山西省太原五十一中学2023-2024学年数学七上期末监测模拟试题含解析

山西省太原五十一中学2023-2024学年数学七上期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为A． B． C． D．2．下列各数中是负数的是（）A． B．﹣3 C． D．3．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝04．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法中正确的是（）A．不是单项式 B．的系数是-2，次数是5C．和是同类项 D．多项式的次数是7，项数是36．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．下列说法中，错误的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．直线AB和直线BA是同一条直线C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b9．在0，－1，－0.5，1四个数中，最小的数是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．110．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个” D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.12．若，则______.13．单项式的系数是__________．14．如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么____________度．15．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）16．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）18．（8分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）19．（8分）化简求值：，其中．20．（8分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21．（8分）应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：（1）完成表格：20页30页…页誊印社收费（元）…图书馆收费（元）2…（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（3）当时，在哪家复印文件更省钱？22．（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．23．（10分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数．24．（12分）小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：（1）如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）．在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】解：，，，，，……∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；∴；故选：B．【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．2、B【分析】根据负数的定义可得B为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值，所以A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误．故选B．【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．3、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4、A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．5、C【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．6、B【解析】6700000=6.7×1．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．7、A【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；故答案为：A．【点睛】本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．8、A【解析】根据数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a+a=b．故选A.9、A【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．【详解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四个数中，最小的数是－1，故选：A．【点睛】此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．10、B【分析】①根据射线的定义判断；②根据补角的定义判断；③根据钝角与锐角的定义判断；④根据补角与余角的定义判断．【详解】①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；④锐角为x°，它的补角为（180-x°），它的余角为（90-x°），相差为90°，正确．故正确的说法有③④共2个．故选：B．【点睛】本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．12、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.13、【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】单项式的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．14、【分析】先根据邻补角的定义求得的度数，再由对折的性质进行解答．【详解】∵，∴＝∵沿直线翻折后得到，点的对应点是点，∴．故答案为：．【点睛】考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得的度数和对折前后的两个角的度数相等．15、4n+1【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．【详解】解：(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式==；故答案为：（1）4n+1；（2）；【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.16、甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，∴D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；

（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，

移项，得：2x-3x=-3-5

合并同类项，得：-x=-8，

系数化为1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，

系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．18、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括号得：2x+2﹣6x＝3，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、，-5【分析】根据整式的加减运算法则及加减混合运算顺序化简即可．【详解】解：原式===当时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【详解】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.21、（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱【分析】（1）根据收费标准分别计算得出答案；（2）根据题意列方程解答；（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，在图书馆复印30页的费用为=3（元），在图书馆复印x页的费用为0.1x元，故答案为：3，或，；（2）由题意，得．解得．答：当时，两处的收费一样．（3）当时，誊印社收费：（元），图书馆收费：（元），因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题中两处的收费标准是解题的关