机械设计基础课后习题答案内容

第三章部分题解参考

3-5图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋

转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成

原理上的错误。若有，应如何修改？

习题3-5解图(a)习题3-5解图(b)习题3-5解图(c)

解画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a),其自由度为：

F=3n-2P5-P4

=3x3-2x4-l

=0

其中：滚子为局部自由度

计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。

解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。其自由度为：

F=3n-2P5-P4

=3x4-2x5-l

=1

②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。其自由度为：

F='in-2PS-P4

=3x3-2x3-2

=1

3-6画出图3-38所示机构的运动简图(运动尺寸由图上量取)，并计算其自由度。

解(a)习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)

的两种形式。

自由度计算：

尸=3〃-2鸟一舄=3x3—2x4—0=l

习题3-6(a)解图(b)

解(d)习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)

的两种形式。

自由度计算：

尸=3〃一2鸟一舄=3x3—2x4—0=l

乂=0.00025m/mm

2AB=5mm

lAC=10mm

l=3.5mm

举s

E

习题3-6(d)解图(a)习题3-6(d)解图(b)

3-7计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。

解（a）F=3n-2P5-P4=3x7-2x10-0=1

4B、a。为复合较链

原动件数目应为1

说明：该机构为精确直线机构。当满足B方BOCADE,AB=AD,CF条件时，后点轨迹

是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线4尸

解(b)F=3〃一2月一6=3x5-2x7-0=l

8为复合较链，移动副足夕中有一个是虚约束

原动件数目应为1

说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其

剪切。剪切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的

水平运动速度相等，以防止较厚的被剪物体的压

缩或拉伸。

解(C)方法一：将△胸看作一个构件

F=3n-2P5-P4=3x10-2x14-0=2

B、。为复合较链

原动件数目应为2

方法二：将打、FH、〃/看作为三个独立的构件

尸=3〃-24-乙=3x12-2x17-0=2

B、a尺H、/为复合较链

原动件数目应为2

说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块

上，主动件分别为构件和DEO剪切时仅有一个主

动件运动，用于控制两滑块的剪切运动。而另一个主

动件则用于控制剪刀的开口度，以适应不同厚度的物

体。

解(d)F=(3-l)n-(2-l)^=(3-l)x3-(2-l)x5=l

原动件数目应为1

说明：该机构为全移动副机构(楔块机

构)，其公共约束数为1,即所有

构件均受到不能绕垂直于图面轴

线转动的约束。

解(e)F=3H-2/^-^=3X3-2X3-0=3

原动件数目应为3

说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物体。三个构件分别

由三个独立的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机

构运动时无相对运动，故应为同一构件。

3-10找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件1的角速度幼，试求图中

机构所示位置时构件3的速度或角速度(用表达式表示)。

解(a)匕="3=例/户13尸14(*)解⑹%="3=尸13-14(I)

解(c)•丫-13=碑;1I3P14=03/户13户34(t)解(d)匕="13=°"户13n4(t)

习题6-9图

解(a)/111ax十心.二110+40=150V£/其余=90+70=160

最短杆为机架

•••该机构为双曲柄机构

(b)*//,皿+/mill=12()+45=165VX/其余=1。0+7。=170

最短杆邻边为机架

，该机构为曲柄摇杆机构

()

CIiiktA+/n.un=100+50=150少七=70+60=130

...该机构为双摇杆机构

/,四+心。=。<»其余。

(d)'•*1,=100+515=90+70=16B

最短杆对边为机架0

/.该机构为双摇杆机构A77

6-10在图6-53所示的四杆机构中，若〃=17,c=8,d=210则8在什'才仁<!>

么范围内时机构有曲柄存在？它是哪个构件？"D

解分析：⑴根据曲柄存在条件②，若存在曲柄，则8不能小于c；若炉c,则不满足曲柄存

在条件①。所以6一定大于。。

⑵若b>c,则四杆中c为最短杆，若有曲柄，则一定是ZC杆。

b>小lma+/m[=&+cWE/其余=a+d

SWa+d—c=17+21-8=30

b<d：/ma+jmi=n"+CWX/其余=。+。

后"+。-a=21+8-17=12

结论：12WAW30时机构有曲柄存在，ZC杆为曲柄

6-13设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。/。在铅垂线上，要求踏板勿在水平位置上下各

摆动10°,且如广500硒，岫=1000硒。试用图解法求曲柄45和连杆比'的长度。

解=///AB=0.01x7.8=0.078m=78mm

lBC=%BC=0.01x111.5=1.115m=1115mm

6-14设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度乙=100mm,摆角”=45。，行程速比系数K=L25。

试根据/.的条件确定其余三杆的尺寸。

解6>=18e^^=18(yJ25T=20。

K+i1.25+1

AB=0.002x14.5=0.028m=28mm

lBC=jbi/BC=0.002x73.3=0.1466m=146.6mm

%“=32.42°

不满足加“240，传力条件，重新设计

1AB=内AB=0.002x16.9=0.0338m=33.8mm

联=%BC=0.002x54.3=0.1086m=l08.6mm

=4016。

满足％M>4(r传力条件

6-15设计一导杆机构。已知机架长度4=100mm,行程速比系数K=L4,试用图解法求曲柄

的长度。

K-\14-1

解6>=18(F----=18(Tx-——=30°

K+11.4+1

Z4=O.OO2m/mm

为Bi

0/2

d

=%AB\=0.002X12.94=O.O2588m=25.88mm

6-16设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm,偏距e=10mm。行程速比系数K=1.4。

试用作图法求出曲柄和连杆的长度。

SK-\14-1

解6=18伊---=18（Fx-——=30°

K+11.4+1

lAfi=^AB2=0.00lx23.62=0.02362m=23.62mm

lBC=%B2c2=0.00lx39.47=0.03947m=39.47mm

第七章部分题解参考

7-10在图7-31所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请

根据给定部分补足其余部分（位移线图要求准确画出，速度和加/

速度线图可用示意图表示）。»R®2"

解，

I.号I~I,?

0%II342.

7-11一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径R=3M〃?，偏心距

e=15mm,滚子半径〃=10皿〃，凸轮顺时针转动，角速度。为常数。试求：⑴画出凸轮

机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s~e图。

解

7-12按图7-32所示位移曲线,设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发

生在何处(提示：从压力角公式来分析)。

解由压力角计算公式：tana=」^

(%+s)o

岭、rb>0均为常数

s=0fa=agx

即*=o。、e=30伊，此两位置压力角a最大

7-13设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径4=40加〃?，滚子半径

凸轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按

等加-等减速规律运动，从动件行程/?=3为利；凸轮在一个循环中的转角为:

0=15（凡以=30。，处,=120。，4=60°,试绘制从动件位移线图和凸轮的廓线。

解

7-14将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e=20如”,试绘制其凸轮的廓线。

解

7-15如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从。点接触到〃点

接触时凸轮的转角夕⑦，并标出在〃点接触时从动件的压力角斯和位移立。

解

第八章部分题解参考

8-23有一对齿轮传动，/ZF6mm,zt=20,z2=80,ZF40mm。为了缩小中心距，要改用ZZF4mm

的一对齿轮来代替它。设载荷系数（齿数©、为及材料均不变。试问为了保持原有接

触疲劳强度，应取多大的齿宽8?

解由接触疲劳强度：%=迎卫型毕运

aVbu

•:载荷系数｛、齿数为、Z及材料均不变

ay[b=d而

RH,,bnT40x62

即b---r-=—z-=90mm

m'242

8-25一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径&=208mm,齿根圆直径d/=172mm,齿

数z=24,试求该齿轮的模数勿和齿顶高系数％。

,:d"=（z+2h：）m

d208。

...，然若取瓦=1.0则m=——Ja=------=8mm

Z+2Kz+2瓦24+2x1

若取〃:=0.8则m=—*=-------=8.125mm（非标，舍）

z+2/z：24+2x0.8

答：该齿轮的模数炉8mm,齿顶高系数明=1.0。

8-26一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数炉4mm,齿数©=25,

Z2=1250求传动比，，中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度小

解i=z2/z}=125/25=5

m4

«=—(Zj+z2)=—(25+125)=300mm

d{=miy=4x25=100mmd2="生=4x125=500mm

dai=(z,4-2/z*)n?=(25+2x1.0)x4=108mmda2=(z2+2/2*)zw=(125+2x1.0)x4=508mm

BiB2=0.002x10.3=0.0206m=20.6mm

唯二B岛=—也—=1.745

pb7imcos»a3.14x4cos20°

8-30一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40。•，调质处理，齿面硬度250HBS;

大齿轮2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度220HBS。电机驱动，传递功率尸=10kW,

n,=960r/min,单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年(每年工作300天，单班制工作)。

齿轮的基本参数为：m-3mm,-25,Z2=75,=65mm,/7,=60mm。试验算齿轮的接触疲劳强

度和弯曲疲劳强度。

解①几何参数计算：

4=机马=3x25=75mm

d(A=(Z|+2/i*)/n=(25+2xl.0)x3=81mm

-1-1

aai=cos(4cosa/dal)=cos(75cos20°/81)=29.53°

d2==3x75=225mm

da2=(z2+2h：)/n=(75+2x1.0)x3=231mm

1-1

aa2=cos'(d2cosa/da2)=cos(225cos20°/231)=23.75°

tn3

a=—(Zj+z2)=—x(25+75)=150mm

r

£=-^-[Z](lan%u-tana)+z2(tanar/2-lan")]

2乃

=—[25x(tan29.530-tan20°)+75x(tan23.75°-tan20°)]=1.71

2万

w=z2/Z|=75/25=3

n2-zxnx/z2=25x960/75=320r/min

②载荷计算「

P152表8-5：七=1.0

血i%%x75x960

v=———=--------------=3.77m/s

6000060000

P153表8-6：齿轮传动精度为9级，但常用为6〜8级，故取齿轮传动精度为8级

P152图8-21：&=1.18

P154图8-24：^=1.07(软齿面，对称布置)

P154图8-25：K.=1.25

K=KAKvKpKa=1.0x1.18x1.07x1.25=1.58

T.=9550-^-=9550x—=99.48Nm

%960

③许用应力计算：

N、=60"也=60x960xlx(5x300x8)=6.9x108

N?=60〃2%=60x320x1x(5x300x8)=2.3x10%

P164图8-34:I；,=0.88,Y'2=092

P165图8-35:ZM=0.98,ZN2=0.94

P164表8-8：5fmi„=1.25,SHnin=}.0(失效概率Wl/100)

P162图8-32(C):o-Fliml=220MPa,o-fIim2=270MPa

Pl63图8-33(c):crHliml=550MPa,crHlim2=620MPa

%=2.0

P162式8-27:。­]=°'d%=2X0.88=309.76MPa

SE“1-25

[a]=270X2x0.92=397.44MPa

F2，国&YN2=

SE.1.25

P162式8-28:[crHI]=^«Z,vl=—x0.98=539MPa

S〃min1

匕〃2〕=Z=—X0.94=582.8MPa

SUn、；nN21

[%]={[%』[<TH2]U=5828MPa

④验算齿轮的接触疲劳强度：

P160表8-7:Z£=189.8VMPa

P161图8-31:Z„=2.5

P160式8-26：zc=J^=^p^=0.87

P160式8-25：%=ZZzJ'OO5("+a

189.8x2.5x0.87500xl.58x99.48x(3+l)3

-------------J--------------------L=460MPa

150V60x3

%〈匕"]齿面接触疲劳强度足够

⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度:

P157图8-28：加=2.64,%2=226

P158图8-29：4=L6，小=178

P158式8-23：Y=0.25+—=0.25+—=0.69

££1.71

2000KT”》v2000x1.58x99.48个―一…

P158式8-22：(7...-------.K.Y=------------------x2.64x1.6x0.69=62.65MPa

a.b,m75x65x3

2000町vvv2000x1.58x99.48…八“工”八m

-T.1Fai1Sal1c~---------------x2.26x1.78x0.69=64.63MPa

a}b2m75x60x3

0齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够

v1分2］齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够

第十章部分题解参考

10-4在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3为单头右旋蜗杆，求传动比小。

Z2Z3Z/5=z.w=_30x60x30=_9()

zzz

Z|Z2z3>z4.yy4'20x1x30

10-6图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若/7l=200r/min,

z?3=50r/mino求齿数z?.及杆4的转速以。当1）小、热同向时；2）小、然反向时。

解・y(Z,+Z2)=y(Z3-Z2.)

,z>=Z3—Z2=60-15-25=20

..._«|-_Z2Z3_25x60_

•%43=---------------==--------------------=-5

Z/2,15x20

〃4=(%+5%)/6

设勺为"+"

则1)〃1、同向时：%=(%+5%)/6=(200+5X50)/6=+75r/min("与“同向)

2)小、然反向时：n4=(M,+5n3)/6=(200-5x50)/6=-8.33r/min(四与.反向)

10-8图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。求传动比小。

解1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系

・..〃1一为Z2Z452x78169

•/174=----------=-----=---=-------------=--------

出一/ZjZ324x2121

出277813

5

%z5183

第=2=可包=43.92（5与小同向）

力63

10-9图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。求传动比

解珞=皿=与=-丝=-5

18

n4-nH_z〉z、_33x90_55

n3-nHz4z287x3658

%=0

.%3

z14=—=—=6x—=116(〃i与〃i同向)

«4乙H3

10-11图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1(右旋)，z；=101,Z2=99,z；=z4,

Z；=100,Z5=100,求传动比.”。

解1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-〃周转

轮系

...，.以=生="=99一%=2(1)

%马1299

〃rz5，z41100x10010000lOl/i］/।\

%zrz5101X110110000

=、=_L"H=；(%•+%)

%-"HZ?2

・、

••%二-I,(%+%)=—1(/-4---1-0-1/-7.).=---n-,--

22991000()198000()

zIH=3-=1980000

螺纹连接习题解答

11-1一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦

系数f=0.15,螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允

许的最大牵引力。

解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型

例子.它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力

来传递横向外载荷FRO解题时，要先求出螺栓组所受的

预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，

根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷Flio

解题要点：

(1)求预紧力X：

由螺栓强度级别4.6级知。s=240MPa,查教材表11—5(a),取S=1.35,则许用拉应力:

［。］=。s/S=240/1.35MPa=178MPa查(GB196—86)M10螺纹小径di=8.376mm

d］/4)W［。］MPa得:

由教材式(11—13)：1.3F'/(“

F'=［。］n山/(4X1.3)=178XnX8.3762/5.2N=7535N

(2)求牵引力R：

由式(11—25)得FR=F'fzm/跖=7535X0.15X2X1/1.2N=1883.8N(取/Q=L2)

11—2一刚性凸缘联轴器用6个M10的较制孔用螺栓（螺栓GB27—88）连接，结

构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200,螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）

该螺栓组连接允许传递的最大转矩T…（2）若传递的最大转矩7L不变，改用普通螺栓连

接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数

f=0.16,可靠性系数K,=L2）。

解题要点：

（1）计算'螺栓组连接允许传递的最大转矩T皿：

该校制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺

栓剪切强度和配合面

挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪

切强度来计算丁山，然后较核配合面挤

压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求

出八,*，取其值小者。本解按第一种方法计算

1）确定较制孔用螺栓许用应力

由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：

cr/,=500MPa、as=300MPa被连接件材料HT200

(Tb=200MPao

(a)确定许用剪应力

查表11—6,螺栓材料为Q235受剪切时义=2.5,则

螺栓材料[T]=/Sr=300/2.5MPa=120MPa

(b)确定许用挤压应力

查表11—6,螺栓材料为Q235受挤压枭产1.25

螺栓材料[bp』=6/S=300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为HT200(CTfc=200MPa)受挤压时

Sp2=2〜2.5被连接件材料[072]=/S=200/(2-2.5)MPa=80-100MPa

]>[CTp2]取[(Tp]=[CFp2]=80Mpa

2)按剪切强度计算Tmax

由式(11—23)知工=2T/(ZDnurdo/4)]

(查GB27—88得M10的较制孔用螺栓光杆直径乩=11所)

故Tmax=3Dn=片⑶/4=3X34OX1XnXll2X120/4N•mm=l1632060.96N*mm

3)校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度

从式(11—22)。>=尸$/(。0〃)可得

2T

——max/「一1

「6M-P

式中，Nin为配合面最小接触高度,根据题11—2图结构h=h"M=(6075)mm=25mm；

2-2x116320.96

MPa=41AlMPa<[crp]=80MBi，满足挤压强度。

6DdQhmin6x340x11x25

故该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax=11632060.96N•mm

(2)改为普通螺栓连接，计算螺栓小径小：

(a)计算螺栓所需的预紧力F.

按接合面见不发生相对滑移的条件，则有(Z=6m=l)

zJfFm>2KJfTlimldJAD

tKTfTmdA1.2x11632060.96

F=---------------N=85529.86N

3刀3x0.16x340

(b)计算螺栓小径&

设螺栓直径d230mm,查表11-5(a)得S=2〜1.3

则[o]=o-.s/S=300/(2-1.3)MPa=150—230.77MPa取[o]=150MPa

4xL3F4xl.3x85529.86

d\>

万㈤Vnx150mm=30.721mm

查GB196—81,取M36螺栓(J,=31.670mm>30.721mm)

(c)确定普通螺栓公称长度1(l=2b+m+s+(0.2-0.3d)

根据题11—2结构图可知，半联轴器凸缘(螺栓连接处)厚度b=35mm查GB6170—86,

得：螺母GB6170—86M36,螺母高度〃询皿=31mm查GB93—87,得：弹簧垫圈36GB93

-87,弹簧垫圈厚度s=9mm

则1=2X35+31+9+(0.2〜0.2)X36mm=117.2-120.8mm,取1=120mm(按GB5782

—861系列10进位)

故螺栓标记：GB5782—86M36X120

11-3一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立

柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受

的最大载荷为20kN,载荷有较大的

变动。试问：

(1)此螺栓连接采用普通螺栓连接还是较

制孔用螺栓连接为宜？

(2)如采用较制孔用螺栓连接，螺栓的直

径应为多大？

解题要点：

(1)泉用较制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通

螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有

足够大的摩擦力。这样就要

增大连接的结构尺寸。

(2)确定螺栓直径

(a)螺栓组受力分析：

由题解11-3图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边(块)钢板所

受载荷：

P=20/2kN=10000

将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得

横向载荷(向下滑移)：P=10000N

旋转力矩(绕中心0)T=10000X300N•mm=3000000N・mm

(b)计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：

在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P,即

Fspl=Fsp2=Fsp3=Fsp4=P/4=10000/4N=2500N

在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷尸ST大小亦相等。这是因为各螺栓中心至形心0点

距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心0点的连心线。

由图可见，螺栓中心至形心0点距离为

22

r=775+75mm=106.1mm

故FST1=FST2=FST3=FST4=T/（4r）

=3000000/(4X106.1)N=7071N

各螺栓上所受横向载荷和FST的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺栓2

所受的两个力间夹角a最小（a=45°）,故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原

理，所受总的横向载荷厂smax为

FSmax=FSl=FS2=JF^pi++?FSPIbSTI8sa

=A/25OO2+70712+2X2500X7071XCOS45°N=9014N

（c）确定钱制孔用螺栓直径：

选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得b「240MPa,查表11—6得S=2.5,

[T]=b/S=240/2.5MPa=96MPa

根据教材式（11—23）,得螺栓杆危险剖面直径为

do-J4/Smax/（加7]）=x9014/（/x96）mm

=10.934mm

由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10mm时，螺杆光杆部分直径d0=l1mm,

符合强度要求，故选MIO(GB27-88)的钱制孔用螺栓。

11-4一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心0点的吊环

受拉力FQ=20000N,设剩余预紧力F"=0.6F,F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：

一(1)螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径(螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8

级)。(2)如因制造误差，吊环由0点移到0,点，且00'=5拒mm,求受力最大螺栓所受的总

拉力F。，并校核(1)中确定的螺栓的强度。

解题要点：

(1)吊环中心在0点时：

此螺栓的受力属于既受预紧力F'作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件,

可求出螺栓的总拉力：

F°=F"+F=0.6F+F=1.6F

而轴向工作载荷F是由轴向载荷FQ引起的，故有：题11-4图

尸=2=里"N=5000N

44

...a)=1.6F=1.6x5000A^=8000A^

螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，CT,s=480MFH,查表H—5a取S=3,

则［cr］=o■，/S=480/3MPa=160MPa，故

74x1.3"4x1.3x8000…「

a,1>I----f—n—=Q---------------------------------------------mm=9.097mm

V万口］V〃义160

查GB196-81,取M12(&=10.106mm>9.097mm)。

(2)吊环中心移至0'点时：

、✓

X

,0，、

首先将载荷Fo向0点简化，得一轴向载荷F。和一翻转力矩MoM使盖板有绕螺栓1

和3中心连线翻转的趋势

M=FQ・=20000x5叵N•mm=141421.4N-mm

显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为

-FQ+尸一FQM《nax一娱.十竺

―4M—41+4+2r

(20000141421.4

------+N=5500N

22

427100+100)

A=1.6F=1.6x5500N=8800N

1.3x8800

L3F。MPa=142.6MPa<[a]=l60MPa

4/4^-X10.1062/4

故吊环中心偏移至o'点后，螺栓强度仍足够。

11-5有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在

0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm,螺栓分布圆直径D°=650mm。为保证气密性要求，剩

余预紧力F"=L8F,螺栓间距tW4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力

[o]=120MPa,许用应力幅[。」=2用Pa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C/（G+C?）=0.8,

试设计此螺栓组连接。

解题要点：

（1）选螺栓数目Z：

因为螺栓分布圆直径较大，为保证

螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。

（2）计算螺栓的轴向工作载荷F：|F

1）螺栓组连接的最大轴向载荷R5七1n

冠）2

二兀x500二义2N=3.927xlO5N

一丁4

2）单个螺栓的最大轴向工作载荷F：

F=^-=3927x1"N=16362.5N

Z24

题11-5图

(3)计算螺栓的总拉力F。

心=尸"+b=1.8b+b=2.8F=2.8x163625N=45815N

(4)计算螺栓直径：

4x1.3x45815

mm=25.139mm

7rxi20

查GB196—81,取M30(5=26.21lmm>25.139mm)

(5)校核螺栓疲劳强度：

2x16362

0=——•竺=0.8xMPa=12A3MPa<[cr1=20MPa

aLAJ

C,+C2nd；〃X26.2112

故螺栓满足疲劳强度要求。

(6)校核螺栓间距：

实际螺栓间距为

%DQ»X650ou1”su

t=-----=----------mm=QjAmm<4.5。=4.5x30mm=I35mm

Z24

故螺栓间距满足联接的气密性要求。

第十四章机械系统动力学

14-lk在图14-19中，行星轮系各轮齿数为4、z2,Z3,其质心与轮心重合，又齿轮1、

2对质心0?的转动惯量为/、J2,系杆H对的转动惯量为九，齿轮2的质量为加2,现以

齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量（。

22Zf

解：Jv=^1(—)+A(­)+，”(一^)2+〃2(-2)2

CDCDCDCD

5=1

CD

a)2_zt(z2-z3)

COZ3(Zj4-z2)

8H—Z]

COZ]+Z3

%2_°1°2

一:zl

CDZ]+Z3

4=4+“华二4尸+J„(—^)2+〃X-^4)2

z3(z,+Z2)Z[+Z3Z]+z3

14-12、机器主轴的角速度值电（"/）从降到时/gd）,飞轮放出的功W（Nm）,求飞轮

的转动惯量。

解：贻=广、Mvd（p=①,）

J%in2

2W

F婷一4

14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A的

中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线4「S人如图14-22所示。等效驱动力工〃为常数,

等效构件（曲柄）的平均角速度值%,=25rad/s,不均匀系数6=0.02,曲柄长度耽=05”，

求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。

25H----------22.5H

---------115rli2.5n

(b)、能量指,图

解：稳定运动循环过程吸=也

月“*4口联=月,(口做+]做)

月“=30NMva=15Nm

Wy=25Nm

,25n,cc,2

JF=­、-------=6.28奴m~

F252X0.02

14-17、图14-24中各轮齿数为4、Z2,Z2=3z,轮1为主动轮，在轮1上加力矩弧=常数。

作用在轮2上的阻力距地变化为：

当04%＜口时，加0=加2=常数；当口＜仍＜2口时，匕=0,两轮对各自中心的转动惯量为

4、J2o轮的平均角速度值为?“。若不均匀系数为5,则：(1)画出以轮1为等效构件的等

效力矩曲线(2)求出最大盈亏功；(3)求飞轮的转动惯量。。

图14-24习题14-17图

解：齿轮1为等效构件。因为Z2=3ZI,所以，外转过2不时，必应转过6万。

即，齿轮1的周期例为6万。有:

Mva=M®=M=常数(04/W6万)

(0V043万)

MYC=M^=M,.^-=-M2

-ty(z23

Mvc=Mr^-=O(3万<弘<6万)

用,为分段函数，等效到轮1后“M-外如图所示。

「6兀

,/IMvd(px=0

.•JoM.d(p,M,d(P\=0

故有Mx6;r=JxM,x3万，即陷=」私

36

由％=陷—gw,

Mv=--M2（0〈3万）

（3万<0]<6"）

o

My-®如图所示

1JT

故最大盈万功：W=3兀x—M>——M,

)62

轮1上的等效转动惯量人：

=J1+/?+/,-=J1+JpH—

\Z1）9

飞轮的转动惯量

3乃646

Me-B图

陷.

62

ah（十）

03万

6兀6

62

My-例图

b

b

能量指示图

14.-19