=60,①由题意列出一元一次方程：-y=20x=x-20.x-60-.-②

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自主探究自学课本P16P17页内容，完成做一做的表格.自学课本P16—P17页内容，完成做一做的表格.。P16P17页内容

温馨提示：温馨提示：1、什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方什么是二元一次方程的解？程组的解？程组的解？3、二元一次方程组的解与组成方程组的每个方程的解有什么相同点和不同点？的解有什么相同点和不同点？4、二元一次方程组和一元一次不等式组有什么相同点和不同点？点和不同点？

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做一做

满意方程①满意方程①,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？把它们填入下表中的值有哪些？,的值有哪些把它们填入下表中.xy

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由上表可知，由上表可知，x=0,y=60;x=1,y=59;…;,;,;;x=40,y=20;x=41,y=19;…;,;,;;x=0.5,y=59.5;x=1.5,y=58.5;,;,;使方程x+y=60两边的值相等，它们是方两边的值相等，使方程两边的值相等的解.程x+y=60的解的解

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沟通汇报1、含有两个未知数(二元),并且含未知数的每一含有两个未知数(二元)项都是1次的方程称为二元一次方程二元一次方程。项都是1次的方程称为二元一次方程。2、把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一把两个含有相同未知数的二元一次方程(个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组二元一次方程组。成的方程组，叫做二元一次方程组。3、二元一次方程的解：满意二元一次方程的一对未二元一次方程的解：知数的数值。知数的数值。4、二元一次方程组的一个解：满意二元一次方程组二元一次方程组的一个解：的各个方程的公共解。的各个方程的公共解。

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1、下列各式是不是二元一次方程？下列各式是不是二元一次方程？⑴⑶⑸

3x+2y3x-4y=

z

⑵⑷⑹

2-x+3+5=0

x+xy=17x-4y=0√

3x-4y=5√

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2、下列方程组是不是二元一次方程组？下列方程组是不是二元一次方程组？x+3y=4⑴√2x+5y=7x+3y=4⑶2x+z=73y-1=4⑸2x+5y=7

√

xy=4⑵2x+5y=7x2+3y=4⑷2x+5y=72x+3y=4⑹35y=72x

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3、方程

3x+y=5B、2个

的解的个数有(的解的个数有(D)个。C、3个D、很多个

A、1个

x=2是下面方程组的一个解吗？4、是下面方程组的一个解吗？y=12x-y=3⑴x+3y=5

√

⑵

3x-4y=24x-3y=6

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本环节支配了A、B、C三本环节支配了A个等级的闯关题，个等级的闯关题，答题者须举手回答。举手回答。

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A组组1、在方程：3x在方程：①

+y=5,②5x=3+2y,

122③3x=3x+7,④+=5,⑤3x+y=9,xy

⑥x+xy=0,是二元一次方程的2

是

①、②(填序号)。填序号)。

2x-y=32、推断下列各组数是二元一次方程组3x+4y=10的解的是(的解的是(B)。x=2x=2x=4x=-2B、C、A、y=-1D、y=4y=1y=5

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B组1、设甲数为x,乙数为y,列二元一次方程表示甲、设甲数为x乙数为y列二元一次方程表示甲、乙两数和的三倍是5151为乙两数和的三倍是51为()。CA、x+3y

=51

B、3x+y

=51

C、3(x+y)=51

D、以上都不对

2、已知

mx-y=3x=2是二元一次方程组n2x+3ny=4y=1

的一个解，的一个解，求

2m+(-n)

2023

的值？的值？

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C组若方程

x

2m-1

+5y2

3n-2

=7

是二元一次方程，求是二元一次方程，的值。2m-3(m-2n)的值。

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课堂小结1、说一说通过本课的探究新知，你获说一说通过本课的探究新知，得了那些新知？你认为有哪些方面的进步。得了那些新知？你认为有哪些方面的进步。2、通过这节课的学习，你还有什么通过这节课的学习，怀疑？怀疑？

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作业A组组1、下列方程中，是二元一次方程的是(下列方程中，是二元一次方程的是(A、xy=11C、x+=3y

)

B、

y=3x-5

D、y2+x-5=0

x=3是一个二元一次方程组的解，是一个二元一次方程组的解，2、已知y=-1请写出一个符合条件的二元一次方程组。

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B组3、某班共有同学49人，一天该班某男生因事请假，某班共有同学49人一天该班某男生因事请假，49当天的男生人数恰好是女生人数的一半，当天的男生人数恰好是女生人数的一半，若设该班男生人数为x女生人数为y男生人数为x,女生人数为y,则下列方

程组中正确的是(的是()

x-y=49A、y=2(x-1)x+y=49C、y=2(x-1)

x+y=49B、y=2(x+1)x-y=49D、y=2(x+1)

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C组x=1x=3与都是方程x+y=b的解，4、已知y=2y=c

求代数式2b-10c的值?的值

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课外拓展题：课外拓展题：甲种物品每个4kg,乙种物品每个7kg,甲种物品每个4kg,乙种物品每个7kg,现有甲种物4kg7kg品x个，乙种物品y个，共76kg。