2023学年完整公开课版10　反比例函数

全品教学课件九年级上册新课标（BS）数学本课件仅供交流学习使用，严禁用于任何商业用途第六章反比例函数1反比例函数第六章反比例函数1

反比例函数知识回顾回顾与思考情景引入课堂小结回顾与思考问题1

在过去的学习中我们学习了哪些函数？一次函数y=2x-6y=3x情景引入点击视频欣赏南昌赣江两岸灯光秀，灯光忽明忽暗一会黑夜，一会白天，十分绚丽，产生这样炫酷的效果是什么原因呢？能用我们学习的知识解决吗？反比例函数的概念问题引导

京沪线铁路全程为1463km，某次列车平速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化．则vt=__________,用t表示v的函数表达式为________.

1463某住宅小区要种植一块面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．则xy=________,用x表示y的函数表达式为________.（忽略道路宽度）1000反比例函数概念

观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.上面的函数关系式，都具有______的形式，其中______是常数．分式分子如果两个变量x

，y

之间的函数关系可以表示成＿＿＿＿（k为常数且k≠0）的形式，那么y

是x

的反比例函数，反比例函数的自变量x

_____为零.不归纳例题1下列哪些关系式中的y是x的反比例函数，如果是请指出k的值．

是，k=-3不是，y=2x是，k=是，k=3不是考点：反比例函数概念的考察

反比例函数的三种表示形式：（判断依据）（1）（2）（3）归纳其中k为常数且k≠0练习2下列函数关系中，是反比例函数的是（）A.圆的面积S与半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这条边上的高h的函数关系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系反比例函数：k≠0即a+1≠0自变量指数为-1

即解：由题可知a+1≠0且得a=1总结：利用反比例概念求字母值时一定注意k≠0且自变量指数为-1

提升（1）当m，n为何值时，函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，函数是正比例函数？（3）当m，n为何值时，函数是反比例函数？用待定系数法确定反比例函数的表达式例题3

已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求当x=4时y的值．分析已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.

先设出函数解析式

确定解析式中未知数的值

写出具体解析式根据条件待定系数法已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.解：（1）设，因为当x=2时y=6，所以有，解得k=12,因此归纳总结用待定系数法确定反比例函数的表达式的一般步骤二代三求四写一设设反比例函数将一对对应的x，y值带入函数，得到关于k的方程解方程求待定系数k写出反比例函数表达式

用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k≠0.

提升反比例函数与一次函数的综合例题4反比例函数在实际生活中的应用例题5人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.解：设（k≠0），由v=50，f=80得k=4000，所以.当v=100km/h时，f=40度.练习：

如图所示，某学校广场有一段25米长的旧围栏(图中用线段AB表示)．现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边建成一块面积为100平方米的矩形草坪(图中的矩形CDEF，CD<CF)，已知整修旧围栏的价格为1.75元/米，建新围栏的价格为4.5元/米，设所利用的旧围栏CF的长度为x米，修建草坪围栏所需的费用为y元．(1