冀教版小学六年级（上）第二单元测试卷数学试题（一）含答案与解析

冀教版小学六年级（上）第二单元测试卷（一）

数学

（时间：90分钟满分：100分）

班级：姓名：得分：

一.选择题（共8小题）

1.两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是5：3,其中大齿轮有40个齿，小齿轮有（）个齿。

A.36B.24C.15D.3

2.表示x和y成反比例关系的式子是（)

26

A.x+y=\2B.丫=上Cr.一=yD.6x=y

X

3.比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是（）

A.1B.0C.偶数D.奇数

4.打印同一份材料，王老师用了3小时完成，李老师用了4小时完成，王老师和李老师的工作效率比

是（）

A.3：4B.4：3C.—：2

4

5.在一个比中，前项是8,比值是g,后项是（）

4

A.AD.32

B.6C.—

3263

6.在比2：3中,如果前项加4,要使比值不变，后项应（)

A.减4B.加4C.乘4D.乘3

7.如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）

A.成反比例B.成正比例C.不成比例

8.下面与3：《的比值相等的比是（）

52

A.0.5：0.4B.5：4C.20：25

二.填空题（共10小题）

3

9.—=4-12=12：

4--------------------

10.在一个比例中，两个外项的积是24,一个内项是1.5,另一个内项是.

11.某校男生人数如果减少《，就与女生人数相等。那么女生人数与全校人数的比是o

12.如下表，当x,y成正比例时，〃的值是；当x、y成反比例时，。的值是。

x63

y2a

13.若把甲队的人数的《调入到乙队中，则两队的人数相等.原来甲队的人数与乙队的人数的比

6

是。

14.把3春0.6化成最简整数比是；比值是.

15.如果用y和x表示两种相关联的量，用火表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示

为.

16.已知a：b=5：3,当a=15时，b=；当6=15时，a=.

17.在8：9中，如果前项增加16,要使比值不变，后项扩大倍。

18.长方形的长为3力"，宽为llcro,宽与长的比是,比值是o

三.判断题（共5小题）

19.把一张长方形的图按1：20的比缩小后，长和宽的比也缩小了。

20.全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成反比例关系。

21.如果a：h—6：5,则6。一定等于56。

22.小亮身高165厘米，爸爸身高1.82米，小亮和爸爸的身高比为165：1820

23.比的前项增加21,要使比值不变，比的后项也必须增加21。

四.计算题（共2小题）

24.解方程。

（1）8：5=4.8：x

5275

25.化简下面各比。

48：642

1.8：—

3

9

53,24分:凑时

12：京

五.应用题（共7小题）

26.在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米.有两列火车分别从甲、乙

两地同时相对开出.已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千

米.大约经过多少小时两车还差95千米相遇.（结果保留两位小数）

27.一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多

少千克？（用比例知识解答）

28.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的35%,乙车行的与全程的比是1：4,此

时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？

29.质量相同的冰和水，体积之比是10：9。54立方分米的水结成冰后，冰的体积是多少？

30.一辆客车和一辆轿车从相距450千米的甲乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后两车相遇.已知

客车与轿车的速度比是4：5,客车每小时行驶多少千米？

31.张师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的40%,第二天加工了72个，这时已经加工的零件

与没有加工的零件个数的比是5：3。这批零件共有多少个？

32.元旦那一天，李刚一家人去吃麦当劳，他们要了一个套餐17.5元，要了2对鸡翅10元，一包大薯

条7.5元，三个冰淇淋6元，还要了两杯咖啡13.5元，请问：他们共花多少钱？

参考答案

一.选择题（共8小题）

1.【分析】由“两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是5：3”可知，小轮齿数是大轮齿数的后，把大

齿轮的齿数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用大齿轮的齿数乘推，就是小轮齿的齿数。

5

【解答】解：40X-1-=24（个）

5

答：小齿轮有24个齿。

故选：B。

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（小轮齿数是大轮齿数的■!，）再根据分数乘法的意义

5

解答。

2.【分析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，如果是积一定，就成反比

例，否则就不成反比例.

【解答】解：A、x+y=12（一定），是和一定，所以x和），不成比例；

B、则y：x=—（一定），所以x和y正比例；

44

C、—=y,则xy=6（一定），所以y和x成反比例；

D、6x—y,则工=6（一定），所以x和y正比例.

x

故选：C.

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否

是对应的积一定，再做出判断.

3.【分析】比的后项相当于分数的分母，相当于除法中的除数，因为在除法算式里除数不能为0,所

以比的后项、分数的分母也不能为0.

【解答】解：比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是0；

故选：B.

【点评】此题考查比与分数、除法的关系，要明白：比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能

是0.

4.【分析】把这份材料看作单位“1”，分别表示出王老师和李老师的工作效率是《、4-然后写出

34

王老师和李老师的工作效率比，再化简即可.

【解答】解：=：—=4：3

34

答：王老师和李老师的工作效率比是4：3.

故选：B.

【点评】解答本题还可以根据工作量一定，工作效率的比等于工作时间的反比.

5.【分析】根据题意，利用比的前项除以比值即可得到比的后项，据此计算解答。

【解答】解：84-4=8x4=4^

433

因此后项是警。

故选：

【点评】本题考查了比的前项和后项及比值之间的关系。

6.【分析】根据比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，如果

前项力口4即2+4=6,相当于2X3,那么比的后项也要乘3即3X3=9,进而完成选择.

【解答】解：如果前项力口4即2+4=6,相当于2X3,要使比值不变，那么比的后项也要乘3即3

X3=9,

故选：D.

【点评】此题重点考查比的基本性质的应用.

7.【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于

1,再根据成反比例的定义即可求解.

【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，

那么比例的两个内项之积=1（为恒值），

则比例的两个内项成反比例.

故选：A.

【点评】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随

着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比

例关系.

8.【分析】先用比名：3•的前项除以后项，得出比值，再用同样的方法求出每一个选项中比的比值，

52

进而找出与告：《的比值相等的比得解.

52

【解答】解：

52525

A、0.5：0.4=0.550.4=?,因为？声看,所以不符合题意

445

B、5：4=5+4=?,因为今卢乡所以不符合题意

445

C、20：25=204-25=4.因为5=&所以符合题意.

555

故选：C.

【点评】此题考查学生求比值的方法的运用.

二.填空题(共10小题)

9.【分析】根据分数与除法的关系§=3+4再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9・12；根

据比与分数的关系g=3：4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：16.

4

【解答】解：3=9+12=12：16.

4

故答案为：9,16.

【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进行转化

即可.

10.【分析】根据两个内项的积等于两个外项的积.所以用24除以1.5,解答即可.

【解答】解：244-1.5=16

答：另一个内项是16.

故答案为：16.

【点评】本题考查了比例的性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.

11.【分析】由分数的意义可知：把某校男生人数看作单位“1”，平均分成5份，如果减少1份，与

女生人数相等，说明女生人数是4份，则全校为4+5=9(份)，进一步得出答案即可。

【解答】解：(5-1)4-(5+5-1)

=4+9

=4：9

女生人数与全校人数的比是4：9。

故答案为：4：9。

【点评】解决此题的关键是搞清男女生的份数，进一步求得每一部分占总数的几分之几。

12.【分析】如果相关的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定,

这两个量成反比例关系。

【解答】解：当x,y成正比例时，则解得。=1：

当x、y成反比例时，则6X2=3。，解得”=4。

所以当x,y成正比例时，a的值是1；当x、y成反比例时，a的值是4。

故答案为：1、4。

【点评】要熟知正比例和反比例的意义。

13.【分析】把甲队人数的《调入乙队中，是把甲队的人数看做6份，拿出用1份，剩下5份，和乙

队相等，说明乙队原有(5-1)份，由此解答即可。

【解答】解：6：(6-1-1)

=6：4

=3：2

答：原来甲队的人数与乙队的人数的比是3：2。

故答案为：3：2。

【点评】此题我们根据分数的意义，”表示把甲队平均分成3份，拿出了其中的1份，由此可分析

出乙队原来是几份，进而求解。

14.【分析】(1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值

不变，进而把比化成最简比；

(2)用比的前项除以后项，所得的商即为比值.

【解答】解：(1)3-1：0.6

=(3旦乂9):(0.6X—)

833

=45：8；

3

(2)3—：0.6

8

3

=3--4-0.6

8

=45

一"T.

故答案为：45：8,

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项

和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数.

15.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），

正比例关系可以用式子表示为：士=k（一定）；

X

故答案为：-=k（一定）.

x

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定,

再做判断.

16.【分析】分别把4=15、6=15代入比例式a：b=5：3解比例即可.

【解答】解：当a=15时

15：h—5：3

56=15X3

5匕+5=15义3+5

b=9；

（2）当人=15时

a：15=5：3

3a=15义5

3a4-3=15X54-3

a—25.

故答案为：9,25.

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然

后再根据解方程的方法解答.

17.【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【解答】解：在8：9中，如果前项增加16,即8+16=24,24+8=3,相当于前项乘3,要使比值

不变，后项也应乘3,即后项扩大到原来的3倍。

故答案为：到原来的3。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

18.【分析】先统一单位，再依据比的意义写比，化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结

果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值；据此解答即可。

【解答】解：3dm=30cm

长方形宽与长的比是：11：30

宽与长的比值是：

11：30

=114-30

=n_

~30

答：宽与长的比是11：30,比值是不。

故答案为：11：30；-^-o

30

【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果

是一个数；还要注意单位一定要统一。

三.判断题（共5小题）

19•【分析】把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的表,

也就是长和宽都除以20,也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20,根据比的

基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变。因此，一个长方形放大或

缩小后，长和宽的比不变。

【解答】解：把一张长方形的图按1：20的比例缩小后，长和宽的比不变，本题说法错误.

故答案为：X。

【点评】本题是考查图形的放大与缩小.一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。

20.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：组数X每组人数=全班人数（一定），乘积一定，所以组数与每组的人数成反比例。

故答案为：Vo

【点评】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量。

21.【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，进行解答即可。

【解答】解：因为a：b=6：5,所以5〃=6b。

故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题主要是利用比例的基本性质解答。

22.【分析】要求小亮和爸爸身高的比，先把单位统一后，进而写出比并化简比即可。

【解答】解：爸爸和小强身高的比

165厘米：1.82米

=165厘米：182厘米

=165：182

所以原题解答正确。

故答案为：

【点评】解决此题关键是先把单位化统一，进而写比并解答。

23.【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此判断即

可。

【解答】解：比的前项增加5,要使比值不变，后项也要增加5的说法不符合比的性质的内容，所

以是错误的。

故答案为：X。

【点评】此题考查对比的性质内容的理解，只有比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），

比值才能不变，因为比的后项为0无意义。

四.计算题（共2小题）

24.【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为8x=5X4.8,

再根据等式的基本性质，方程两边同时除以8来解；

（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为m=12义搭，再根据等

25

式的基本性质，方程两边同时除以《来解；

（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”,把原式转化为5x=4X7,再根据等式

的基本性质，方程两边同时除以5来解。

【解答】解：（1）8：5=4.8：x

8x=5X4.8

8x4-8=5X4.84-8

x=3

21

（2）—：—=x：12

52

x=14.4

5x=4X7

5x4-5=4X74-5

x=5.6

【点评】依据等式的性质，以及比例的基本性质，是解答本题的关键。

25.【分析】（1）根据比的基本性质，48：64的前、后项都除以18即可将此比化筒。

（2）同理，1.8：看的前、后项都乘3,再都乘10,再都除以2即可将此比化简。

(3)同理，㈢：盘的前、后项都乘24即可将此比化简。

128

(4)把I时化成40分，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以8分即可将此比化简。

【解答】解：(1)48：64

=(48+16)：(644-16)

=3：4

(2)1.8：—2

3

9

=(1.8X3)：(―X3)

3

=542

=(5.4X10)：(2X10)

=54：20

=(544-2)：(204-2)

=27：10

53

=(—^―X24)：(—X24)

128

=10：9

9

(4)24分：工时

3

=24分：40分

=(24分+8分)：(40分+8分)

=3：5o

【点评】化简比的依据是比的基本性质(比的前、后项都乘或除以一个非0数，比值不变)。

五.应用题(共7小题)

26.【分析】根据“实际距离=图上距离+比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离。再根据“时间

=路程+速度”，用甲、乙两地的距离与95千米之和除以这两列火车的速度之和。

【解答】解：54-——^――=100000000(厘米)

20000000

100000000厘米=1000千米

(1000-95)+(170+130)

=9054-300

亡3.02（小时）

答：大约经过3.02小时两车还差95千米相遇。

【点评】此题考查的知识有：比例尺的应用（图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系）及路

程、速度、时间三者之间的关系。

27.【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的

质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列

出比例解答即可。

【解答】解：设需要药液x千克，

%：（603-%）=1：200

200x=603-x

201x=603

x=3

答：需要药液3千克。

【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答

即可。

28.【分析】把全程看成单位“1”，乙车行的与全程的比是1：4,则乙车行驶了全程的斗，甲车行了

全程的35%,甲车比乙车多行驶了全程的（35%-工），它对应的数量是5千米，根据分数除法的

4

意义，用5