27有理数的乘法（1）张红岩

2.7有理数的乘法(1)中卫市第七中学张红岩北师大版七年级上册数学第二章第七节抢险前第一天抢险后抢险前的水位每天上升3m，第二天第三天第四天抢险后的水位每天下降3m，第一天第二天第三天

第四天

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，抢险前水位的总变化量：抢险后水位的总变化量：3+3+3+3

(−3)+(−3)+(−3)+(−3)

=3×4=(−3)×4=12(m)=−12(m)抢险前、后4天水位的总变化量各是多少？

(−3)×4=______,

(−3)×3=______,

(−3)×2=______,

(−3)×1=______,

(−3)×0=______.

−9

−6

−3

0

(−3)×0=______,(−3)×(−1)=______,

(−3)×(−2)=______,

(−3)×(−3)=______,

(−3)×(−4)=______.

36912当第一个因数为3时，第二个因数每减少1，积就减少3；−123×4=______,3×3=______,3×2=______,

3×1=______,

3×0=______.抢险前水位变化情况抢险后水位变化情况

1296300试一试当第一个因数为-3时，第二个因数每减少1，积就增加3。3×1=3（-3）×1=-3

（-3）×（-1）=3

3×2=6（-3）×2=-6

（-3）×（-2）=6

3×3=9（-3）×3=-9（-3）×（-3）=9

3×4=12（-3）×4=-12（-3）×（-4）=12

3×0=0（-3）×0=0

由上述所列各式，

你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？有理数的乘法法则两数相乘，同号得

，异号得

，绝对值相乘；0乘任何数得

.正负0口答：确定下列两数积的符号.（1）（－4）×（2）（－）×（－9）（3）5×（－3）（4）0.5×0.7（5）（6）=－（）=+（）=－（）=+（）=－（）=－（）例题解析例1

计算：

(1)(−4)×5(2)(−5)×(−7)

(3)(4)

求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

.绝对值相乘乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：0没有倒数解：原式=［-（4×5）］×（-0.25）原式=

=（-20）×

-0.25）

=+（20×0.25）

=5

方法提示：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。想一想：三个有理数相乘，你会计算吗？例2计算：（1）

(-4)×5×（-0.25）（2）

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正。

有一因数为0时，积是0。1、今天这节课我学到的新知识是________2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________3、今天这节课给我留下印象最深的是_______4、今天这节课留给我的疑惑还有__________小结思考

中考链接1、(2014安徽省，第1题)（-2）×3的结果是（）A.-5B.1C.-6D.62、如果－5x是正数，那么x的符号是（）

A.x>0B.x≥0