3反比例函数的应用

63反比例函数的应用北师版九年级上册复习导入某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？探究新知当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？满足

且k≠0的条件，所以p是S的反比例函数（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

所以木板面积至少要0.1m2.（m2）当p≤600时，（Pa）当S=0.2时，（4）在平面直角坐标系中，作出相应的函数图象.p/PaS/m2（2，300）p/PaS/m2（2，300）（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.问题（2）是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标.p/PaS/m2（2，300）（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.问题（3）是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线pp=6000下方的图象上.做一做1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A)与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示.A（9，4）A（9，4）（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解：因为IR=U（U为定值）把图象上的点A的坐标（9，4）代入，得U=36.则这一函数的表达式为:A（9，4）（2）如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：当I≤10A时，解得R≥3.6（Ω）.所以可变电阻应不小于3.6Ω.做一做2.如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，）.（1）分别写出这两个函数的表达式；解：（1）把A点坐标（，）分别代入y=k1x，和解得k1=2，k2=6做一做2.如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（，）.（1）分别写出这两个函数的表达式；所以所求的函数表达式为：y=2x和y=2x做一做（2）你能求出点B的坐标吗？y=2x（2）B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=随堂练习某蓄水池的排水管每时排水8m3/h，6h可将满池水全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？解：（1）蓄水池容积为：8×6=48（m3）随堂练习（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化?（2）由（1）可知Q·t=48，Q与t成反比例关系，所以Q增大时，t将减少.（3）写出t与Q之间的函数关系式；（3）随堂练习（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（4）∵∴当t≤5时，解得Q≥9.6即每小时的排水量至少为9.6m3.随堂练习（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空？（5）