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第五章二元一次方程组

学习新知检测反馈2求解二元一次方程组（1）如何解以下二元一次方程组？温故启新谁的包裹多？学习新知回顾：老牛和小马到底各驮了多少包裹呢？这就需要解方程组①

②

解：由①得y=x-2③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y．这样有x+1=2(x-2-1).④解所得的一元一次方程④，得x＝７这样，我们得到二元一次方程组的解是因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．再把x＝７代入③，得y=5例题讲解1.解方程组②①解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1.将y=1代入②得x=4.所以原方程组的解是(1)将y=x-3代入①可以吗？(2)还有其他的代入方法吗？(3)在代入的过程中要注意什么？2.解方程组①②解：由②得x=13-4y，③将③代入①，得2(13-4y)+3y=16，

26-8y+3y=16，

-5y=-10，y=2。将y=2代入③得x=5.所以原方程组的解是上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”.主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？这种解二元一次方程组的思想为消元思想.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：(1)选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x=……或y=……的形式.(2)代入：将(1)中x=……或y=……代入另一个方程中，消去一个未知数.(3)求其中一个未知数的值：解(2)中的一元一次方程，求出一个未知数的值.(4)求另一个未知数的值：将求出的一个未知数的值代入方程组中的任一方程，可求出另一个未知数的值，也可代入(1)中得到的x=……或y=……中.(5)写出方程组的解.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。知识拓展当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是整数，x，y是未知数.例如：解方程组时，应先经过去分母、移项、合并同类项等步骤，将方程组变为课堂小结主要步骤：

写解求解代入消元消去一个元

分别求出两个未知数的值

得出结论变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数（选系数较简单的）解二元一次方程组代入消元法二元一元1.解方程组的代入消元法是指把一个二元一次方程中的

用含有

的代数式表示出来，并

另一个方程中,从而消去一个未知数，化为

.

某个未知数另一个未知数代入一元一次方程检测反馈2.用代入法解方程组

使得代入后消元较容易变形的是(

)A.由①得

B.由①得C.由②得 D.由②得D①②3.用代入消元法解方程组①②

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