课后资料：理科数学试题与答案一

课后资料：理科数学试题（1）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的

1.若集合"是函数y=lgx的定义域，N是函数y=J1-x的定义域,则等

于（）

A.（0,1]B.（0,+oo）C.°D.[l,+oo）

2.下列命题正确的是（）

A.三叫）£R芯+2/+3=0B.VxeN,x3>x2

C.x>l是的充分不必要条件D.若a>仇则〃>从

3.已知向量〃=(九，1),b=(3,6),al.b,则实数x的值为()

A.-B.-2C.2D.--

22

x-y+l>0,

4.已知实数满足<y+l»0,那么2x-y的最大值为

x+y+140,

A.-3B.—2C.1D.2

5.经过圆C:(x+l)2+(y-2)2=4的圆心且斜率为1的直线方程为()

A.x—y+3=0B.x—y—3=0

C.x+y—l=0D.x+y+3=0

正视图《主祝囹）则祝团（左视图）

6.如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是

A.36B.108

C.72D.180

-6----------

7.已知等比数列｛%｝中，各项都是正数，且4」生，22成等差数列，则”也等

24+47

于（）

A.1+V2B.1-V2C.3+20D.3-2叵

8.设u为全集，对集合x、Y,定义运算“㊉”，满足x㊉y=（G；x）uy，则

对于任意集合x、y、z,x㊉（V㊉z）=

A.（xunU（QZ）B.（xnnu（Q.z）C.KQx）u（cv）］nzD.（qx）u（c”y）uz

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分.其中14〜15题是选

做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分.请将答案填在答

题卡相应位置.

9.在aABC中，a-5,b—6,c-7,贝（］cosC=.

22

10.已知双曲线二-4=1的离心率为2,它的一个焦点与抛

a-b-

物线V=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为

；渐近线方程为.

11.不等式国+卜+2|>3的解集是.

12.右图给出的是计算2■+…+的值的一个程序框

24620

图，其中判断框内应填入的条件是.

13./（x）=（2）>-2x4°,则/（尤）—尤的零点个数是

2%-2x>0

14.（坐标系与参数方程选做题）—

在极坐标系中，圆0=2cos。的圆心到直线pcQS0=2的距离是.

15.（几何证明选讲选做题）

如图，在aABC中，D是AC的

中点，E是BD的中点，AE交BC于F,

16.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2sinxcosx+cos2x(xeR).

⑴求/(x)的最小正周期和最大值;

⑵若。为锐角,求tan2。的值.

且旭+£1等

17.(本小题满分12分)

A、8两个投资项目的利润率分别为随机变量匹和々。根据市场分析，司和％的

分布列分别为：

X|5%10%X22%8%12%

p0.80.2p0.20.50.3

在A、B两个项目上各投资100万元，%和内分别表示投资项目A和8所

获得的利润，求方差Dy「Dy2；

18.（本小题满分14分）

如图1,在直角梯形A8CO中，ZADC=90°,CD//AB,AB=2AD,AD=CD,

M为线段AB的中点.将AADC沿AC折起,使平面ADC1平面ABC,得到几何体

D-ABC,如图2所示.

第18题图

课后资料：理科数学试题(1)参考答案

一、ACBCABCD

­.>9、1/510>(±2,0)>/3xiy=011、(―oo,—)(—,+co)

22

12、z>1013、214、115、-

2

三、16.(1)解：/(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x..2分

=V2sinf2x+().4分

・・・/（x）的最小正周期为$="，最大值为•6分

（2）解:•.•/仿+工］=也，V2sinf2^+-1=—.

・7分

I8；3I2；3

/.cos20=—.8分

3

7T

・・・e为锐角，即。＜。＜一，.•・（）＜2。〈万.

2

2

sin20-Vl-cos20=10分

3

“sin2。八厂c八

•ttan2。=-----=2v2.......12分

cos20

17.解：（I）由题设可知年和力的分布列分别为

X510Y22812

P0.80.2P0.20.50.3

22

EYX=5x0.8+10x0.2=6DY；=(5-6)x0.8+(10-6)x0.2=4

EY2=2X0.2+8X0.5+12X0.3=8

"=(2-8>x0.2+(8-8/x0.5+(12-8/x0.3=12

18.解：（I）在图1中，设AD^CD^a，可得AC=BC=6a,从而

AC2+BC1AB-ACLBC

取AC中点O连结DO,则DOLAC,又面ADC1面ABC,

面ADCn面ABC=AC,ZX)u面AC£>,从而OD_L平面ABC,..4分

:.OD1BC又AC_LBC,ACC|OD=O,二6C_L平面A8…6分

另解:在图1中，设A£>=Cr)=a,可得AC=6C=亚a,从而+=4笈,

故ACLBC

•.,面ADC_L面ABC,面AOCH面ABC=AC,BCu面ABC,

从而BCJ_平面ACO

(II)法一.连MO,过。作OE_LCD于E,连ME

,：M,。分别是43、4c中点，MO_L平面ACO

/.DC1MO........8分

DC，平面MOE...............9分:.DCYME

...NOEM是二面角4一。。一"的平面角...................11分

由得。七二卜ME=*a

RAMOE中cosZOEM=匹=且

13分

'ME3

二面角A-CD-