2020-2021学第二章一元一次不等式与一次函数2课件

北师大版数学八年级（下）2.6一元一次不等式与一次函数的关系解决问（2）教学目标1.会利用一次函数解决一元一次不等式的问题，也会利用一元一次不等式解决一次函数的问题.（重点）2.利用一元一次不等式与函数图像之间的关系解决问题,进一步体会数学的数形结合数学思想和方法.（难点）温故知新1.

一元一次不等式与一次函数的关系A.x＞2B.x＞4C.x＜-3D.x＜22.根据右图说出不等式kx+b＞7的解集（）一元一次不等式kx+b＞c的解集一次函数y=kx+b中函数值y＞c时，对应的自变量x的取值范围D二、新课学习1.(例1)某电信公司有甲、乙两种手机收费业务．甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.(1)你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？(2)何时选择乙种业务对顾客更合算？解：设通话时长为x

min，甲种业务收费y甲，乙种业务收费y乙，则y甲＝10＋0.3x，y乙＝0.4x(2)若y乙＜y甲，即0.4x＜10＋0.3x∴0＜x＜100，乙种业务合算．(1)若y甲＜y乙，即10＋0.3x＜0.4x∴x＞100，甲种业务合算；练习.某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.(1)什么情况下选择甲公司比较合算？(2)什么情况下选择乙公司比较合算？(3)什么情况下两公司的收费相同？解：设制作材料x份，甲公司收费为y1，乙公司收费为y2，则y1＝20x＋3000,y2＝30x(2)若y1＞y2，即x＜300时，乙公司合算；(3)若y1＝y2，即x＝300时，两公司收费相同．(1)若y1＜y2，即20x＋3000＜30x∴x＞300，甲公司合算；3.(例2)某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：参加旅游的人数为x人(10≤x≤25)，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，则y1＝200×75%·x＝150xy2＝200×80%(x－1)＝160x－160当y1＜y2，即x＞16∴当16＜x≤25时，甲旅行社费用少；当y1＝y2，即x＝16∴当x＝16时，甲、乙旅行社费相同；当y1＞y2，即x＜16∴当10≤x＜16时，乙旅行社费用少．某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人．该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你帮助他们选择购票方案.解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票所需费用为y2元，则y1＝30×0.5x＋30×(40－x)＝－15x＋1200，y2＝30×40×0.8，即y2＝960.随堂练习由y1＝y2，得－15x＋1200＝960，解得x＝16；由y1＞y2，得－15x＋1200＞960，解得x＜16；由y1＜y2，得－15x＋1200＜960，解得x＞16.∴当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．二、过关检测第1关5.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：商场优惠条件甲商场第一台按原报价收费，其余每台优惠25%乙商场每台优惠20%(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下两家商场的收费相同？解：设购买电脑x台，甲商场付费y甲，乙商场付费y乙，则y甲＝6000＋6000×(1－25%)·(x－1)＝4500x＋1500y乙＝6000×(1－20%)·x＝4800x(1)若y甲＜y乙，即4500x＋1500＜4800x∴x＞5，即购买超过5台，甲商场优惠；(2)若y甲＞y乙，即4500x＋1500＞4800x∴x＜5，即购买超过5台，乙商场优惠；(3)若y甲＝y乙，即

x＝5时，甲、乙商场收费相同．6.某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元.(1)设该公司运输的这批牛奶为x

kg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式；(2)若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？解：(1)y1＝0.58x，y2＝0.28x＋600(2)若y1＝1500，则x1＝

若y2＝1500，则x2＝

x1＜x2，选择公路运输；若x＝1500时，y1＝0.58×1500＝870，y2＝0.28×1500＋600＝1020，y1＜y2，选择铁路运输．课堂小结对于方案选择问题的解决方法：解法一、利用不等式来解决解法二、利用图像法解决1.设出各种方案的函数表达式，分别表示为y1、y2；2